komische wurzeln

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dudley321 Auf diesen Beitrag antworten »
komische wurzeln
abend

ich bin voll verwirrt weil ich bei einer rechnung immer über was dummes stolper. vielleicht fällt einem von euch ja was gscheites ein?

es ist doch so das aber auch .

Dann müsste man doch schreiben können ? verwirrt Wieso geht das nicht? Danke

Tanzen
therisen Auf diesen Beitrag antworten »
RE: komische wurzeln
Zitat:
Original von dudley321
es ist doch so das aber auch .


Nein, die Wurzel aus einer Zahl wird als nichtnegativ gefordert. Du verwechselst das mit den Lösungen der Gleichung .
dudley Auf diesen Beitrag antworten »

Das verstehe ich nicht.

Nehmen wir die Gleichung:
Dann ist doch . Wenn die Wurzel einer Zahl positiv gefortert ist, dann würde ja nur +1 Lösung sein dürfen?!?
kiste Auf diesen Beitrag antworten »

Was denkst du warum das +- davor steht? Die Wurzel ist immer positiv, durch das +- bekommst du auch die negative Lösung der Gleichung!

Die Wurzel einer positiven Zahl a ist jene positive Zahl b, so dass b^2=a
dudley Auf diesen Beitrag antworten »

OK ich denke das hab ich jetz gefrafft. Ich hab mir eben noch was einfallen lassen, worauf ich deine erklärung aber nicht anwenden kann und trotzdem ergibt sich ein wiederspruch.







tmo Auf diesen Beitrag antworten »

Falls du bei der Umfourmung von der vorletzten in die letzte Zeile die Regel benutzt hast, dann sei dir gesagt, dass die Regel nur für nichtnegative a gilt.

Allgemein gilt
 
 
dudley Auf diesen Beitrag antworten »

Ok, ich nehm das jetzt mal so hin. Aber irgendwie ist das doch unbefriedigend als Antwort "Es ist eben so definiert". Das sieht so aus als hätte jemand gemerkt dass Widersprüche auftreten und dann einfach die Definition angepasst, sodass alles hinten funktioniert. Kann man das irgendwie noch anschaulich erklären, also ohne sich auf Definitionen zu berufen?
tmo Auf diesen Beitrag antworten »

Man könnte natürlich auch als Lösungsmenge der Gleichung definieren. Allerdings wäre dann keine reelle Zahl mehr und man könnte damit nicht einfach so rechnen. Das würde doch alles nur komplizierter machen.
Dudley Auf diesen Beitrag antworten »

Noch mal, ich will nichts definieren. Wieso kann keiner was erklären ohne irgendwas "aus dem nichts" zu definieren. Dann kann ich ja einfach alles definieren z.b. 2=3 indem ich zwei eben so definiere. Damit arbeiten und dann und es "stimmt" auch alles was daraus folgt. verwirrt

Wieso geht es in eine Richtung und in die andere nicht?
tmo Auf diesen Beitrag antworten »

Aber man muss die Wurzel doch erst definieren, bevor man sie anwendet.
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von dudley
Ok, ich nehm das jetzt mal so hin. Aber irgendwie ist das doch unbefriedigend als Antwort "Es ist eben so definiert". Das sieht so aus als hätte jemand gemerkt dass Widersprüche auftreten und dann einfach die Definition angepasst, sodass alles hinten funktioniert.


Ist doch nicht die schlechteste Methode in der Mathematik ... ich meine ... wenn's funktioniert!

Warum sollte man eine Definition so machen, daß es einen Crash gibt? Andere Wissenschaften mögen sich das erlauben können (?), die Mathematik sicher nicht.
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