dreiseitige pyramide

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snake Auf diesen Beitrag antworten »
dreiseitige pyramide
hi

kennt von euch evtl jeman die formel für eine pyramide mit einer grundfläche in form eines gleichseitigen dreiecks?
ich versuche heute schon den ganzen tag die formel herzuleiten aber schaffe e einfach nicht

danke im vorraus

gruß snake
Deakandy Auf diesen Beitrag antworten »
RE: dreiseitige pyramide
Formel für Oberfläche, Volumen???
V= genauso wie bei der mit vier seiten
sahneschnitte Auf diesen Beitrag antworten »
aw
Tanzen ich weiß es

einfach mit 1/2 * g* h die grundfläche ausrechnen und dann mit 1/3*G*h das Volumen, stimmt doch oder???
Deakandy Auf diesen Beitrag antworten »
RE: aw
Im Prinzip schon...du musst wohl, nun die gleichseitigkeit berücksichtigen...
Du kannst die Höhe der Grundfläche in abhängigkeit der Seitenlänge nehmen
Über Pythagoras...
Das heißt, du bekommst nachher irgendwas nur mit a's raus
snake Auf diesen Beitrag antworten »

hi

danke
ich meinte die formel für das volumen. ich hab momentan einen ziemlichen knopf im hirn und komm einfach nicht genau hin.
also ich möchte eine pyramide mit einer gleichseitigen, dreieckigen grundfläche und drei rechtwinkeligen, gleichschenkeligen dreiecken als mantelflächen berechnen.
die pyramide sollte ein volumen von 1l haben und breuchte jetzt eine formel dafür.

danke snake
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »
spezielle dreiseitige Pyramide
Ich unterstelle, daß die Pyramide gerade sein soll, die Spitze also senkrecht über der Mitte des gleichseitigen Dreiecks liegt.

Ich führe die folgenden Bezeichnungen ein:
a = Kantenlänge des gleichseitigen Grunddreiecks
l = Schenkellänge eines gleichschenklig-rechtwinkligen Seitendreiecks
h = Pyramidenhöhe

1. l kann mittels a ausgedrückt werden (Rechtwinkligkeit -> Pythagoras; oder gleich Zusammenhang mit Diagonale im Quadrat)
2. l,h und 2/3 der Dreieckshöhe im gleichseitigen Dreieck (Satz über Seitenhalbierende) bilden ein rechtwinkliges Dreieck (-> Pythagoras)

Aus 1. und 2. Beziehung zwischen a,h herleiten. Dann in bekannte Pyramiden-Volumenformel einsetzen.

Ich habe erhalten.
 
 
snake Auf diesen Beitrag antworten »

hi
danke leopold
ich kann abewr leider den bruch nicht ganz richtig lesen, steht das a^3 über oder unter dem bruchstrich?

gruß snake
johko Auf diesen Beitrag antworten »

NEBEN dem Bruchstrich , das ist genau so gut wie ÜBER dem Bruchstrich.. Augenzwinkern
johko
Steve_FL Auf diesen Beitrag antworten »

naja...neben, über, unter...wo ist der Unterschied :P *g*

schau doch mal hier rein:
http://www.matheboard.de/tipps_details.p...ometrie,Formeln

mfg
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