2*sin(x)*cos(x)=sin(2x) - Warum? |
| 05.07.2008, 01:03 | einfachich | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| 2*sin(x)*cos(x)=sin(2x) - Warum? |
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| 05.07.2008, 01:08 | Airblader | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Mit welchen Mitteln darf man es bei dir denn beweisen? Darf man andere Additionstheoreme verwenden? Den Beweis musst du, wenn du Tipps bekommen hast, schon selber machen. Learning by doing 
air |
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| 05.07.2008, 01:23 | einfachich | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Soweit es möglich ist, anschaulich. Ich habe dabei an ein Beispiel am Einheitskreis gedacht. Würdest Du andere Theoreme verwenden, müsste ich zuerst Zeit aufwenden, diese zu verstehen. Wenn ich Zeit dafür aufwenden wollte(könnte), hätte ich hier nicht gepostet. |
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| 05.07.2008, 02:23 | Airblader | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich glaube nicht, dass man das anschaulich erklären kann. Aber vllt. irre ich mich auch. Zeit aufwenden musst du aber. Wir helfen, wenn jemand was nicht versteht. Nicht, wenn jemand zu faul ist, sich die Zeit zu nehmen, es zu verstehen
air |
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| 05.07.2008, 02:49 | einfachich | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Zu Faul ist bei mir absolut fehl am Platz. Wie gesagt, ich würde mir die Mühe machen, das habe ich immer, wenn ich die Zeit hätte, mich damit zu beschäftigen. Am Donnerstag schreiben wir zwei Klausuren. Ich muss also meine Prioritäten setzen. Es geht hierbei um einen Teil einer Formel, die ich mir hergeleitet habe aus dem Bereich Physik (Studium). Ich kann mir inzwischen die Titelgleichung sehr gut merken. Im Grunde ist es auch nicht so wichtig, weil ich es nicht unbedingt brauche. Ich dachte mir, es wäre doch ganz nett, nebenbei zu wissen, wie das zusammenhängt. Wenn Du jetzt verlangst, jeder der sich hier anmeldet und eine Frage postet, müsste sich des Rätsels Lösung erst selbst herleiten, bin ich hier wohl, es scheint so, in Deinem Forum, in dem Du der Chef bist, fehl am Platz. |
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| 05.07.2008, 03:17 | Airblader | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Na, da wollen wir mal nicht reinlesen, was nirgends dasteht. Sieh es mal so: Schüler kriegt Aufgabe, das zu zeigen, sagt, er wills nur nebenbei wissen. Wir schreibens ihm hin, er schreibt ab, hat Null kapiert und kriegt Lob. Wäre das okay? Ich finde nicht
Es gibt natürlich Situationen, in denen können auch Komplettlösungen angebracht sein. Potenziell auch in deinem Fall. Aber eine Aufforderung zum "aktiven Mitdenken" gebe ich trotzdem. Hier ist das Prinzip: Hilfe zur Selbsthilfe. Wir geben Hinweise, aber keine Lösungen. Und das wurde von den Chefs hier so eingerichtet, zu denen ich nicht gehöre. Wer etwas wissen will, der hat sich die Zeit zum Mitdenken einfach zu nehmen. Ist es nicht frech, zu sagen, man kann die Zeit nicht aufbringen, aber wir sollen das tun? Sorry, aber so nicht
Nunja, ich werde dir hier jedenfalls nicht mehr helfen, denn auch, wenn du das nicht direkt einsiehst, ist es kein Grund, unfreundlich zu werden. Nichts desto trotz schönen Abend / schöne Nacht noch. 
air |
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| 05.07.2008, 03:52 | einfachich | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das wäre wirklich sehr nett von Dir. Danke. (ist nicht abwertent gemeint, aber Du trägst nichts zum Thema bei.) Falls sich hier doch jemand finden sollte, der gerne hilft: Zur Lösung denke ich, dass es sicher ganz einfach im Bereich der komplexen Zahlen möglich sein sollte (wie bei den Additionstheoremen), einen Übergang zu finden, suche aber einen einfacheren Weg. Vielleicht gibt es auch so etwas wie einen trivialen geometrischen Weg? In Bezug auf die Anspielung: Nein, ich brauche die Lösung nicht für die Schule auch nicht für die Uni. Hoffte aber, hier im Schülerbereich eine Lösung zu erhalten. Falls die Lösung nur in der Menge der komplexen Zahlen "einfach" möglich sein sollte, zeigt es zumindest, dass es keine Schulaufgabe ist. Dann bin ich hier tatsächlich fehl am Platz. Ich lege mal genau offen, warum ich frage, um alle Anschuldigungen (Faulheit, frech sein, unfreundlich sein) zu entkräften: Ich bin gerade dabei, mein Gedächnis aufzufrischen: Dafür habe ich mir vorhin die Formel für die max. Wurfweite beim schiefen bzw. schrägen Wurf hergeleitet. Statt auf die Lösung (sin(2x)*v²)/g bin ich auf die Formel (2*sin(x)*cos(x)*v²)/g gekommen, welche zwar zu 100% korrekt, aber nicht so schön ist. Einfach der Interesse Halber hätte mich interessiert, was im Titel dieses Themas gefragt ist. Ich verlange nicht, dass es jemand für mich erarbeitet, das kann ich tatsächlich selbst, würde mich aber freuen, wenn es mir jemand sagt, der es bereits weiß. |
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| 05.07.2008, 04:47 | einfachich | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
PS: Airblade. In einer Sache möchte mich gerne bei Dir entschuldigen und Dir auch erklären, warum, ehe ich endlich ins Bett gehe. Stell Dir vor, Du bist den ganzen Tag am lernen und stößt irgendwann mitten in der Nacht auf so eine Frage. Gut, denkst Du Dir, vielleicht weiß es ja jemand. Ergo, Du postest Deine Frage in einem Forum. Ich habe nichts gegen Dich, aber ehrlich gesagt, hat mich Deine Art zu schreiben geärgert, weil Du mir aus heiterem Himmel gegriffen Attribute wie "Faulheit" und "frech sein" unterstelltest (wofür Du keinerlei Anhaltspunkte hast). Ich schreibe dies nicht, weil ich verletzt bin, sondern damit Du etwas daraus lernst. (!) Ich finde, diese oberflächlich freundliche -->
<-->
<-- , aber unterschwellig beleidigende Art (Deine Unterstellungen) gemein und, das ist es tatsächlich, beleidigend.Mit dem "unfreundlich sein" hast Du wohl Recht; denn zu diesem Zeitpunkt bist Du mir schon ziemlich auf die Nerven gegangen. Zwischen "unfreundlich sein" und "beleidigen" gibt es jedoch einen Unterschied. |
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| 05.07.2008, 08:11 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Zum eigentlichen Problem, falls es dich überhaupt noch interessiert: [attach]8395[/attach] Einfach den Flächeninhalt des gelben Dreiecks auf zwei verschiedene Arten aurechnen:
Mal abgesehen von der Forumchef-Stichelei sind diese deine Schlussfolgerungen aus dem Boardprinzip durchaus richtig. Du bist nicht der erste und sicher auch nicht der letzte, der hier vorgibt "keine Zeit" zu haben - aber dennoch genug Zeit findet, in sehr langen wortreichen Pamphleten die Ablehnung des Boardprinzips kundzutun. So, und jetzt darfst du gern auch auf mich einprügeln - ich kenne das zur Genüge von deinesgleichen. |
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| 05.07.2008, 11:44 | Airblader | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Und genau deswegen stört es auch mich nicht weiter, was der Autor noch alles sagt. @einfachich Ich gehe bewusst auf keinerlei Stellen deiner Posts ein, denn das hier muss nicht in einem Streit enden. Auch, wenn ich dazu einiges sagen könnte. Ich als überzeugter NLPler möchte lediglich noch sagen, dass meine Kritik keine Kritik an dir als Mensch, sondern an deinem Verhalten war. Ich hoffe, du erkennst den Unterschied darin. Ich bin mir sicher, du bist ein ganz netter Mensch 
(und dieser Smiley ist in keinster Weise satirisch/ironisch oder beleidigend gemeint).Lediglich einen Tipp möchte ich dir geben: Auch, wenn es in der Natur einer bestimmten Menschengruppe liegt (und das ist nicht abwertend gemeint, würde aber zu weit führen, es zu erklären; ich gehöre aber auch dazu), solltest du versuchen, dir abzugewöhnen, hinter banalen und freundlich gemeinten Dingen wie Smilies eine Beleidigung zu erkennen. Sicherlich kann ich dir nichts beweisen, sondern lediglich mein Wort geben, dass ich dich damit nicht beleidigen wollte. Was du damit anfängst, ist deine Sache. Ich gebe dir noch folgende Grundannahmen des NLPs mit auf den Weg. Wenn du Zeit und Lust hast, denke darüber nach. Du kannst es auch lassen. Ist deine Sache
#3: Jedem Verhalten liegt eine positive Absicht zugrunde. #8: Die Bedeutung jeder Kommunikation liegt in ihrem Ergebnis. #9: Es gibt kein Scheitern, sondern nur Feedback. (Umformulierung): Fehler in der Kommunikation entstehen stets beim Sender. Besonders der letzte Satz ist hier ganz wichtig. Im Übrigen trifft er uns aber auch beide, und nicht nur dich. Aber das ist meine Meinung. Ich bin froh, dass Arthur dir einen so guten Tipp liefern konnte. Damit auch noch eine Antwort zu deiner eigentlichen Frage kommt.
air |
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| 05.07.2008, 12:45 | einfachich | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo Arthur, danke, für die Grafik! Den linken Teil der Gleichung kann ich nachvollziehen. Bei dem rechten Teil habe ich Schwierigkeiten, zu verstehen, wie aus sin(2x)/2 die Gleiche Fläche entsteht. Ist sin(2x)/2 nicht einfach ein Skalar? Hallo Airblade, ich habe mich in der Vergangenheit ebenfalls mit NLP und Hypnose beschäftigt. Zum Thema NLP: #3: Jedem Verhalten liegt eine positive Absicht zugrunde. Ist zwar schöner Motivationshokuspokus. Erzähl das mal dem Opfer eines Verbrechens. Es gibt genug Gegenbeispiele. Vielmehr kann man sagen, dass alles, was nicht aus Liebe zu dem anderen Menschen geschieht, nicht unbedingt als schlecht beurteilt werden kann, aber zumindest an der positiven Abischt mangelt. Zum Thema Liebe: Das Beste, was ich hierzu gelesen habe, steht in der Bibel: 1. Korinther Brief, Kapitel 13 #8: Die Bedeutung jeder Kommunikation liegt in ihrem Ergebnis. Ich drehe hier das Ganze mal um und behaupte, die Bedeutung jeder Kommunikation liegt in Ihrer Intuition. Klingt zwar erst nach dem Selben, ist es aber nicht. Fehler in der Kommunikation entstehen stets beim Sender. Auch das ist nicht wahr. Vielmehr ist Kommunikation eine Kompalibilitätssache. D.h. Sender A und Empfänger B müssen zusammenpassen. Wenn B unfähig oder unwillig ist...kann A machen, was er will. Ebenso umgekehrt. Das mit der Aussage "[...]bin ich hier wohl, es scheint so, in Deinem Forum, in dem Du der Chef bist, fehl am Platz.", war übrigens nicht böse aber auch nicht freundlich gemeint. Ich habe mich geärgert, dass Du mir die Unterstellungen gemacht hast, es kam mir so vor, als ob Du Dir hier in diesem Forum etwas herausnimmst, was Dir nicht zusteht. Das war kein "Einprügeln", sondern ein deutlicher Hinweis darauf, wie ich Deine Art empfunden habe. Ich dachte, "Mensch, der spielt sich hier ganz schön als Chef auf!" Die Beleidigung habe ich nicht hinter den Smileys sondern in den aus der Luft gegriffenen Unterstellungen "Faulheit" und "frech sein" gesehen. Ist nicht böse gemeint, aber das ist ein Problem von Dir. Vielleicht aber kannst Du erklären, wie Du gleich zu Beginn auf Deine Behauptungen gekommen bist? Das könnte schwierig werden. Das ursächliche Problem liegt übrigens darin, dass ich mir nicht die Satzungen des Boards durchgelesen habe. Dachte, es wäre ein Forum wie jedes andere, in das man eine Frage postet und von anderen Usern ohne langes Blabla eine Lösung kriegt. Es wäre in anderen Foren sicher unkomplizierter gewesen. |
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| 05.07.2008, 13:08 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo zusammen, ich erlaube mir einmal das Thema in die Geometrie zu verschieben. Nachdem nun geklärt ist, dass wir ein Boardprinzip haben und wie dieses aussieht, möchte ich Euch bitten die Off-topic Diskussion per PN zu führen, ihr seid ja beide registriert. Danke.
Ein kurzer Kommentar zu Arthurs Formel. Vielleicht hätte man die Fläche(in Abhängigkeit von x ) schreiben können? @einfachich: Wie kommst du nun darauf, dass es sich bei dem von x abhängigen Term sin(x) um einen Skalar handelt? Die Linke Seite sollte klar sein. Einfach die Formel angewendet. Dabei wurde nur das gelbe Dreieck betrachtet und die "Intuitive" Höhe sowie Grundseite gewählt. Nun hat Arthur ein anderes Höhen und Grundseitenpaar gewählt. Die Höhe liegt nun außerhalb des Dreiecks. Die Grundseite hat nun die Länge 1 (Radius des Einheitskreises). Nun drehe diese verlängerte Linie einmal so, dass sie sich mit der x-Achse deckt. Dann sollte klar sein, warum die Höhe hier sin(2x) beträgt. |
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| 05.07.2008, 14:04 | einfachich | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke, Tigerbine! Airblade: Du bist schon merkwürdig. ich habe geschrieben: "Wenn ich Zeit dafür aufwenden wollte(könnte), hätte ich hier nicht gepostet." -das "könnte" hinter dem "wollte" zeigt eindeutig, dass es nicht um das Wollen geht, sondern um das können, weil ich mit etwas anderem beschäftigt war. Ich wollte mir die Zeit für das Studium sparen. Du hingegen schreibst, ich wollte die Zeit nicht aufbringen. Ich erkläre es einmal, ich erkläre es zweimal. Kein Problem für Airblader, der tut einfach so, als stünde es nicht da. Du schreibst: Auf dieses kleine Wort kamen dann sofort Sticheleien, ich würde mich als Chef aufspielen. Ich habe Dir in meinem letzten Post, das Du nicht genau gelesen hast, genau erklärt, warum ich so reagiert habe. Aber das beachtest Du gar nicht, so als ob es nicht da stünde. Lies es nach, es steht da! Ich habe Dir bereits erklärt, dass es nicht als Stichelei gemeint war. Du schreibst: Dass du in normale Smilies Beleidigungen o.ä. reinliest ist dann was anderes. Ich habe Dir nun schon zwei Mal gesagt, dass es nicht um die Smileys geht, sondern um die Unterstellungen "faul sein" und "frech sein". Lies es nochmal genau nach. Es steht in den oberen Postings. Aber Du gehst darauf gar nicht ein, sondern beharrst darauf, ich würde mich auf die Smileys beziehen. Wenn ich mich irre beweise es mir, indem Du mich zitierst! Ich habe geschrieben: Das mit der Aussage "[...]bin ich hier wohl, es scheint so, in Deinem Forum, in dem Du der Chef bist, fehl am Platz.", war übrigens nicht böse aber auch nicht freundlich gemeint. Ich habe mich geärgert, dass Du mir die Unterstellungen gemacht hast, es kam mir so vor, als ob Du Dir hier in diesem Forum etwas herausnimmst, was Dir nicht zusteht. [...] Was antwortest Du?: Dass du unfreundlich warst - naja, sicher, du kannst es leugnen. Was ist los? Ich schreibe: ich war nicht freundlich. Du schreibst: ich hätte es geleugnet. So geht es schon die ganz Zeit. Du drehst einem ständig das Wort im Mund um. Warum machst Du das? Zitiere doch mal, wenn Du mir ab jetzt etwas unterstellst, was nicht stimmt. Du wirst sehen, dass Du dann große Schwierigkeiten haben wirst. Per PN werde ich nicht antworten, weil ich die Gelegenheit haben möchte, mich genau so öffentlich auf Deinen Beitrag äußern zu können, wie Du das gemacht hast. Also, ab jetzt nur noch mit Zitat von mir! |
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| 05.07.2008, 14:09 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Gern geschehen. Dennoch unterstreiche ich meine Aufforderung, in einem Fachthread fachlich zu bleiben. Wer weiter diskutieren möchte, soll das bitte per PN oder hier: Diskussion zu [2*sin(x)*cos(x)=sin(2x) - Warum?] tun. Danke für die Aufmerksamkeit.
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| 05.07.2008, 14:37 | Dual Space | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Auch ich will noch mal Öl ins Feuer gießen ... aber nur um diese unsägliche Diskussion zu beenden. @einfachich: An Zeit scheint es dir tatsächlich nicht zu mangeln. Hättest du nur die Häfte der Zeit die du für dieses Gelabere (Sender A Empfänger B ...) vergeudet hast in die Aufgabe investiert, wärst du fertig. @airblader: Ohne dir zu nahe zu treten, aber deine PsychoHypnoseRomane halte ich an dieser Stelle für fehl am Platze und derbe übertrieben. Du weißt wie ich zu dem Thema (zertifizierte) Hypnose stehe und dass mMn dieses Zeugs in einem Mathematik-Forum nichts zu suchen hat. Alle weiteren OTBeiträge bitte in den entsprechenden OT-Thread! |
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| 11.11.2011, 10:14 | christanel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| warum sin2x=2sinxcosx? Ausgehend von der Tatsache dass sin (x+y) = sinxcosy + sinycosx folgt wenn mann statt sin (x+y) aber sin(x+x) rechnen würde, also man ersetzt y durch x, da würde man erhalten sin(x+x)=sinxcosx+sinxcosx=2sinxcosx = sin(2x). Daher sin(2x)=2sinxcosx. |
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| 11.11.2011, 12:12 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: warum sin2x=2sinxcosx? Zunächst mal geben wir hier keine Komplettlösungen. Auch bitte ich das Datum des Threads zu beachten. 05.07.2008. So hinterlässt der Post einen seltsamen Eindruck... "bloß das was sagst" |
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