sin und cos |
| 13.04.2006, 12:01 | Milkaschokolade | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
| sin und cos was bedeutet ? Ist das dasselbe wie ? 
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| 13.04.2006, 12:02 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Prinzipiell ja 
wenn du das hingegen a) hier im Forum LIEST und b) Firefox nutzt dann kann es auch sin' heißen, denn der ´ (<- neben Backspace) wird dann als "hoch 4" dargestellt |
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| 13.04.2006, 12:12 | Milkaschokolade | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
hä? Naja egal, ich kam nämlich bei dieser Aufgabe nicht weiter: "Integral von 0 bis pi" (Ich weiß nicht, wie ich das Integral-Zeichen bei Latex eingebe.) Habe das jetzt mehrmals probiert, kriege aber nichts gescheites raus... Wie gehe ich bei der Funktion am besten vor? |
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| 13.04.2006, 12:14 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
u(x)=sin(x) substituiere das mal |
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| 13.04.2006, 12:19 | Milkaschokolade | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
also mit der Substitutionsmethode? Was ist dann z??? |
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| 13.04.2006, 12:26 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
wieso denn z? was soll z sein!? wenn du u z nennen willst, ist das in Ordnung, wenn du nicht mehr mit dem Prinzip klar kommst, weil "euer z" plötzlich u heißt, ist das traurig. |
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| 13.04.2006, 12:30 | Milkaschokolade | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
mmhh.. also ich verstehe nicht was du meinst.... Ich kenne u und v nur im Zusammenhang mit der partiellen Integration...und z nur im Zusammenhang mit der Substitutionsmethode... Ich hätte hier eher mit partieller Integration gerechnet, weil wir ein Produkt haben und nichts was sich lohnen würde zu ersetzen... Aber wenn ich das mit partieller Integration mache, komme ich zu keinem Ende, weil hinter dem Integralzeichen immer wieder das steht, was ich vorher integriert habe... |
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| 13.04.2006, 12:35 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
u,v,z sind NAMEN du kannst auch t(x)=sin(x) ersetzen oder y(x)=... oder hut(x)=sin(x). dann wäre danach eben ein Integral nach der Unbakennten "hut" zu lösen. Versuchs doch einfach mal mit der genannten Substitution. |
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| 13.04.2006, 12:56 | Milkaschokolade | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
ja aber in dem von mir genannten Integral kommt doch kein sin(x) vor.... du hast gesagt ich soll sin(x) = u(x) setzen... aber ich hab doch nur sin^4(x)... und wie ich mit u(x) * sin^3(x) * cos(x) weiterkommen soll, ist mir noch rätselhafter |
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| 13.04.2006, 12:59 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
du sollst doch alle sin(x) ersetzen... [sin(x)]^4 => u^4 dx => ? ALLE x ersetzen Substitution wiederholen! |
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| 13.04.2006, 13:40 | Milkaschokolade | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
also ich nenne das jetzt z... z = sin x z' = dz/dx = cos x <=> dx = dz/cos x --> (sin x)^4 * cos x dx = z^4 * cos x * dz/(cos x)^4 ?? Ich bin mir nicht sicher inwieweit sich das dx = dz/cos x verändert, wenn ich das alles ersetze, weil ich ja z^4 hinschreiben muss... Ist das dann dx = dz/(cos x)^4 ?? |
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| 13.04.2006, 13:45 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
ja
nein, denn:
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| 13.04.2006, 14:10 | Milkaschokolade | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
so... Dann habe ich also jetzt da stehen: z^4 * cos x * dz/cos x Das cos kürzt sich und ich muss nur z^4 integrieren. Davon ist die Stammfunktion 1/5 z^5 Wenn ich z nun wieder ersetze, habe ich das da stehen: 1/5 (sin x)^5 Nun muss ich also noch die Grenzen pi und 0 einsetzen, kriege dann aber ein komisches Ergebnis raus: 9,887 * 10^-8 Da stimmt doch bestimmt was nicht :-/ |
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| 13.04.2006, 14:13 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Diese Stammfunktion ist auf jeden Fall richtig. Rest ist Einsetzsache, die liegt bei dir. TR schwingen solltest du selbst hinkriegen, beachte Rad/Deg-Maß usf. |
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| 13.04.2006, 14:16 | Milkaschokolade | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
aja... ich war noch in DEG... Muss ich den TR IMMER, wenn ich mit sin/cos/tan rechne auf RAD umstellen?? Ich meine nämlich, dass wir auch schonmal früher irgendwelche Aufgaben mit sin/cos hatten, wo man den nicht umstellen musste.... edit: zB muss ich den TR ja nicht umstellen, wenn ich einen einfachen Sinus berechnen will.... |
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| 13.04.2006, 14:34 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
was ist denn ein "einfacher Sinus"? 
deg <= rechnen mit Gradangaben rad <= rechnen ohne Gradangaben, mit 2pi=360° [= hier eher "entspricht"] |
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| 13.04.2006, 14:49 | Milkaschokolade | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Ein "einfacher Sinus" ist das hier: Lehrer: Was ist der Sinus von 80°? Schüler (im DEG-Modus): 0,985 Lehrer: richtig ;-) Also wenn ich das richtig verstehe muss ich immer in RAD wechseln, wenn irgendwo ein sinus auftaucht aber kein °, stimmts? |
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| 13.04.2006, 14:54 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Um nicht in Verwirrung zu geraten, sollte man einheitenlose Winkel grundsätzlich immer im Bogenmaß betrachten! Das erspart auch Ärger, wenn es dann um Differential- und Integralrechnung mit diesen Funktionen geht. Das Gradsymbol ist in dem Zusammenhang dann einfach nur als konstanter Faktor anzusehen - ähnlich wie das Prozentsymbol dem konstanten Faktor entspricht. Wenn man das konsequent beachtet und durchzieht, gibt es keinerlei Ärger und Verwechslungen. P.S.: Die meisten TR machen im DEG-Modus auch nichts anderes: Sie multiplizieren das Argument mit und rufen dann die entsprechend RAD-Funktion sin/cos/tan auf. Und bei arcsin/arcccos/arctan alles umgekehrt: Es wird die entsprechende RAD-Funktion aufgerufen und deren Ergebnis mit multipliziert. |
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| 13.04.2006, 14:58 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
aber das ist herrlich 
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| 13.04.2006, 15:14 | Milkaschokolade | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
thx für die Hilfe! |
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