Relativer Fehler in erster Näherung

13.04.2006, 15:11

Buschi

Relativer Fehler in erster Näherung

Guten Tag, ich habe in NuMa eine Hausaufgabe gestellt bekommen. Leider komme ich nicht weiter.

Die Aufgabe Lautet:

$\begin{eqnarray*} f(x,y)= \sqrt{5*(x-\sqrt{x^2-y^2}}) \end{eqnarray*}$

Bestimme allgemein in erster Näherung den relativen Fehler $\begin{eqnarray*} \delta (f)/f \end{eqnarray*}$ in Abhängigkeit von $\begin{eqnarray*} \delta(x)/x \end{eqnarray*}$ und $\begin{eqnarray*} \delta(y)/y \end{eqnarray*}$ .

Mein Ansatz sieht bis jetzt folgenderaßen aus:

$\begin{eqnarray*} r_f= (f{x_{tilde}}-f(x))/f(x) \end{eqnarray*}$

mit $\begin{eqnarray*} f(x_{tilde})=f(x)+( \nabla f(x))^T(x_{tilde}-x) \end{eqnarray*}$

Also ich würde jetzt ineinander einsetzen, dann $\begin{eqnarray*} (\nabla f(x))^T \end{eqnarray*}$ berechnen und würde dann einen relativen Fehler heraus bekommen.

Falls jemand den Code Tilde und kennt bitte melden

Nur find ich es durchaus fies von dieser gegebenen Funktion Nabla zu berechnen.

Wer kann mir da weiter helfen?

Eventuell sollte es auch besser in HöMa verschoben werden

13.04.2006, 15:18

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Hallo.
Aslo zu deiner Aufgabe direkt bin ich zwar überfragt (ehrlich gesagt hab ich null Plan), aber ich kann Dir schonmal zwei TeX-Codes geben:
\nabla für nabla
und \delta für delta.
Ob sich die Tilde überhaupt einzeln darstellen lässt, kann ich dir nicht sagen, da sin in TeX meistens als Leerzeichen gilt...
Gruß Ny

13.04.2006, 15:31

Buschi

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eigentlich will ich mit der Tilde ja nur über das x ne schlange machen.

Oder heisst das anders?

13.04.2006, 15:33

Dual Space

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$\begin{eqnarray*} \tilde{x} \text{ oder mit längerer Tilde } \widetilde{x} \end{eqnarray*}$

schreibt man so