Fraktale geometrie |
| 14.04.2006, 17:41 | nicola | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| Fraktale geometrie auch ich muss eine facharbeit zu diesem Thema schreiben:-(, ich versage leider schon völlig bei der Formel 2 hoch d=a und d=log2(a)=lg(a)/lg(2) (a;anzahl der Kopien) , da ich ja nicht d=1/2/3/ einsetzen kann,wenn ich eine gebrochene Dimension bei Fraktale hab, ohne das "hoch d" kann ich allerdings nicht a ausrechenen und a brauche ich doch, um d auszurechnen, oder?! ich bin verwirrt!!!!!!!!!!! für hilfe oder ein paar tipps wäre ich sehr sehr dankbar!!!! |
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| 14.04.2006, 17:48 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Deine Überschrift ist etwas seltsam. Passender erscheint mir Verständnisprobleme bei Logarithmen Ist es nicht eher das? |
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| 14.04.2006, 18:36 | nicola | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
nein! mein problem ist nicht das Rechnen mit dem log sondern, dass ich die Formel nicht verstehe, da ich ja eine unvollständige dimension ausrechnen möchte, für die Küstenlänge GB z.b.! in der formel soll d die dimension sein und a die anzahl der kopien, die man braucht. die formel ist dafür da, die dimension auszurechnen. aber wie soll ich die dimension mit a ausrechnen, wenn ich doch vorher a anhand der dimension ausrechnen muss. |
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| 14.04.2006, 18:45 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Das eigentliche "Problem" ist, dass du uns nur Bruchstücke deines Problems schilderst, und jetzt sollen wir rätseln, um welche Fraktalkonstruktion es eigentlich geht. Ich mache da nur einen Versuch: Koch-Kurven ? 
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| 14.04.2006, 18:53 | Nicola | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
als Beispiel hab ich doch schon die Küstenlänge Englands genommen! nochmal meine Frage: wie kann ich mit Hilfe dieser Formel die dimension der Küstenlinie ausechnen, die eine Länge von 18838km besitzt? p.s. an der kochschen Schneeflockenkurve kann ich das auch! |
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| 14.04.2006, 19:33 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Wenn die Kurvenlänge endlich ist, kann die Dimension nur sein. Ansonsten wäre die Länge nämlich unendlich. |
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| 14.04.2006, 19:44 | nicola | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
im internet stand aber, dass in diesem falle d=1,25 wäre (leider haben die nicht geschrieben, wie die darauf gekommen sind). Mandelbrot sagte, dass man die Küste nie ganz genau messen könnte und sie somit unendlich wäre. allerdings frage ich mich, wie er die dimension berechnen konnte, wenn er nicht die genaue form des fraktals gewusst hat. |
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| 14.04.2006, 20:23 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Mandelbrot hat die Dimension aus den Küstenlängen geschätzt, die man durch Diskretisierung mit verschiedenen Messschrittlängen erhält. Dazu braucht man aber mehrere solche Messungen (mindestens zwei, besser mehr) und sowohl die Angaben der Messschrittlänge als auch der gemessenen Gesamtlänge (oder alternativ zu letzterem: der Schrittzahl). Siehe http://en.wikipedia.org/wiki/How_Long_Is...ional_Dimension Mit einer einzelnen Längenangabe wie 18838km ohne Zusatzangaben ist in Hinsicht fraktaler Dimension kein Blumentopf zu gewinnen. |
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| 15.04.2006, 10:39 | Nicola | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Erstmal vielen Dank! Da du ja anscheinend echt fit in dem Thema bist, dachte ich mir ich kann dich auch noch was anderes Fragen!? Ich hab jetzt bei meiner Facharbeit Fraktale am Beispiel der Kochschen Schneeflockenkurve erläutert und bin jetzt bei der Erklärung für Iterationen am Beispiel der Mandelbrot Menge (apfelmännchen), meinst du ich sollte dann einen kleinen Exkurs über komplexe Zahlen einfügen? Ich bin mir nicht sicher, weil das den Rahmen meiner Facharbeit sprengen würde. Ich könnte allerdings kurz erklären,dass komplexe Zahlen aus einem Imaginären und reelem Anteil bestehen und dann kurz darauf eingehen warum das "c" in der Mandelbrot Menge aus einer komplexen Zahl bestehen muss, für welche die Ausgangszahl "0" bei der Iterationsfolge nicht gegen unendlich strebt. da kommt bei mir aber direkt die nächste Frage, warum muss c eine komplexe Zahl sein? Vorallem, wie soll das gehen? Wie kann c z.B. das Zahlenpaar 2;2 sein?! und warum wird in den Büchern die Ich dazu habe mit eins also einer reellen Zahl gerechnet, wenn doch definiert ist, dass c eine komplexe Zahl ist?!und ist 0;0 auch eine komplexe Zahl?und ist ncht eigentlich jedes reelle und imaginäre Zahlenpaar eine komplexe Zahl, da sie sich in komplexe Zahlen zerlegen lassen?
ich weiß, ich weiß, viele, viele Fragen! 
Hoffentlich weißt du zumindest auf ein paar Fragen eine Antwort! Schonmal DANKE für die Hilfe |
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| 16.04.2006, 13:37 | Lazarus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ohne viele Worte: |
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| 16.04.2006, 17:57 | Nicola | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Warum multipliziert man eigentlich die drei mit dem i, wenn man auch einfach statt a+b*i, a-b schreiben könnte?! |
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| 16.04.2006, 18:23 | Calvin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Weil ist. i ist die imaginäre Einheit und es gilt . Somit kannst du auch Wurzeln aus negativen Zahlen berechnen. |
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| 16.04.2006, 22:43 | Nicola | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Wahre Worte! Ich muss an dieser Stelle auch mal zugeben, dass ich der absolute Mathelooser bin 
!ich muss doch (5;3), also 5+3*i so ausrechnen: (5*0 - 3*1 ; 3*0 + 5*1)= (-3;5) was dann doch wiederum -3+5 ist, was doch dasselbe wie 5+(-3), damit wäre es das Gleiche, wie 5+3*(-1); oder?! Wegen dieser überlegung habe ich überlegt ob man nicht a-b schreiben könnte! auch wenn ich weiß, dass die Wurzel aus (-1;0)= (0;1)! Irgendwie bin ich verwirrt von soviel unlogischer logischer Mathematik (ja ich weiß, dass Mathematik PURE Logik ist, aber irgendwie kann ich diese Logik nicht durchschauen
)Sorry, dass ich etwas schwer von Verstand bin, was das anbelangt! danke |
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| 16.04.2006, 22:55 | Nicola | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Falls du vielleicht auch Ahnung vom Feigenbaumdiagramm und von rekursiven Folgen(am Beispiel der Spinnwebdarstllung) hast, wärs echt nett,wenn du mir diese durch einfache Erklärungen etwas näher bringen würdest 
Danke! |
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| 16.04.2006, 23:24 | Nicola | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
In der Tat sollte man nicht alles glauben, was man liest, allerdings zu unterscheiden was man glauben kann und was nicht, hängt bei den meisten nur davon ab, welche Wirklichkeit von der Gesellschaft konstruiert wurde! Z.B. hat damals auch kaum einer daran geglaubt, dass die Erde eine Kugel ist! Also Wahr von Unwahr unterscheiden zu können, dass ist die Weisheit und nicht alles in Frage zu stellen, was man liest! nur als kleine Anregung gedacht, nicht als Besserwisserei,denn das wäre vermessen! |
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| 16.04.2006, 23:37 | Calvin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Hä? Ich verstehe nicht, was du da machen willst
In der Schreibweise (x;y) ist x der Realteil und y der Imaginärteil. Eine andere Schreibweise ist , wobei i die imaginäre Einheit ist. Die darfst du nicht einfach weglassen. In deinem Beispiel ist also
Ich habe lediglich allgemeines Wissen über rekursive Folgen. Wie die von dir angesprochenen Folgen aussehen, weiß ich nicht. Am besten stellst du konkrete Fragen, dann wird sich bestimmt jemand finden, der dir weiterhelfen kann.
Es geht nicht darum, alles in Frage zu stellen, sondern etwas zu hinterfragen, um (wie du auch sagst) wahr von unwahr zu unterscheiden. Diesen Spruch hat ein Bekannter von mir als Antwort auf das Weiterleiten eines Hoax bekommen. Ich fand den einfach nur ganz witzig. |
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| 17.04.2006, 15:35 | Nicola | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Nein, nein, dass hast du jetzt, glaub ich, falsch verstanden! du hast bei dir den Reellenteil und den maginären Teil vertauscht! du hast also aus (5;-3), (-3;5) gemacht! und das i hab ich nicht einfach weggelassen, sondern damit hab ich ja gerechnet um dieses Ergebnis überhaupt erst auszurechnen damit ich eine Zahl erhalte die ich nun c nenne und in die Iteration einsetze! Verstehst du, wie ich das meine? Zum Feigenbaumdiagramm: Was ist denn die Definition der Bifurkationskaskade? |
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| 17.04.2006, 17:09 | Calvin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ich habe tatsächlich immer noch nicht verstanden, was du mit
Was auch immer du da für eine Rechnung gemacht hast: der fett geschriebene Teil ist definitiv falsch. Da hast du das i vergessen. Und zur Bifurkationskaskade kann ich dir nichts sagen. Ich müsste selbst erstmal Freund google fragen. |
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| 18.04.2006, 15:10 | Nicola | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
aber wie rechne ich denn, dann mit c? Ich muss doch irgendwie 1 Zahl bekommen um damit zu rechnen! Also, wie rechne ich denn sonst 5+3*i aus? Etwa so: 5+(3;0)*(0;1)=(3*0-0*1;0*0+3*1)=3, also ist doch 5+3*i=5+3, oder ?! Wenn nicht, wie rechne ich das dann? |
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| 18.04.2006, 18:30 | Calvin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
5+3*i ist eine Zahl. Genauso wie 5 und 8 und 3 un 11. Da gibt es nichts weiter auszurechnen. Du kannst 2 beliebige komplexe Zahlen miteinander verrechnen. Dabei musst du darauf achten, dass . Zum Beispiel mit x=5+3*i und y=2-2*i ergibt sich |
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| 19.04.2006, 18:20 | Nicola | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
das ist mir auch klar, aber wie entsteht das c mit dem Wert 1 zum Beispiel? in den Büchern wird immer nur mit einem Wert gerechnet, so sieht die Juliamenge für c=-1 anders aus als für c=-0,5. aber wie kommen die dann auf EINEN Wert?! ich hab in einem Buch gelesen das der Betrag der komplexen Zahl l(1;2)l= |
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| 19.04.2006, 21:40 | Calvin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ich kenne mich mit der Theorie der Mandelbrot- und Juliamenge nicht wirklich aus. Deswegen weiß ich nicht, was mit
Aber anhand deines letzten Satzes geht es vermutlich um den Betrag einer komplexen Zahl. Hast du schon was von der komplexen Zahlenebene gehört? Das ist wie ein Koordinatensystem. Auf der x-Achse wird der Realteil aufgetragen, auf der y-Achse der Imaginärteil. So kannst du jede komplexe Zahl erfassen. Der Betrag einer komplexen Zahl ist der Abstand zum Ursprung der komplexen Zahlenebene. Über den Satz des Pythagoras kannst du den Betrag ausrechnen. Daher kommt die "Formel" EDIT Es wäre nett, wenn sich noch andere an dem Thread beteiligen würden, die mehr über das spezielle Problem der Fraktale kennen. |
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| 20.04.2006, 17:27 | Bacira | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ich hab is vor 3 Wochen auch eine Facharbeit über Fraktale geschrieben: "Fraktale Gebilde am Beispiel der Julia- Menge" Welches Buch verwendest du als Grundlage? Deine Beispiele kommen mir sehr bekannt vor ;-) Greetz Baci |
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