Schattenpunkt S* gesucht

17.04.2006, 14:13

.seb.

Schattenpunkt S* gesucht

Hallo.
Der Schattenpunkt S* einer Pyramide ist gesucht, der sich ergibt, wenn man Licht der Richtung ( 3 -1 -5) auf der Pyramidenspitze S (4 6 10) wirft
S* liegt auf der z-Ebene und in Gerade AP.
Pyramide PAOS besitzt die Punkte O(0 0 0), P(6 6 0), A( 2 8 0), S(4 6 0).

Ich habe das Vektorprodukt des Normalenvektors von der Grundfläche APO und des Lichtvektors genommen, habe dann gemeint, ich hätte jetzt endlich die Sym.-Ebene, an der ich nun S spiegeln könnte. Der Spiegelpunkt lag aber nicht auf AP.
Welchen Ansatz könnte man noch verfolgen ?

17.04.2006, 14:21

incass

Auf diesen Beitrag antworten »

schreib die AUfgabe bitte vollständig.

/edit: ok, hast du jetzt ergänzt!

17.04.2006, 14:30

Poff

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: Schattenpunkt S* gesucht
Wieder eine deiner merkwürdigen Aufgaben ?

Wenn du Licht in einer Richtung auf S wirfst und dessen Schatten
punkt S* auf der z-Ebene suchst, dann ist das damit FERTIG,

der Punkt steht damit eindeutig fest, was soll also der
unmögliche Zusatz mit der AP Geraden ?

Wenn du die Aufgaben schon nicht umdenken kannst,
dann solltest die wenigstens komplett und unverändert wiedergeben.

17.04.2006, 14:34

riwe

Auf diesen Beitrag antworten »

2 fragen:
1) licht aus der richtung oder in richtung...?
2) was ist die z-ebene?
werner
und wo liegt eigentlich das problem?
und eine der angaben z-ebene(?) oder trifft g ist sowieso überflüssig

17.04.2006, 14:37

incass

Auf diesen Beitrag antworten »

Die Gerade, die den Lichfall beschreibt ist gegeben durch

$\begin{eqnarray*} g: \vec{x} \begin{pmatrix} 4 \\ 6 \\ 10 \end{pmatrix} + k\begin{pmatrix} 3 \\ -1 \\ -5 \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$

und schneidet die z-Ebene:

$\begin{eqnarray*} z = 0 \Rightarrow \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} 10 - 5k = 0 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} k = 2 \end{eqnarray*}$

Rückeinsetzen in g und du erhältst den Punkt, an dem der Lichtstrahl auf die z-Ebene trifft (ist übrigens kein Schattenpunkt) S*(10/4/0)

17.04.2006, 14:38

incass

Auf diesen Beitrag antworten »

Nur so gibt die Aufgabe Sinn, wenn also von S Licht fällt. nur dann hat es dir Möglichkeit, auf der Geraden AP zu landen. Was das mit der z-Ebene soll, bleibt fragwürdig. //edit: Ich habe es als z = 0 gedeutet. Schade, dass die AUfgabe nicht eindeutig ist.

17.04.2006, 14:41

Poff

Auf diesen Beitrag antworten »

Werner hast recht, z-Ebene war bei mir zy-Ebene obwohl auch
zx oder eine völlig andere möglich wäre, dann ergäbs evtl wieder
einen Sinn mit der AP-Geraden ...

17.04.2006, 14:49

riwe

Auf diesen Beitrag antworten »

ich habe es als z = 0 interpretiert.
aber wer weiß da schon genaues?!
werner

17.04.2006, 14:55

.seb.

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: Schattenpunkt S* gesucht

Zitat:

Original von Poff
Wieder eine deiner merkwürdigen Aufgaben ?

Wenn du Licht in einer Richtung auf S wirfst und dessen Schatten
punkt S* auf der z-Ebene suchst, dann ist das damit FERTIG,

der Punkt steht damit eindeutig fest, was soll also der
unmögliche Zusatz mit der AP Geraden ?

Wenn du die Aufgaben schon nicht umdenken kannst,
dann solltest die wenigstens komplett und unverändert wiedergeben.

Entschuldigung, wir nennen das immer in Volksmund so, gemeint ist natürlich die x-y-Ebene: z = 0
Deine Fassung ist bemerkenswert.
Es sei gedankt, dass es zwischen können und wollen einen kausalen Zusammenhang gibt, den einige wohl in diesem Forum zu missachten scheinen. Schade.

Danke dir incass, ist ja doch ganz einfach eigentlich. Augenzwinkern

Ich bin eben nicht der absolute Fuchs in Mathe. Augenzwinkern

17.04.2006, 16:01

Poff

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: Schattenpunkt S* gesucht
z=0, also xy-Ebene macht die Sache nicht grundsätzlich anders,
ist letztlich das gleiche Problem wie mit zy-Ebene oder was auch
immer. Sobald die Ebene feststeht steht S* fest und jener
Zusatz mit der AP-Geraden ist dann ähnlich unsinnig bis unmöglich
wie im anderen Thread mit der Dreiecksmaximierung UND
einem EINZIG möglichen Punkt der zur Verfügung stand.

Diesbezüglich ähneln sich die beiden Aufgaben fast unfassbar,
so ein Zeug kann nicht aus einem vernüftigen Buch stammen.

Angenommen die AP-Gerade und die 'Schattengerade' wären
nicht windschief dann ergäbs einen Sinn, wenn zB. die Ebene
gesucht wäre in der die z-ACHSE liegt und eben jener Punkt S*
und nix mit z=0 usw.

17.04.2006, 16:34

.seb.

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: Schattenpunkt S* gesucht

Zitat:

Original von Poff
z=0, also xy-Ebene macht die Sache nicht grundsätzlich anders,
ist letztlich das gleiche Problem wie mit zy-Ebene oder was auch
immer. Sobald die Ebene feststeht steht S* fest und jener
Zusatz mit der AP-Geraden ist dann ähnlich unsinnig bis unmöglich
wie im anderen Thread mit der Dreiecksmaximierung UND
einem EINZIG möglichen Punkt der zur Verfügung stand.

Diesbezüglich ähneln sich die beiden Aufgaben fast unfassbar,
so ein Zeug kann nicht aus einem vernüftigen Buch stammen.

Angenommen die AP-Gerade und die 'Schattengerade' wären
nicht windschief dann ergäbs einen Sinn, wenn zB. die Ebene
gesucht wäre in der die z-ACHSE liegt und eben jener Punkt S*
und nix mit z=0 usw.

Hm ich habe diesen Verdacht auch langsam bezüglich der Aufgaben.
Gut gehört hier nicht zum Thema, dennoch kann ich das mal schildern:
Die Aufgaben sind von der Lehrkraft, sicher aus einem Buch kopiert.
Die Aufgabensammlung ist manchmal wirklich derart seltsam, dass man glaubt, es hätte einer aus dem Lehrerkollegium in der Mittagspause geschrieben. Dass der Lehrer dann selbst manchmal keine rationale Lösung des Problems weis, ist bezeichnend. Du hast also wohl recht.
Gut, dass es noch andere Aufgabenquellen gibt.

Neue Frage »

Antworten »

Schattenpunkt S* gesucht

Verwandte Themen