nichtlineares gliechungssystem und startwert

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armin_math Auf diesen Beitrag antworten »
nichtlineares gliechungssystem und startwert
Hallo leute, ich hab ein problem mit dieser aufgabe, wer kann mir helfen?????
es wird hier passende startwert benötigt, um das problem zu lösen, und ich weiß nicht wie man den startwert finden kann, den rest kann ich von F(X), F´(X), lösen

Der Druck, der benötigt wird, damit ein großer, schwerer Gegenstand in einem weichen, aufeinem harten Untergrund liegenden, homogenen Boden absinkt, kann über den Druck vorhergesagt werden, der zum Absinken kleinerer Gegenstände in demselben Boden benötigt wird. Speziell der Druck p, der benötigt wird, damit ein runder flacher Gegenstand vom Radius r um d cm tief in den weichen Boden sinkt, kann über eine Gleichung der Form
p = k1* e^(k2 r) + k3 r
approximiert werden, wobei k1 , k2 und k3 Konstanten mit k2 > 0 sind, die von d und der Konsistenz des Bodens, aber nicht vom Radius des Gegenstandes abhängen. Der harte Untergrund liege in einer Entfernung D > d unter der Oberfläche.
Bestimmen Sie die Werte von k1 , k2 und k3 , falls angenommen wird, daß ein Gegenstand vom Radius 1 cm einen Druck von 10 N/cm2 benötigt, um 30 cm tief in einen schlammigen boden zu sinken, ein Gegenstand vom Radius 2 cm einen Druck von 12 N/cm2 benötigt, um 30 cm tief zu sinken und ein Gegenstand vom Radius 3 cm einen Druck von 15 N/cm2 benötigt, um soweit absusinken (vorausgesetzt, der Schlamm ist tiefer als 30 cm).
ich würde mich auf euere antworten freuen.
lg armin
armin_math Auf diesen Beitrag antworten »

unglücklich unglücklich hmm keiner weiß bescheid? unglücklich unglücklich unglücklich
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Bedenke bitte einmal die Uhrzeiten! Bevor du pushst. Ferner ist das Problem nicht so trivial und es mag noch Leute geben die Arbeiten. Augenzwinkern

Da ansonsten alles klar ist, warum formulierst du dass System nicht schon einmal (also nicht in Textform)? Du willst doch "nur" den Startwert haben. Augenzwinkern
armin_math Auf diesen Beitrag antworten »

[attach]8420[/attach]
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

ich würde sagen, das system ist leicht zu lösen, hat aber keine reelle lösung.
kannst du die angaben überprüfen verwirrt

z.b hast du für die wertepaare die hübsche lösung
armin_math Auf diesen Beitrag antworten »

die angaben sind korrekt , bei der Bemerkung der Aufgabe wurde geschrieben:
suche nach geeigneter Startnährung notwendig
 
 
armin_math Auf diesen Beitrag antworten »

ich musste schreiben f(k) und f´(k) anstatt f(x), f´(x) ..... und k^n+1= k^n +w^n[attach]8422[/attach]
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von riwe
ich würde sagen, das system ist leicht zu lösen, hat aber keine reelle lösung.

Da wäre ich vorsichtig: Es sieht ganz danach aus, als gibt es in der Nähe von



eine Lösung... Augenzwinkern
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

auch auf die gefahr hin, dass ich mich wiederhole:
es gibt keine reelle (exakte) lösung mit diesen werten.

aber du kannst ja als startwerte für eine näherung verwenden:
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Arthur Dent
Zitat:
Original von riwe
ich würde sagen, das system ist leicht zu lösen, hat aber keine reelle lösung.

Da wäre ich vorsichtig: Es sieht ganz danach aus, als gibt es in der Nähe von



eine Lösung... Augenzwinkern


hallo arthur,
ich bin es ja gewohnt, dass ich mich irre, aber mit der substitution
komme ich auf die quadratische gleichung



aber wahrscheinlich habe ich mich wieder einmal verrechnet unglücklich
armin_math Auf diesen Beitrag antworten »

also es scheint die Lösung vom Arthur richtig zu sein, aber kannst du mir bitte deinen Lösungsweg erklären??? verwirrt verwirrt
armin_math Auf diesen Beitrag antworten »

es ist bei arthur auch nicht ganz richtig, also wenn wir es mit matlab lösen dann bekommen wir dieses ergebnis
keine ahnung , ich drehe durch unglücklich unglücklich unglücklich Hammer
mir ist der lösungsweg sehr wichtiger als das ergebnis Hammer Hammer
AD Auf diesen Beitrag antworten »

@Werner

Stimmt, hier kann man ja rechnen. Aber ich komme da bei



eher auf



und somit auf die quadratische Gleichung



mit den Lösungen .

--------------------------

Für ergibt sich im weiteren



und somit



--------------------------

Für ergibt sich dagegen



und somit

AD Auf diesen Beitrag antworten »

Ergänzung: Beide Tripel lösen das Problem, und sind gemäß Lösungsweg auch die einzigen beiden, für die das zutrifft.
armin_math Auf diesen Beitrag antworten »

ich danke euch , sehr nett von euch

Gott Gott
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

ja und ich bin der größte vollkoffer (auf österreichisch IDIOT) unter der sonne.

ich hab´s so gemacht:
2(1) - (2) dividiert durch 3(1) - 3



und mit der neuen mathematik für doofe

statt



oh lord unglücklich
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