nichtlineares gliechungssystem und startwert |
09.07.2008, 04:58 | armin_math | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
nichtlineares gliechungssystem und startwert es wird hier passende startwert benötigt, um das problem zu lösen, und ich weiß nicht wie man den startwert finden kann, den rest kann ich von F(X), F´(X), lösen Der Druck, der benötigt wird, damit ein großer, schwerer Gegenstand in einem weichen, aufeinem harten Untergrund liegenden, homogenen Boden absinkt, kann über den Druck vorhergesagt werden, der zum Absinken kleinerer Gegenstände in demselben Boden benötigt wird. Speziell der Druck p, der benötigt wird, damit ein runder flacher Gegenstand vom Radius r um d cm tief in den weichen Boden sinkt, kann über eine Gleichung der Form p = k1* e^(k2 r) + k3 r approximiert werden, wobei k1 , k2 und k3 Konstanten mit k2 > 0 sind, die von d und der Konsistenz des Bodens, aber nicht vom Radius des Gegenstandes abhängen. Der harte Untergrund liege in einer Entfernung D > d unter der Oberfläche. Bestimmen Sie die Werte von k1 , k2 und k3 , falls angenommen wird, daß ein Gegenstand vom Radius 1 cm einen Druck von 10 N/cm2 benötigt, um 30 cm tief in einen schlammigen boden zu sinken, ein Gegenstand vom Radius 2 cm einen Druck von 12 N/cm2 benötigt, um 30 cm tief zu sinken und ein Gegenstand vom Radius 3 cm einen Druck von 15 N/cm2 benötigt, um soweit absusinken (vorausgesetzt, der Schlamm ist tiefer als 30 cm). ich würde mich auf euere antworten freuen. lg armin |
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09.07.2008, 11:30 | armin_math | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
hmm keiner weiß bescheid? |
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09.07.2008, 11:34 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Bedenke bitte einmal die Uhrzeiten! Bevor du pushst. Ferner ist das Problem nicht so trivial und es mag noch Leute geben die Arbeiten. Da ansonsten alles klar ist, warum formulierst du dass System nicht schon einmal (also nicht in Textform)? Du willst doch "nur" den Startwert haben. |
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09.07.2008, 16:18 | armin_math | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
[attach]8420[/attach] |
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09.07.2008, 16:19 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ich würde sagen, das system ist leicht zu lösen, hat aber keine reelle lösung. kannst du die angaben überprüfen z.b hast du für die wertepaare die hübsche lösung |
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09.07.2008, 16:29 | armin_math | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
die angaben sind korrekt , bei der Bemerkung der Aufgabe wurde geschrieben: suche nach geeigneter Startnährung notwendig |
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09.07.2008, 16:37 | armin_math | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ich musste schreiben f(k) und f´(k) anstatt f(x), f´(x) ..... und k^n+1= k^n +w^n[attach]8422[/attach] |
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09.07.2008, 16:53 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Da wäre ich vorsichtig: Es sieht ganz danach aus, als gibt es in der Nähe von eine Lösung... |
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09.07.2008, 16:54 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
auch auf die gefahr hin, dass ich mich wiederhole: es gibt keine reelle (exakte) lösung mit diesen werten. aber du kannst ja als startwerte für eine näherung verwenden: |
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09.07.2008, 16:59 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
hallo arthur, ich bin es ja gewohnt, dass ich mich irre, aber mit der substitution komme ich auf die quadratische gleichung aber wahrscheinlich habe ich mich wieder einmal verrechnet |
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09.07.2008, 17:12 | armin_math | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
also es scheint die Lösung vom Arthur richtig zu sein, aber kannst du mir bitte deinen Lösungsweg erklären??? |
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09.07.2008, 17:21 | armin_math | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
es ist bei arthur auch nicht ganz richtig, also wenn wir es mit matlab lösen dann bekommen wir dieses ergebnis keine ahnung , ich drehe durch mir ist der lösungsweg sehr wichtiger als das ergebnis |
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09.07.2008, 17:22 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
@Werner Stimmt, hier kann man ja rechnen. Aber ich komme da bei eher auf und somit auf die quadratische Gleichung mit den Lösungen . -------------------------- Für ergibt sich im weiteren und somit -------------------------- Für ergibt sich dagegen und somit |
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09.07.2008, 17:23 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ergänzung: Beide Tripel lösen das Problem, und sind gemäß Lösungsweg auch die einzigen beiden, für die das zutrifft. |
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09.07.2008, 17:56 | armin_math | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ich danke euch , sehr nett von euch |
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09.07.2008, 18:14 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ja und ich bin der größte vollkoffer (auf österreichisch IDIOT) unter der sonne. ich hab´s so gemacht: 2(1) - (2) dividiert durch 3(1) - 3 und mit der neuen mathematik für doofe statt oh lord |
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