Welche Vertiefungsfächer habt ihr so gewählt? |
| 10.07.2008, 20:48 | Fletcher | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Welche Vertiefungsfächer habt ihr so gewählt? da nun langsam das Hauptstudium ansteht und bei uns an der Uni keine Hauptstudiumseinführung stattfindet würde ich gerne mal hier in die Runde fragen, wie ihr das alles gemeistert habt. Als Diplom Mathematiker ist man ja doch recht frei, was die Auswahl bestimmter Fächer betrifft. Hier mal ein paar Fächer welche ich wählen kann: - Mathematische Modellierung - Lineare Optimierung - Wahrscheinlichtkeitstheorie - Funktionalanaylsis - Funktionentheorie - Differentialgeometrie - Topologie - Kryptografie Unter einigen Sachen kann ich mir Recht wenig vorstellen, z.b. Differentialgeometrie, Optimierung, Mathematische Modelleriung Vielleicht kann ja der ein oder ander mal sagen, um was es da eigentlich geht und welchen Weg er gewählt hat. Schönen Abend |
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| 10.07.2008, 21:00 | Dual Space | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Welche Vertiefungsfächer habt ihr so gewählt? Wähle einfach die Fächer, die dich am meisten interessieren. ---> http://de.wikipedia.org/wiki/Differentialgeometrie ---> http://de.wikipedia.org/wiki/Lineare_Optimierung ---> http://de.wikipedia.org/wiki/Mathematisc...r_Epidemiologie Edit: Ich persönlich hätte damals "Mathematische Modellierung" gewählt, aber das wurde zu meiner Zeit an meiner Uni nicht angeboten. 
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| 10.07.2008, 21:10 | Fletcher | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Danke für die Infos. Bis auf Topologie und Differentialgeometrie werde ich mir wohl alles noch anhören, aber was ich dann vertiefend machen werde weiß ich noch nicht. Habe ja zum Glück noch etwas Zeit. Ich denke dann wird man auch sehen wo du größten Interessen liegen. Im kommenden Semester schwanke ich eben noch zwischen Optimierung und Mathematischer Modellierung. |
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| 10.07.2008, 21:12 | Dual Space | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Lineare (!!!) Optimierung ist ein Thema was man sich auch selber anlesen kann. Im wesentlichen steht hier der Simplex-Algorithmus im Mittelpunkt. |
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| 10.07.2008, 21:15 | Fletcher | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Den Simplex-Algorithmus haben wir sogar schon mal im 2. Semester in LA II angesprochen. Kommt mir also noch ein wenig bekannt vor. Polyeder usw. Also stimmt das Gerücht, dass jemand der "nicht viel Ahnung hat bzw. faul ist" in die Lineare Optimierung geht??? Jedenfalls tuschelt man so an meiner Uni 
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| 10.07.2008, 21:16 | Dual Space | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja, das stimmt. 
*duck* |
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| 10.07.2008, 21:18 | Fletcher | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Naja ein Fach aus der angewandten Mathematik braucht man ja sowieso fürs Diplom
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| 10.07.2008, 21:25 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Funktionalanalysis würde ich auf jeden Fall empfehlen, nach meinem Verständnis gehört da (zumindest ein wenig) Topologie sowieso mit dazu. Wenn man das gehört hat, versteht man auch einfach viele Sachen unter neuen Aspekten einzuordnen und zu vereinheitlichen. "Kryptografie" scheint mir als Titel etwas reißerisch ... wahrscheinlich wollen die damit Studenten anlocken, die man mit dem Titel "Algebraische Zahlentheorie" (o.ä.) abgeschreckt hätte - aber letzteres wird es wohl sein, was dort behandelt wird, vielleicht mit etwas praktischerem Bezug als sonst üblich.
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| 11.07.2008, 01:49 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Mmm, das geht runter wie Öl. 
Naja, seh ich halt auch so.
Ich zähl mal noch ein paar Gebiete auf, die in die FunkAna mit reinspielen:- Analysis (wer hätte das gedacht
)- Lineare Algebra - Maß- und Integrationstheorie - Funktionentheorie - Differentialgleichungen (z.B. beim Betrachten von Differentialoperatoren). Andersrum findet die FunkAna in vielen anderen Gebieten ihren Einsatz. Das tolle an der FunkAna ist, dass die Aussagen, die dort aufgestellt und bewiesen werden, sehr allgemeiner Natur sind. Das ist auch der Grund, warum sie so viel Anwendung findet. Wenn es bei dir möglich ist, würde ich auch die Maß- und Integrationstheorie empfehlen. Auch eine Grundvorlesung in Funktionentheorie ist zu empfehlen. |
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| 11.07.2008, 07:44 | Fletcher | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wenn ich das richtige sehe, braucht man doch sehr viel Funktionalanalysis in der Quantenmechanik oder? Kann man Maß und Integrationstheorie nicht mit Analysis III vergleichen, wo das Lebesgue-Maß und die Sätze von Gauß und Stokes behandelt wurden? Gruß |
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| 11.07.2008, 08:35 | Dual Space | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Die FA brauchst du in nahezu jeder Disziplin der angewandten Mathematik (außer eben Kryptographie
). |
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| 11.07.2008, 09:28 | therisen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nein, dort behandelt man i.a. nicht die schöne Allgemeinheit. Satz von Gauß & Co. haben damit überhaupt nichts zu tun!
Deswegen zählt sie in Bonn auch zur angewandten Mathematik
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| 11.07.2008, 11:09 | Tomtomtomtom | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Sorry, aber mir geht hier bei einigen Aussagen der Hut hoch. Die Behauptung, die Lineare Optimierung wäre im wesentlichen der Simplexalgorithmus, ist ungefähr dasselbe, als würde ich behaupten die Lineare Algebra ist im wesentlichen der Gauss-Algorithmus. Wer sich nicht dafür interessiert hat, geradeso durchgekommen ist, und danach das meiste vergessen hat, wird anerkennend nicken, und wer sich ein bißchen dafür interessiert und die Richtung weiterverfolgt, kann nur mit dem Kopf schütteln. Genauso die Aussage, wer keine Ahnung hat und faul ist, würde in die Optimierung gehen. Imho gibt es im Hauptstudium keine wirklich schlechten Studenten mehr, wenn doch, haben ein paar Professoren versagt, die vorher auszusortieren. Faule Studenten gibts meistens schon noch, aber die Faulheit resultiert meistens aus Desinteresse an bestimmten Gebieten, und ist nicht global. Man kann natürlich alle die subjektiv schlechter sind, als man selber, als schlecht abstempeln, aber das ist nur ein ziemlich kümmerlicher Versuch das eigene Ego zu befriedigen. Flachsen zwischen den verschiedenen Disziplinen kann man ja gerne, gefährlich wirds nur dann, wenn sich das als allgemeine Meinung durchsetzt, und jeder, der sich für angewandte Mathematik interessiert, den Stempel "Zu mehr hats bei dem nicht gereicht" aufgedrückt bekommt. Vielleicht kann man eher sagen: Die Studenten, die nicht zur Spitze gehören, neigen eher zu den angewandten Disziplinen, vor allem weil sie es bevorzugen, neben den abstrakten Resultaten ab und zu noch eine anschauliche Vorstellung von dem zu haben, was sie gerade machen. Das ist ja aber nicht nur schlecht, und das Elitedenken manches "reinen Mathematikers", der jede Anwendung geradezu als Makel ansieht, schadet eher dem eh schon schlechten Ansehen der Mathematik. Die "Wahl" aus den im Eingangsposting beschriebenen Fächern sehe ich auch nicht so als gegeben. Ich kenne keine Uni, in der nicht einführende Vorlesungen in Funktionalanalysis, Funktionentheorie, partielle Differentialgleichungen Pflicht wären. Manchmal ist das auch bei Optimierung, Stochastik und Differentialgeometrie der Fall. Leider hat da wohl auch der Bachelor ziemlich viel kaputtgemacht, zumindest im Diplomstudiengang hatte man früher im 5. Semester noch ziemlich viele Pflichtvorlesungen, und danach einen Überblick was es alles für grobe Themengebiete gibt. Man merkt vielleicht ich tendiere auch eher zur angewandten Richtung. Ich hab mich vor allem auf den Bereich Optimierung konzentriert, und da auf stochastische/dynamische Optimierung und deren Anwendung. Das ist zum einen für viele Anwendungen relevant, aber auch für sich aus theoretischer Sicht interessant (finde ich). Auch ich brauche Funktionalanalysis, außerdem Stochastik, Optimierung und die Grundlagenfächter sowieso. Weil das Thema Mathematische Modellierung aufkam: Da kann man auch sehr verschiedene Inhalte besprechen. Hauptsächlich wirds wohl drum gehen, wie man von einem realen Problem zur mathematischen Beschreibung desselben kommt. Je nach Fokus des Lesenden kann das Themen betreffen von "Warum sieht die Wärmeleitungsgleichung so aus wie sie aussieht?" mit hohem Anteil an partiellen Differentialgleichungen bis zu "Wie beschreibe ich die Bewegung eines mehrgelenkigen Arms eines Industrieroboters?", was man auf pure Algebra zurückführen kann. Oder alles dazwischen liegt oder alles gleichzeitig. |
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| 11.07.2008, 16:41 | zwergnase | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
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| 12.07.2008, 09:54 | Fletcher | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
@tomtomtomtom So ernst darfst du meine Aussage "wer nicht viel Ahnung hat oder faul ist" auch nicht nehmen. Das war eher ein Späßchen, weil man diese Aussage eben zu genüge auf dem Campus hört, wenn mal etwas in die Runden frägt, was man denn später alles so machen kann! Wo es eher schwer ist und wo eher einfacher! Fakt ist eben auch, dass Interessen und Neigungen unterschiedlich sein können. Manche fühlen sich in der W-theorie wohler andere eben in Numerischen Mathematik etc. Wichtig ist nun mal das Richtige für einen zu finden und dabei bin ich auf der Suche. Ich möchte hier aber keinesfalls eine mathematische Disziplin schlechter als die andere reden, denn dafür kenne ich mich einfach zu wenig aus in den obengenannten Fachgebieten. Bei uns an der Uni ist es leider nicht üblich Pflichtveranstaltungen im 5. Semester zu hören, da sie kurzum wegen der Bachelorumstellung die Funktionentheorie ins 6. Semester verschoben haben, obwohl wir noch der letzte Dipolmjahrgang waren 
Zudem sind keine Pflichtveranstaltungen in Partielle DGLs etc. vorgesehen. Das heißt also im Endeffekt kann sich bei uns jeder Diplomand im Hauptstudium um die vermeintlichen Brocken eines Mathematikstudiums drücken und den "einfacheren" Weg wählen. Wenn jemand das aus Interesse macht ist das doch wunderbar. Ich für meinen Teil werde im nächsten Semester W-theorie und Lineare Optimierung besuchen und dann gucken was mir Spaß macht und mich wirklich interessiert und dann wird man sehen, wo der Weg hinführt! Aber etwas flachsen ist doch erlaubt, oder?
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| 12.07.2008, 10:36 | Dual Space | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Schau dich doch mal um, was in einer durchschnittlichen Vorlesung über lineare Optimierung gelehrt wird. Die Hälfte der Zeit geht für analytischen und topologische Grundlagen drauf der Rest ist (bis auf marginale Unterschiede) Simplex-Algo (Vorbereitung, Erklärung des solchen, Beweis, Beispiele). Ganz anders sieht das aber in der nichtlinearen Optimierung aus, falls du dich als Optimierer(?) auf den Schlips getreten fühlst. |
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| 18.07.2008, 09:56 | Fletcher | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Guten Morgen, also ich habe mich jetzt ein bisschen bei meinen Mitstudenten höherer Semester informiert und die haben gemeint, dass man im Hauptstudium nur 3 Übungsscheine und 2 Hauptseminare braucht um seine Diplomarbeit anfangen zu können. Ist das in anderen Unis auch so? Mir kommt das nämlich ein bisschen wenig vor. Die Diplomprüfungen finden dann in einem selbst gewählten Spezialgebiet, einem angwandten mathematischen Gebiet und einem reinen mathematischen Gebiet statt. Wenn man als reines Gebiet z.b. Algebra + Zahlentheorie wählt, kann man sich um Partielle DGL, Funktionentheorie, Funktionalanalysis drücken. Ist das in anderen Unis auch so? |
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| 18.07.2008, 10:48 | Tomtomtomtom | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Kommt auf den Studiengang an. Im Prinzip ist es schon so, daß man zur Anmeldung einer Diplomarbeit nicht so arg viel Mathe-Scheine braucht. Bei uns auch 2 Hauptseminare und 3 Übungsscheine. Aber die Scheine, die man braucht, sind aus bestimmten Vorlesungen, und das sind eben gerade FA, Funktionentheorie und Partielle Differentialgleichungen, bzw. bei den Wirtschaftsmathematikern W-theorie 2 statt Partielle Differentialgleichungen. Also nix mit drücken vor diesen Gebieten. Dazu kommt: * es ist eben nicht nur das Hauptfach, wo man Sachen braucht. * zumindest bei uns gibts noch ein Numerikpraktikum * Dazu Anforderungen im Nebenfach, bei uns ist das ein Hauptseminarschein, an den unter Umständen gar nicht so leicht ranzukommen ist. Ich hatte BWL als Nebenfach, da hatten die Hauptseminare Zugangsklausuren mit 100-150 Bewerbern, von denen dann 25-30 das Seminar machen durften (und davon ist nochmal ein Drittel in der Abschlussklausur durchgefallen). Aufgrund dieser absolut unmöglichen Bedingungen durften die Hauptfach-BWL'er statt dem HS-Schein Alternativleistungen abgeben. Die Nebenfächler dummerweise nicht, weil da ein anderes Prüfungsamt zuständig war, was dieses Problem völlig ignoriert hatte. Der Schein war der schlimmste am ganzen Studium. * ein verpflichtendes Informatikpraktikum gibts auch noch Außerdem: Diplomarbeit anfangen und Diplomarbeit anmelden sind (leiderleider) an vielen Unis zwei völlig verschiedene Sachen. Bei uns ist es teilweise üblich, das die Arbeit angemeldet (was formal bedeuten würde, das die 6 Monate Bearbeitungszeit beginnen), und gleichzeitig abgegeben wird, nachdem man vorher 2 Jahre dran gesessen hat. Und schließlich: die Mathe-Pflichscheine reichen zwar formal um die Arbeit anzumelden, aber um wirklich Prüfungen machen zu können, braucht man immens viele Vorlesungen darüber hinaus. Bei uns sind die Vorschriften zu den Diplomprüfungen: Nebenfach: mindestens 6 SWS Informatik: mindestens 6 SWS insgesamt: mindest 50(!) SWS Wenn man also in den Nicht-Hauptfächer nicht zusätzliche Sachen prüfen läßt, hat man noch 38 SWS in 3 Matheprüfungen (reine Mathe, angewandte Mathe, Spezialisierung) zu packen. Gerade nach den letzten "Grundvorlesungen" gibts aber kaum noch 4-stündige Vorlesungen, so das manche eine Riesenliste prüfen lassen müssen. |
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