Minimax

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Fermat Auf diesen Beitrag antworten »
Minimax
Kann mir jemand erklären wie man Minimax Aufgaben lösen kann?

z.B. die Cola Dosen sind nicht durch zufall so groß wie sie jetzt sind und haben nicht durch zufall ihre form. Da wurde nämlich berechnet wie die dose sein muss dass sie ein minimum an Material verbraucht und ein Maximum an Volumen hat und dennoch ein maximum an stabilität hat. Und ich möchte wissen wie man sowas ausrechnet.
Mathespezialschüler Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Minimax
Da stellt man zwei Gleichungen auf und setzt dann eine in die andere ein nachdem man sie umgestellt hat. Wir haben genau das grad in Mathe! Bei einem Volumen von 0,33l soll der Materialverbrauch möglichst klein sein. Man stellt eine Gleichung für den Oberflächeninhalt und eine für das Volumen auf und stellt die Volumenformel um nach z.B. h (Höhe). Dann setzt man das in die Oberflächenformel ein und bestimmt mithilfe der Ableitung den minimalen Materialverbrauch.

Solche Aufgaben werden auch Extremwertaufgaben genannt, da ein Extremwert bestimmt werden soll.
Das gehört dann aber in die Analysis! Wenn du mal ein spezielle Aufgabe lösen willst, stell dir doch selber eine (hast du ja schon fast), wenn du nicht weiterkommst, dann kannst du auch wieder hier nachfragen. Dann wird dir jemand Tipps geben.

Hier ist schonmal eine ähnliche Aufgabe gestellt worden, nur dass bei einem konstanten Umfang des Rechtecks, das rotiert den Zylinder ergibt, das maximale Volumen des Zylinders gesucht war. Klick mal hier drauf:

http://www.mathe-tools.de/thread.php?threadid=3065&sid=&hilight=Rechteck+Zylinder

Übrigens welche Klasse bist du denn (denn für diese Aufgaben braucht man Differentialrechnung, also Stoff der 11.Klasse)?
 
 
SirJective Auf diesen Beitrag antworten »

Bei vorgegebenem Volumen die kleinste Oberfläche einer bestimmten Bauart (hier zylindrisch) zu bekommen, ist die eine Aufgabe.

Gleichzeitig sollte bei einer Dose auch die Stabilität maximiert werden. Da stellt sich nun die Frage, wie diese Stabilität von der Form und Größe der Dose abhängt. Diese Frage ist sicherlich nicht einfach zu beantworten, und vermutlich ist die Formel nicht geeignet, als Übungsaufgabe in der Schule dranzukommen.

Ausserdem hättest du dann das Problem, dass du zwei Ziele gleichzeitig verfolgst, die vielleicht entgegengesetzt sind. Du musst dann also sagen, wie wichtig dir die einzelnen Ziele sind, denn es gibt dann oft keine Lösung, die alle deine Wünsche erfüllt, sondern die einzelnen Ziele unterschiedlich gut.

Aber allein die Oberfläche zu minimieren, ist eine gute Aufgabe, an der man die Verfahren von Extremwertaufgaben gut üben kann.

Gruss,
SirJective
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