Lösung zu Abi 2001 SA |
| 22.04.2006, 11:47 | BunnyX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Lösung zu Abi 2001 SA Hat die zufällig jemand? |
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| 22.04.2006, 13:13 | Lazarus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
haste die aufgaben, dann lösen wirs zusammen! \edit: ansonsten einfach mal stöbern: hier |
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| 22.04.2006, 13:22 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
*verschoben* [ohne Verschobenlink im Klausurenforum, damit das sauber bleibt] |
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| 23.04.2006, 17:11 | BunnyX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dort hatte ich schon gesucht, hab die Lösung aber nicht gefunden... Also ich komm irgendwie nicht auf komische Lösungen habe jetzt ne Woche lang gerechnet und morgen früh ist die 1. Stunde Mathe :-). Ist die erste Aufgabe (Analysis1.1) http://www.thomas-unkelbach.de/m/abi/ST/ma2001lk_A.pdf |
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| 23.04.2006, 18:42 | Lazarus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich bin mal so frei das abzupinseln: Gegeben ist eine Funktionenschar durch Und was hast du nun für ne "komische" Lösung rausbekommen ? |
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| 23.04.2006, 20:25 | BunnyX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Naja habs nochmal gerechnet und jetzt sehen die Lösungeniegentlich ganz ordentlich aus :-) Habe nur noch das Problem das ich keine Ahnung habe wie ich es bei a) zeigen soll, was wollen die da von mir sehen? Und bei b) ??? ist das was mit Zahlenfolgen??? WIe soll man den das nachweisen? |
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| 23.04.2006, 22:14 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo BunnyX Also du sollst in a) zeigen, dass die x-Achse in genau einem Punkt geschnitten wird. Wahrscheinlich hast du zwei Nullstellen rausbekommen und denkst jetzt, dass der Graph die x-Achse ja an diesen zwei Stellen schneidet. Das muss keineswegs so sein, denn er muss die x-Achse nicht zwingend schneiden sondern kann sie auch nur berühren ! Wenn der Graph die x-Achse also an einer bestimmten Nullstelle nur berührt, was muss dann wohl an dieser Stelle beispielsweise vorliegen? Welche Steigung hat somit die Tangente in diesem Punkt? Hilft dir das schonmal weiter? Gruß Björn |
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| 23.04.2006, 22:28 | rain | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
stichworte doppelte und einfache nullstellen,klingelt es da bei dir? |
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| 24.04.2006, 01:22 | MAX-NEUSS | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hmm, wie rechnet man denn die Aufgabe mit der Tangente? Habe kehrwert wer ableitung gleichgesetzt dem Quotienten aus x und f(x) um den Berührpunkt der Tangente mit dem Graphen herauszubekommen! Aber irgendwie scheint das nicht zu funktionieren! Wer hat ideen? Danke! |
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| 24.04.2006, 01:28 | rain | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
falls du die aufgabe analysis 1.2 b) meinst,geht das so: normale an den punkt Q legen,dann erhält man eine Normalengleichung mit dem allgemeinen Berührpunkt Q.man hat die information dass die normale auch durch den ursprung geht,also den 0-Punkt in die Normalengleichung einsetzten und dann nach auflösen! |
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| 24.04.2006, 01:30 | MAX-NEUSS | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja ich verstehe nicht so ganz wie das "normale an punkt Q" legen in der Praxis ausschaut 
mache ich 0-f(x)=f'(x)(0+x) und dann nach x auflösen? Aber was genau soll das bringen?es gibt doch UNENDLICH viele geraden die durch den 0|0 punkt gehen und den graphen irgendwo schneiden! Kannst du mir das etwas näher erklären? |
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| 24.04.2006, 01:35 | rain | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
jop,aber es gibt eben nicht unendlich graden die durch den ursprung gehen und gleichzeitig aber auch noch den Graphen von g(x) orthogonal schneiden in einem Punkt Q. bist du mit der allgemeinen Tangentengleichung vertarut? ist die abzisse des berührpunktes. |
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| 24.04.2006, 01:38 | MAX-NEUSS | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja bin mit der gleichung vertraut, aber soweit ich weiss gilt diese nur wenn der berührpunkt auch die steigung der tangente ist! Wir suchen ja einen Berührpunkt der NICHT die steigung der tangente hat! Das verwirrt mich total. Für diese gleichung bräuchten wir entweder einen Punkt der Tangente, oder den Berührpunkt! Haben wir aber beides nicht! bin total verwirrt! hiiiiiilf mir |
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| 24.04.2006, 01:41 | rain | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
mal ganz langsam, der berührpunkt auf G hat schon die steigung wie die tangente an diesen punkt,gesucht ist allerdings eine gerade n die orthogonal zu dieser tangente steht.damit sich zwei geraden senkrecht schneiden muss gelten: daraus folgt dass die gesuchte gerade n (die normale heisst sie) folgende allgemeine gleichung haben muss,wenn sie durch den Punkt Q gehen soll: soweit klar? |
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| 24.04.2006, 01:45 | Poff | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
b) einfach g(xo)/xo = -1/g'(xo) xo ermitteln. |
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| 24.04.2006, 01:48 | MAX-NEUSS | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Kann sein dass ich zu dumm bin, aber ich verstehe das nicht im geringsten! Kannst du vll etwas erklären was genau du da jetzt gemacht hast? Ach menno schreibe übermorgen abi und verstehe nichtmal sowas! |
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| 24.04.2006, 01:50 | MAX-NEUSS | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
moment, doch ich glaub ich peile das! das lustig ist...wenn man es so macht lässt es sich nicht nach x auflösen. habs in derive eingegeben und da kommen komische ATAN ERF SIGN und so weiter kombinationen raus! |
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| 24.04.2006, 01:57 | rain | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hehe,warum fängst du dann auch so früh an dich mit solchen themen die doch abi-relevant sind zu beschäftigen? ok,dann bilde doch mal die ableitung von g(x) und berechne dann g(xQ) und g'(xQ) und setzte dass in n(x) ein.. |
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| 24.04.2006, 02:03 | MAX-NEUSS | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Oh, diese 20 Zeilen tippe ich jetzt nicht mir dem Formeleditor ab, aber kann es als anhang schicken! Folgendes ist die Lösung für x. Aber richtig erscheint mir das nicht wenn du mich fragst! PS: bin genau nach deiner Formel gegangen! GENAU |
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| 24.04.2006, 02:11 | rain | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also ich weis nicht was du mit deinem matheprogramm anstellst,aber wenn du genau nach "meiner" formel gehst,erhälst du erstmal : so,wenn du nun x=0 einsetzt ergibt das das setze nun mal mit 0 gleich und löse nach xQ auf,dann bekommst du was brauchbares. |
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| 24.04.2006, 03:37 | Poff | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
g(xo)/xo = -1/g'(xo) 1/(4*xo^2)*1/xo = 2*xo^3 xo^6 = (1/2)^3 xo = 1/2*sqrt(2) |
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| 24.04.2006, 08:41 | MAX-NEUSS | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
lol sorry aber bei mir klappt das nicht also und somit und somit x=6te Wurzel als 1/8 |
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| 24.04.2006, 10:23 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
=> Gruß Björn |
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| 24.04.2006, 12:21 | rain | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
die 8 kann man auch als 2³ schreiben und dann steht dort ja nichts anders als |
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| 24.04.2006, 15:39 | Poff | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@MAX-NEUSS die Lösungsangabe: 6.Wurzel(1/8) = (1/8)^(1/6) ist AUCH richtig. Fehlte nur noch das (+-) davor (gerader W.Exponent), das ich vergessen hatte. |
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| 24.04.2006, 20:21 | BunnyX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke für eure hilfe... Hätte nur noch eine Frage: Woran erkenne ich das die Nullstelle eine doppelte Nullstelle ist? Hat mir irgendiwe noch nie jemand richtig erklärt... Gruss BunnyX |
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| 24.04.2006, 21:32 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
<=> x=4 oder x=4 oder x= -2 Du siehst also, dass das Quadrat bei (x-4)^2 ein Zeichen dafür ist, dass in x=4 eine doppelte Nullstelle existiert. Stände da (x-4)^3, bedeutet das eine dreifache Nullstelle in x=4 ... Gruß Björn |
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