Gleichungssystem

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JonnyRico Auf diesen Beitrag antworten »
Gleichungssystem
Hi,

hat jemand am Sonntagabend vielleicht noch eine tolle Idee für mich wie man aus diesem Text hier ein Gleichungssystem gewinnt, dass sich lösen lässt???

Ein Schnellzug benötigt auf einer bestimmten Strecke 2.5 Stunden weniger Fahrzeit
als ein Personenzug, da er stündlich 25km mehr als dieser zurücklegt. Ein Güterzug,
dessen Geschwindigkeit um 15 km/h geringer ist als die des Personenzuges,
benötigt für die Strecke 3.5 Stunden mehr als der Personenzug. Wie lang ist die
Strecke und mit welchen Geschwindigkeiten fahren die drei Züge?

Ich habe echt keine Idee meht. Bin echt über jeden Tip dankbar.

Gruß

Jonny
pingu Auf diesen Beitrag antworten »

Versuch doch mal einen Ansatz zu bringen, also Gleichungen aufzustelllen.
JonnyRico Auf diesen Beitrag antworten »

Naja der Ansatz ist:

vs = vp + 25
vg = vp - 15

ts = tp - 2,5
tg = tp + 3,5

s = vs * ts
s = vg * tg

So da hört es dann aber leider, da ich nichts toll irgendwo einsetzen kann oder so traurig
Mathespezialschüler Auf diesen Beitrag antworten »

In die beiden letzten Gleichungen kannst du die davor einsetzen und so alles mithilfe der Daten über den Personenzug ausdrücken. Denke dann noch an die Gleichung , die natürlich für den Personenzug auch noch gelten muss. Dann bekommst du drei Gleichungen für die drei Unbekannten .
JonnyRico Auf diesen Beitrag antworten »

Hi,

hab leider ein kleines Problem damit.

Ich habe jetzt die Gleichungen:

s = vs * ts -> s = (vp+25)(tp-2,5) = vptp -2,5vp + 25tp - 62,5
s= vg * tg -> s = (vp-15)(tp+3,5) = vptp + 3,5vp -15tp - 52,5
s = vp * vt

Es sind ja aber in Wahrheit 4 Unbekannte, nämlich vptp gehört ja auch dazu auch wenn vptp = vp * tp ist und sich damit aus den beiden anderen ergibt traurig
Mathespezialschüler Auf diesen Beitrag antworten »

Es sind drei Unbekannte, auch wenn sie miteinander multipliziert werden. Das ändert ja nichts an der Tatsache, dass es drei Unbekannte sind! Das ist etwas blauäugig von dir - es gibt eben auch nichtlineare Gleichungssysteme. Im Übrigen ist es doch keineswegs schwer. Wie wäre es denn, wenn du die erste der folgenden Gleichungen einfach mal in die anderen einsetzt?! Dann bekommst du zwei lineare Gleichungen in und und damit scheinst du ja klarzukommen.








PS: Im Übrigen wäre es ganz hilfreich, wenn du, anstatt gleich immer zu weinen, mal ein bisschen nachdenkst. Du hast ja selbst schon festgestellt, dass sich aus der ersten Gleichung ergibt - warum setzt du es denn dann nicht einfach ein?!
 
 
JonnyRico Auf diesen Beitrag antworten »

Hi,

sorry. Das hatte ich gestern versucht, aber kam irgendwie nicht hin. Es war vielleicht einfach zu spät. Jetzt hab ich's. Danke dir.
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