Umlaufprobleme

Neue Frage »

Wheasley Auf diesen Beitrag antworten »
Umlaufprobleme
Hallo, da bin ich schon wieder. *narf*

Ich finde keinen Ansatz zu folgendem Problem:


Ein fünfeckiges Grundstück war mit einem Zaun umgeben, dessen Pfähle genau an den Ecken und in den Seitenmitten standen. Die Pfähle an den Ecken sind entfernt worden. Kann man das Grundstück rekonstruieren?


Leider habe ich keinen Hinweis darauf, ob es gleichseitig sein darf oder ob es beliebig sein soll.
Ich denke aber letzteres.
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Ich bezeichne mit

die Ortsvektoren der Eckpunkte des ursprünglichen Fünfecks. Dann sind

die Ortsvektoren der Mittelpunkte des Fünfecks.

Die fünf Gleichungen fasse ich als lineares Gleichungssystem in den fünf Ortsvektoren der Eckpunkte auf. Auflösen ergibt:



Die erste Gleichung kann man auch so schreiben:



Dies zeigt, wie man den Punkt A1 konstruieren kann.
Wheasley Auf diesen Beitrag antworten »

Hi,

das ist super.
So ähnlich hatte ich auch schon angefangen, wusste aber nicht, ob das geht.

Wie kann ich das mathemat. beweisen/begründen?


Wheasley
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Ich kenne deine Vorkenntnisse nicht.
Wenn du mit der Vektorrechnung vertraut bist, ist meine Herleitung der Beweis.
Andernfalls mußt du versuchen, über den Strahlensatz, geeignete Parallelogramme, kongruente Dreiecke zum Ergebnis zu kommen.
Wheasley Auf diesen Beitrag antworten »

Hi,

ich bin leider nicht fit in Vektoren (werde das demnächst sein müssen) und wir fangen in der Vorlesung demnächst damit an, denke ich.

Meine Kommilitonen hat es mit Hilfe des Parallelogramms gelöst und bewiesen.

Danke für Deine Hilfe. smile

Ciao,
Carla

PS: Bei unseren Aufgaben geht es darum, dass wir ALLES beweisen müssen. *narf* :P
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen