Philosophie über Mitternachtsformel und pq-Formel

Neue Frage »

Mathespezialschüler Auf diesen Beitrag antworten »
Philosophie über Mitternachtsformel und pq-Formel
Hi,
ich hab mich grad eben mal wieder ne sinnlose und belanglose Frage gestellt, nur interessiert sie mich nunmal:

Die Mitternachtsformel bzw. allgemeine Lösungsformel für quadratische Gleichungen der Form

(Nullform)

lautet (zumindest die bekanntere):



Bei der Herleitung dieser Formel stößt man auf die Zwischenlösung



Dann wird unter der Wurzel der Bruch auf im Nenner erweitert, dann die Brüche addiert. Dann wird im Nenner die Wurzel gezogen. So erhält man die ben genannte Formel. (Ich denke, die Herleitung ist allen bekannt.)


Jetzt eine weitere Erläuterung:

Diel pq-Formel bzw. die Lösungsformel für quadratische Gleichungen der Form

(Normalform)

lautet:



Jetzt meine Frage: Warum bringt man die pq-Formel nicht auf eine ähnliche Form wie die Mitternachtsformel:







Bzw. warum bringt man die Mitternachtsformel nicht auf eine ähnliche Form wie die pq-Formel:



Also meine Frage:

Warum bringt man die pq-Formel nicht auf eine ähnliche Form wie die Mitternachtsformel bzw. die Mitternachtsformel auf eine ähnliche Form wie die pq-Formel???? So hätten beide Formeln ähnliches Aussehen. Für schlechte Schüler wäre es möglicherweise einfacher zu merken. Vielleicht gäbe es auch noch andere Vorteile.
Hat das alles vielleicht einen geschichtlichen Hintergrund??


Wie gesagt, mal wieder ne belanglose Frage, nur für mich halt interessant. Big Laugh
Poff Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Philosophie über Mitternachtsformel und pq-Formel
Weils dabei speziell um das Vermeiden unpraktischer Brüche geht,
und man sich bei der Standartformel nicht künstlich einen
unnötigen langen Bruch zaubern will.

Das ist eigentlich alles,
und umreißt damit auch das Einsatzgebiet.

Immer da, wo's durch 'Normierung' zu sehr unpraktischen
Brüchen kommen würde, nimmt man die Allgemeine ...


smile
Mathespezialschüler Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Philosophie über Mitternachtsformel und pq-Formel
Sag mal Poff, warum kann man dir eigentlich keine pn schicken? traurig Und wieso habe ich noch keinen Beitrag von dir gelesen, wo du dich vorgestellt hast? unglücklich Bist ja schon so ein Stammgast, sodass das vielleicht mal zu verwirklichen wäre. Big Laugh
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »