Kombinatorik!!!!!

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curlysue83 Auf diesen Beitrag antworten »
Kombinatorik!!!!!
Hallo benötige dringend Hilfe weil diese Aufgaben mir noch den letzten Nerv rauben! (Habe den Stoff nicht so ganz mitbekommen)
Danke!

1. Wieviele Möglichkeiten gibt es, n Türme auf ein nxn- Schachbrett zu stellen, so dass keine zwei Türme sich schlagen können. ( Zwei Türme können sich Schlagen, wenn sie in der selben Zeile oder spalte stehen)

2. Ein Dominostein ist ein Rechteck, das aus zwei Quadraten besteht. Auf jedem Quadrat ist durch Punkte eine Zahl k mit 1 kleiner gleich k kleiner gleich n dargestellt. Wieviele verschiedene Dominosteine gibt es?

3. Wieviele Wörter der Länge 14 und wieviele der Länge 13 kann man aus den Buchstaben des Wortes JODELDIJODELDO bilden?

4. Wie können Binomialkoeffizienten bei der Berechnung von 11^4 hilfreich sein? (Hinweis 11= 10+1)

5. Wieviele 0- 1 Sequenzen kann man mit 10 Einsen und 5 Nullen bilden?

Wäre nett wenn mir jemand helfen könnte!
Thanks!
:P Hilfe unglücklich X(
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Eine kleine boshafte Bemerkung sei mir erlaubt:

Wie viele Möglichkeiten gibt es, 5 Ausrufungszeichen anzuordnen?
Antwort:
m00xi Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kombinatorik!!!!!
Zitat:
Original von curlysue83
Hallo benötige dringend Hilfe weil diese Aufgaben mir noch den letzten Nerv rauben! (Habe den Stoff nicht so ganz mitbekommen)
Danke!
1. Wieviele Möglichkeiten gibt es, n Türme auf ein nxn- Schachbrett zu stellen, so dass keine zwei Türme sich schlagen können. ( Zwei Türme können sich Schlagen, wenn sie in der selben Zeile oder spalte stehen)


Hmm, hier verwurschtel ich mich irgendwie. Aber eigentlich müsste es so sein:
Turm 1 kann auf Felder. Damit macht er Felder nicht mehr besetzbar. Turm 2 hat somit noch zur Verfügung. Turm 3 hat danach nur noch ( 2 Reihen und 2 Spalten besetzt ) ( 4 Schnittpunkte ) . Verallgemeinert heißt dies dann: .
Ich bin mir nicht sicher, ob das stimmt, aber was besseres fällt mir wirklcih nicht ein unglücklich
EDIT: hmm, wenn ich so im nachhinein drüber nachdenke, müsste man da jetzt auch wieder durch teilen, da die reihenfolge der türme ja wurscht is. ohje, ich merk schon, dass das wohl nicht unbedingt stimmen mag unglücklich
Zitat:

2. Ein Dominostein ist ein Rechteck, das aus zwei Quadraten besteht. Auf jedem Quadrat ist durch Punkte eine Zahl k mit 1 kleiner gleich k kleiner gleich n dargestellt. Wieviele verschiedene Dominosteine gibt es?


Es gibt k Dominosteine mit gleicher Punktezahl. Dazu kommen für unterschiedliche Punktezahlen.
Daraus ergeben sich verschiedene Dominosteine.

Zitat:

3. Wieviele Wörter der Länge 14 und wieviele der Länge 13 kann man aus den Buchstaben des Wortes JODELDIJODELDO bilden?

Also, bei 14 Buchstaben gibt es genau Kombinationen, um die Buchstaben zu verdrehen. Da aber das J 2 mal, das E 2x, das O 3x, das D 4x und das L 2x vorkommt, gibt es nur noch
Möglichkeiten, da Vertauschungen von gleichen Buchstaben irrelevant ( für die Zeichenfolge als solche ) sind.
Zitat:

4. Wie können Binomialkoeffizienten bei der Berechnung von 11^4 hilfreich sein? (Hinweis 11= 10+1)

hmpf.
Zitat:

5. Wieviele 0- 1 Sequenzen kann man mit 10 Einsen und 5 Nullen bilden?

Nehmen wir an die einsen stehen alle fröhlich hintereinander, dann musst du für die erste der nullen eine position zwischen 0 und 10 auswählen, für die zweite zwischen 0 und 11, für die dritte zwischen 0 und 12 usw. Am ende musst du diese Anzahl jedoch noch durch teilen, um die Permutationen nicht mitzuzählen.
EDIT: aRGH, je länger ich drüber nachdenke um so mehr fehler fallen mir auf. das hier ist schon mal völliger schwachsinn gewesen. ich überleg noch mal
Zitat:

Wäre nett wenn mir jemand helfen könnte!
Thanks!
:P Hilfe unglücklich X(


Gern geschehen smile
sonja1893 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kombinatorik!!!!!
Also bei der Aufgabe mit den Türmen hab ich diesen Link gefunden:
http://hydra.nat.uni-magdeburg.de/math4u/var/sc2.html

Bei unserer Aufgabe muss man dann nur das k durch n ersetzen und fertig. smile

Zu den Dominosteinen:
Das ist mit Zurücklegen, ohne Reihenfolge, deshalb gibt es Paare bzw. Dominosteine, wobei k die Anzahl der Quadrate pro Stein ist (also 2) und n die Zahl der Punkte, die möglich sind. Nachzulesen hier:
http://www.uni-koblenz.de/~fsmathe/VI.stochastik.pdf
(letzte Seite)
Steve_FL Auf diesen Beitrag antworten »

zu Aufgabe 5:
ich würde sie so lösen:
wir haben 15 Stellen:
auf wieviele Arten kann man die 5 Nullen auf diese Stellen verteilen?
Die restlichen Stellen müssen dann Einsen sein...

also:


vielleicht ist dieser Lösungweg verständlich...keine Ahnung Augenzwinkern

mfg
sonja1893 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich denke eher, dass die so richtig ist:
Anzahl aller Ziffern: n=15
Häufigkeit der Ziffern: k0=5, k1=10
Also:
= 3003 Sequenzen
 
 
Steve_FL Auf diesen Beitrag antworten »

wieso?
ist doch genau dasselbe Augenzwinkern

mfg
m00xi Auf diesen Beitrag antworten »

lol smile ist mir gar nicht aufgefallen :-P
Steve_FL Auf diesen Beitrag antworten »

man lernt nie aus geschockt

@cruelsue:
meld dich doch wieder mal, wenn du noch Fragen hast...

mfg
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