Kombinatorik!!!!! |
15.05.2004, 11:19 | curlysue83 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||||
Kombinatorik!!!!! Danke! 1. Wieviele Möglichkeiten gibt es, n Türme auf ein nxn- Schachbrett zu stellen, so dass keine zwei Türme sich schlagen können. ( Zwei Türme können sich Schlagen, wenn sie in der selben Zeile oder spalte stehen) 2. Ein Dominostein ist ein Rechteck, das aus zwei Quadraten besteht. Auf jedem Quadrat ist durch Punkte eine Zahl k mit 1 kleiner gleich k kleiner gleich n dargestellt. Wieviele verschiedene Dominosteine gibt es? 3. Wieviele Wörter der Länge 14 und wieviele der Länge 13 kann man aus den Buchstaben des Wortes JODELDIJODELDO bilden? 4. Wie können Binomialkoeffizienten bei der Berechnung von 11^4 hilfreich sein? (Hinweis 11= 10+1) 5. Wieviele 0- 1 Sequenzen kann man mit 10 Einsen und 5 Nullen bilden? Wäre nett wenn mir jemand helfen könnte! Thanks! :P X( |
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15.05.2004, 11:27 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||||
Eine kleine boshafte Bemerkung sei mir erlaubt: Wie viele Möglichkeiten gibt es, 5 Ausrufungszeichen anzuordnen? Antwort: |
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15.05.2004, 12:21 | m00xi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||||
RE: Kombinatorik!!!!!
Hmm, hier verwurschtel ich mich irgendwie. Aber eigentlich müsste es so sein: Turm 1 kann auf Felder. Damit macht er Felder nicht mehr besetzbar. Turm 2 hat somit noch zur Verfügung. Turm 3 hat danach nur noch ( 2 Reihen und 2 Spalten besetzt ) ( 4 Schnittpunkte ) . Verallgemeinert heißt dies dann: . Ich bin mir nicht sicher, ob das stimmt, aber was besseres fällt mir wirklcih nicht ein EDIT: hmm, wenn ich so im nachhinein drüber nachdenke, müsste man da jetzt auch wieder durch teilen, da die reihenfolge der türme ja wurscht is. ohje, ich merk schon, dass das wohl nicht unbedingt stimmen mag
Es gibt k Dominosteine mit gleicher Punktezahl. Dazu kommen für unterschiedliche Punktezahlen. Daraus ergeben sich verschiedene Dominosteine.
Also, bei 14 Buchstaben gibt es genau Kombinationen, um die Buchstaben zu verdrehen. Da aber das J 2 mal, das E 2x, das O 3x, das D 4x und das L 2x vorkommt, gibt es nur noch Möglichkeiten, da Vertauschungen von gleichen Buchstaben irrelevant ( für die Zeichenfolge als solche ) sind.
hmpf.
Nehmen wir an die einsen stehen alle fröhlich hintereinander, dann musst du für die erste der nullen eine position zwischen 0 und 10 auswählen, für die zweite zwischen 0 und 11, für die dritte zwischen 0 und 12 usw. Am ende musst du diese Anzahl jedoch noch durch teilen, um die Permutationen nicht mitzuzählen. EDIT: aRGH, je länger ich drüber nachdenke um so mehr fehler fallen mir auf. das hier ist schon mal völliger schwachsinn gewesen. ich überleg noch mal
Gern geschehen |
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15.05.2004, 13:26 | sonja1893 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||||
RE: Kombinatorik!!!!! Also bei der Aufgabe mit den Türmen hab ich diesen Link gefunden: http://hydra.nat.uni-magdeburg.de/math4u/var/sc2.html Bei unserer Aufgabe muss man dann nur das k durch n ersetzen und fertig. Zu den Dominosteinen: Das ist mit Zurücklegen, ohne Reihenfolge, deshalb gibt es Paare bzw. Dominosteine, wobei k die Anzahl der Quadrate pro Stein ist (also 2) und n die Zahl der Punkte, die möglich sind. Nachzulesen hier: http://www.uni-koblenz.de/~fsmathe/VI.stochastik.pdf (letzte Seite) |
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15.05.2004, 13:34 | Steve_FL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||||
zu Aufgabe 5: ich würde sie so lösen: wir haben 15 Stellen: auf wieviele Arten kann man die 5 Nullen auf diese Stellen verteilen? Die restlichen Stellen müssen dann Einsen sein... also: vielleicht ist dieser Lösungweg verständlich...keine Ahnung mfg |
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15.05.2004, 20:05 | sonja1893 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||||
Ich denke eher, dass die so richtig ist: Anzahl aller Ziffern: n=15 Häufigkeit der Ziffern: k0=5, k1=10 Also: = 3003 Sequenzen |
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16.05.2004, 20:31 | Steve_FL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||||
wieso? ist doch genau dasselbe mfg |
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17.05.2004, 06:30 | m00xi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||||
lol ist mir gar nicht aufgefallen :-P |
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17.05.2004, 16:25 | Steve_FL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||||
man lernt nie aus @cruelsue: meld dich doch wieder mal, wenn du noch Fragen hast... mfg |
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