numerik: interpolation

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sasha Auf diesen Beitrag antworten »
numerik: interpolation
Es sei I=[a,b]^2 und f ist auf I (2n+2) mal stetig differenzierbar. aus I seien die Stützstellen und wir definieren somit das Interpolationspolynom:

(If)(x,y):=

bezeichnet die Lagrange.Basis.
Und ich muss nun irgendwie aus einer eindimensionalen Fehlerabschätzung eine Abschätzung für herleiten.

ich kann damit wirklich nicht gerade viel anfangen und wäre darum sehr dankbar um jede Hilfe, denn ich finde die Aufgabe tönt ziemlich interessant, ich habe nur keine Ahnung, wo ich beginnen soll. Ich weiss nicht mal genau mit welcher eindimensionalen Fehlerabschätzung ich beginnen sollte, da wir in der Vorlesung etwa drei hatten.

vielen dank
Dual Space Auf diesen Beitrag antworten »
RE: numerik: interpolation
Fang am besten so an:



Also hinter dem = erstmal die Definition der Supremumsnorm. Dann siehst du vielleicht mehr.
sasha Auf diesen Beitrag antworten »

ehrlich gesagt sehe ich hier auch nicht allzuviel.

ich denke die eindimensionale formel sieht folgendermassen aus:



und ich erkenne da irgendwie keinen zusammenhang


Edit:
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