zahlenrätsel
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23.07.2008, 17:15 scampijoe Auf diesen Beitrag antworten »
zahlenrätsel
hallo alle, bräuchte dringend die lösung zu folgendem zahlenrätsel. habs jetzt seit 2 stunden versucht, aber komm nicht weiter. jede zahl steht bei dem rätsel für eine ziffer:

A B C D + D E B F = F B G C
- : +
A B F E + A D = A B H J
-----------------------------------------
J G x D I F = H D J I


danke schonmal für alle versuche und natürlich besonders fü die lösung (sollte sie denn gepostet werden).

Freude
23.07.2008, 17:51 AD Auf diesen Beitrag antworten »
RE: zahlenrätsel
Ich könnte die Lösung verraten, da ich ein kleines Bruteforce-Progrämmchen zu solchen Rätseln habe - aber da geht ja der ganze Spaß verloren. Augenzwinkern

Was hast du denn bisher raus? Also z.B. E=9 sieht man ja sehr schnell aus der ersten Zeile in Kombination mit der ersten Spalte.
23.07.2008, 17:51 Rare676 Auf diesen Beitrag antworten »

Was sollen denn diese 3 Rechenoperatoren da in der mitte bedeuten?

Soll das senkrecht gelesen werden? Wenn ja, dann würde das D+E=x für mich keinen sinn ergeben, weil das ja ein Multiplikationszeichen zu sein scheint, sonst würde die untereste reihe ja keinen sinn ergeben...

ich check es also nicht ganz.


Vllt solltest du es einscannen und hier IM FORUM hochladen.
23.07.2008, 19:14 AD Auf diesen Beitrag antworten »

Gemeint ist sicher
code: 
1:
2:
3:
4:
5:

A B C D + D E B F = F B G C
   -          :        +
A B F E +     A D = A B H J
----------------------------
    J G *   D I F = H D J I
23.07.2008, 21:48 scampijoe Auf diesen Beitrag antworten »

uups so n mist, ja klar, arthur dent hat recht, so wars gemeint. hab mir mein post gar nicht mehr angeschaut. das x sollte ein "mal" sein, und die drei rechenoperatoren sind jeweils einer pro spalte gemeint. unglücklich

hmm e=9 hatte ich z.b. noch nicht erkannt... bin wohl zu blöd... also wie lauten dann die anderen werte ?
25.07.2008, 10:23 scampijoe Auf diesen Beitrag antworten »

haaaaaallooooooooo hat niemand die lösung für mich ??? ich kriegs definitiv nicht raus, hab auch gar nicht so recht die eingebung wie man da ran geht. ausschlussprinzip klappt nicht, und durch die ungewissheit, ob es bei addition bzw. multiplikation in den jeweiligen spalten einen übertrag gibt oder nicht...

@arthur dent :

also wenn du die lösung mit dem programm echt rausfinden kannst, dann kannst du sie ja vielleicht spätestens sonntag abend posten ? oder ich registrier mich hier und du schickst sie mir als PN ?

verwirrt
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25.07.2008, 11:44 pandu1 Auf diesen Beitrag antworten »

Aus der mittleren Spalte folgt A=1, das sollte doch ganz einfach zu sehen sein?
25.07.2008, 12:13 AD Auf diesen Beitrag antworten »

So ist es. also sind wir bei
code: 
1:
2:
3:
4:
5:
6:
7:

E=9,A=1

1 B C D + D 9 B F = F B G C
   -          :        +
1 B F 9 +     1 D = 1 B H J
----------------------------
    J G *   D I F = H D J I

Gemäß zweiter Spalte, letzte Stelle, ist nun D*F = F mod 10 , umgestellt

(D-1)*F = 0 mod 10 .

Jetzt gibt es folgend Fälle:

1. F=0 --> ausgeschlossen wegen 1.Zeile
2. D=6 und F gerade (ungleich 0)
3. F=5 und D ungerade (ungleich 1)


Bleiben wir mal bei Fall 2:

Aus der ersten Spalte folgt dann G=7, aus der ersten Zeile F=8. Weiter aus der ersten Zeile dann C=4 und B=2, Zwischenstand:
code: 
1:
2:
3:
4:
5:
6:
7:

E=9,A=1,D=6,G=7,F=8,C=4,B=2

1 2 4 6 + 6 9 2 8 = 8 2 7 4
   -          :        +
1 2 8 9 +     1 6 = 1 2 H J
----------------------------
    J 7 *   6 I 8 = H 6 J I

Der Widerspruch in der ersten Spalte sollte offensichtlich sein. Also gibt es in diesem Fall auch keine Lösungen.


Es verbleibt also nur noch Fall 3:

Aus F=5 folgt gemäß letzter Zeile I=0, und aus der ersten Zeile D=3. Zwischenstand:
code: 
1:
2:
3:
4:
5:
6:
7:

E=9,A=1,F=5,I=0,D=3

1 B C 3 + 3 9 B 5 = 5 B G C
   -          :        +
1 B 5 9 +     1 3 = 1 B H J
----------------------------
    J G *   3 0 5 = H 3 J 0

Wenn du den Rest nicht selber rauskriegst, dann ist dir auch nicht mehr zu helfen...
25.07.2008, 20:13 Mathegreis Auf diesen Beitrag antworten »

Die Aufgabe ist durch Überlegung zu lösen; der Schlüssel liegt in der Multiplikationsaufgabe der mittleren Spalte: DIF * AD = DEBF

Man überlegt sich, welche Zahlenwerte F und D annehmen können, damit im Ergebnis (DEBF) das F an der letzten Stelle mit dem gleichen Zahlenwert auftaucht.

Folgende Möglichkeiten bieten sich an:
D = 3 und F = 5 ---> 3*5 = 15 ---> F = 5
D = 6 und F = 2 ---> 6*2 = 12 ---> F = 2
D = 6 und F = 4 ---> 6*4 = 24 ---> F = 4
D = 6 und F = 8 ---> 6*8 = 48 ---> F = 8
D = 7 und F = 5 ---> 7*5 = 35 ---> F = 5
D = 9 und F = 5 ---> 9*5 = 45 ---> F = 5

Da gleichzeitig die Hunderterstelle in DIF, die Einerstelle in AD und die Tausenderstelle in DEBF gleich sein müssen, müssen die Faktoren DIF und AD recht klein sein.
Die kleinsten Werte findet man mit 305 für DIF und 13 für AD.
Das Produkt aus beiden ist 3965 für DEBF. Damit hat man die Werte für

A = 1; B = 6; D = 3; E = 9; F = 5 und I = 0.

Mit ihrer Hilfe lassen sich die übrigen Zahlen leicht ermitteln.

Gruß
25.07.2008, 22:57 AD Auf diesen Beitrag antworten »

Dann bin ich mal noch Spielverderber und veröffentliche ein bisschen Bruteforce-Code zu solchen Rätseln, den ich vor ca. 10 Jahren mal geschrieben hatte ... aber frisch kompiliert: Augenzwinkern

[attach]8448[/attach]
Wer gleich die Win32-EXE benutzen will, wird sich noch eine aktuelle cygwin1.dll besorgen müssen - aber die sollte man sowieso haben. Big Laugh
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