Norm x -> |x1| keine Norm? |
24.07.2008, 11:23 | dj_mathe | Auf diesen Beitrag antworten » |
Norm x -> |x1| keine Norm? Ich habe eine Frage zu Normen. Ich möchte wissen, ob bestimmte Zuordnungen keine Normen sind. Und x -> |x1| soll keine Norm sein, weil sie die Positivität nicht erfüllt. - Aber warum nicht? Gruß Christoph |
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24.07.2008, 11:27 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » |
Rückfrage Was ist x, was x1? Komponente eines Vektors? |
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24.07.2008, 11:29 | dj_mathe | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja ich glaube. Die Begründung soll sein x=(0,1) -> ||x|| = 0. Die Begründung check ich aber irgendwie nicht. |
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24.07.2008, 11:33 | kiste | Auf diesen Beitrag antworten » |
Dann lese dir doch die Definition einer Norm noch einmal durch. |
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24.07.2008, 11:34 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » |
Also du meinst die Abbildung soll auf Eigenschaften geprüft werfen. Ist sie ggf. eine Norm?
Und nun scheitern wir gleich bei Punkt 1. Dazu hast du sogar schon ein Gegenbeispiel, den Vektor hätte ||x|| = 0, ist aber selbst vom Nullvektor verschieden. |
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24.07.2008, 11:40 | dj_mathe | Auf diesen Beitrag antworten » |
Kannst du die Begründung nochmal näher ausführen? Es geht doch um ||x|| = 0 <=> x=0, oder? Vielleicht ist mein Problem grade, dass ich nicht weiß was x = (0,1) bedeutet. Heisst das 0<|x|<1 ? |
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24.07.2008, 11:42 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » |
Bitte? Ich nehme einmal die Senkrechte Schreibweise für Vektoren: Die Klammern () stellen hier kein Intervall da. |
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24.07.2008, 11:49 | dj_mathe | Auf diesen Beitrag antworten » |
Oh Gott ist das einfach :-( Na das war wirklich ne dumme Frage. Hatte nen Brett vorm Kopf! Dann ist alles klar! Dankeschön! |
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24.07.2008, 11:53 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » |
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