Vektoren - linear abhänig, unabhänig

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d-star Auf diesen Beitrag antworten »
Vektoren - linear abhänig, unabhänig
Hallo zusammen,

ich habe ein kleines Problem mit der linearen abhängigkeit, sowie unabhängigkeit.

Im großen und ganzen kann ich mit dem Workshop Kapitel 2 (lineare Abhängigkeit) schon was anfangen, doch wenn ich jetzt drei o. vier Vektoren gegeben habe, und ich davon die lineare abhängigkeit, bzw. unabhänigkeit bestimmten soll, weiß ich nicht wirklich, wie ich rangehen soll.

Linear abhängig kann ich z.B. prüfen, in dem ich zwei Vektoren den dritten gleich setze - - teilweise habe ich in Übungen aber auch gesehen, dass ich drei Vektoren gleich Null setzen kann - ?!? Confused.

Vielleicht hat jemand noch einen entscheidenen Hinweis für mich smile
Bladerun Auf diesen Beitrag antworten »

bei der linearen abhängigkeit untersuchst du nur ob ein vektor mit einem parameter einen anderen darstellen kann! z.B

vektor a = t* vektor b + t* vektor c (linearkombination). Du musst dabei ein t suchen das die gleichung erfüllt oder im einfachsten Fall einfach nur bei vektor a = t* vektor b direkt die ergebnisse der gleichungen kontrollieren auf übereinstimmung bei t (oder irgendeine andere parametervariable)
Bladerun Auf diesen Beitrag antworten »

ist zB eine linearkombination die einfach den nullvektor ergibt

natürlich kann eine linearkombination aus unendlich vielen vektoren bestehen und auch den nullvektor (nicht null sondern nullvektor!) ergeben
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