Anzahl richtiger Stellen

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sqrt4 Auf diesen Beitrag antworten »
Anzahl richtiger Stellen




Wie viele Stellen sind bestenfalls richtig?
Gerechnet wird hier mit doppelter Genauigkeit.(also 16 stellen)

Meine Lösung:

Ich stelle exp(..) in normalisierter Form da

Davon sind nach (? - da bin ich mir nicht sicher, denke aber schon, da die Ziffer vorm Komma immer eine Null ist) dem Komma 16 Stellen richtig.

Zieht man das nun voneinander ab erhält man nach Angabe


Und wenn man jetzt die Stellen zählt, komme ich schließlich auf 7 richtige Stellen der Zahl 8.895776772988029e-06
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von sqrt4
Wie viele Stellen sind bestenfalls richtig?

Mit dem Wort habe ich meine Probleme in diesem Zusammenhang hier. Typischerweise oder mindestens könnte man so wie du vorgehst beantworten, aber "bestenfalls" ... verwirrt

Dabei gehe ich natürlich davon aus, dass ja intern nicht im Dezimal- sondern Binärformat gerechnet wird. Damit hat man also nach 16 Dezimalstellen i.a. nicht nur Nullen...
sqrt4 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich glaube damit ist auch gemeint, von wievielen Stellen man sicher weiß, dass sie richtig sind und nicht zufällig sich evtl ein paar weitere richtige Stellen ergeben. Aber du hast recht die Formulierung "mindestens" wäre hier angebrachter. (steht so in einer Klausur dirn Augenzwinkern )
Dual Space Auf diesen Beitrag antworten »

Sorry, aber zwischen "bestenfalls" und "mindestens" liegt ein riesen Unterschied.

Unter "bestenfalls" verstehe ich, dass folgender Wert gesucht ist:

(Anzahl der Stellen) - (Anzahl der Stellen, die mit Sicherheit falsch sind)



Von der Materie habe ich zwar wenig Ahnung, aber so würde ich die Formulierung interpretieren.
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Ich will nochmal an einem einfacheren Beispiel verdeutlichen, was ich meine: Betrachten wir mal die Berechnung von

.

Wegen Taylor wird da auf ca. Dezimalstellen genau der Wert



herauskommen. Mit doppelter Genauigkeit (53 Mantisse-Bits) reicht es aber nur zu Wert 1, und das sind dann im Vergleich zum richtigen Ergebnis aber nicht "bestenfalls" 16 Stellen, sondern eben doch sogar etwa Stellen. Augenzwinkern


Es ist zwar unwahrscheinlich, aber wer sagt, dass es bei der vorliegenden Zahl nicht einen ähnlichen Effekt gibt? Augenzwinkern


Generell muss man überdies noch sagen, dass in der Hin- und Herrechnerei zwischen Dual- und Dezimalsystem weitere Fehlerquellen bei solchen Fragen wie hier liegen. Die Evolution hätte uns eben doch besser mit 8 oder gar 16 Fingern ausstatten sollen, dann wäre in diesen Fragen manches einfacher. Big Laugh
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