Verständnisfrage

02.08.2008, 09:35

neo200

Verständnisfrage

Die Aufgabe kommt zwar aus der Mechanik aber ich glaube das mein Problem eher mathematischer Natur ist.

Es geht hier um die Umrechnung in Eigentzeit und dazu sind folgende Definitionen gegeben:

$\begin{eqnarray*} ()' = \frac{d()}{dT} \end{eqnarray*}$ und $\begin{eqnarray*} (^.) = \frac{d()}{dt} =w()' \end{eqnarray*}$
Dabei sind die Größen mit dem $\begin{eqnarray*} ()' \end{eqnarray*}$ die Eigenzeitwerte.

Die Eigenzeit ist $\begin{eqnarray*} T=wt \end{eqnarray*}$

Gegeben ist $\begin{eqnarray*} x^.(t=0)=v \end{eqnarray*}$

Wie kommen die jetzt genau auf $\begin{eqnarray*} x'(T=0)=v \frac{dt}{dT} \end{eqnarray*}$

Und dann auf den weiteren Schritt:

$\begin{eqnarray*} x'(T=0)=v \frac{dt}{dT}=\frac{v}{w} \end{eqnarray*}$

Haben die das irgenwie aus der Beziehung $\begin{eqnarray*} \frac{t}{T}=w --> \frac{dt}{dT}=w \end{eqnarray*}$

Aber eigentlich heißt es doch das ich v nach T ableiten muss und nach t integrieren muss.?!

Kann mir das jemand erklären? Wäre super! verwirrt

02.08.2008, 12:35

neo200

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Keiner ne Idee?

02.08.2008, 14:58

Zellerli

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Formulier das am Besten nochmal neu.

Irgendwie hab ich auch Probleme mit

Zitat:

Die Eigenzeit ist $\begin{eqnarray*} T=wt \end{eqnarray*}$

contra

Zitat:

Haben die das irgenwie aus der Beziehung $\begin{eqnarray*} \frac{t}{T}=w --> \frac{dt}{dT}=w \end{eqnarray*}$

02.08.2008, 15:05

neo200

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Ja, ups... Ne ist klar, das soll heißen $\begin{eqnarray*} \frac {t}{T}=\frac{1}{w} \end{eqnarray*}$

Jetzt ist halt die Frage ob das gleich $\begin{eqnarray*} \frac {dt}{dT} =\frac{1}{w} \end{eqnarray*}$

ist?

Also rein von der Logik würde ich ja sagen. Weil es ist ja egal ob wir t zu T bzw. nur einen kleinen Teil also dt zu dT betrachten. Das Verhältnis bleibt doch das gleiche, also $\begin{eqnarray*} w^{-1} \end{eqnarray*}$

Oder net?

02.08.2008, 15:50

Zellerli

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Ja, wenn das eine lineare Funktion, also ein konstantes Omega ist, dann ist es egal.

Aber ich bin immernoch einigermaßen verwirrt: Was bedeuten die Apostrophe? Einmal scheint es zu dem wie auch immer zu deutenden $\begin{eqnarray*} () \end{eqnarray*}$ zu gehören, einmal die Ableitung nach der Zeit zu sein.

02.08.2008, 16:42

mYthos

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Dein Problem dürfte dennoch in erster Linie physikalischer Natur sein. Solange du nicht weisst, welche physikalischen Größen womit bezeichnet werden, ist jede weitere Diskussion sinnlos. Der Begriff "Eigenzeit" tritt offensichtlich in der Relativitätstheorie (Zeitdilatation) auf, währenddessen in der allgemeinen Mechanik T die Schwingungsdauer (der Reziprokwert der Frequenz) und $\begin{eqnarray*} \omega \end{eqnarray*}$ die Kreisfrequenz $\begin{eqnarray*} \frac{2 \pi}{T} \end{eqnarray*}$ ist.

mY+

Siehe dazu auch

http://de.wikipedia.org/wiki/Eigenzeit#A..._Zeitdilatation

02.08.2008, 16:50

neo200

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Es ist eine Transformation von der normalen Zeit ( darum der Punkt ) in die Eigenzeit ( deswegen ' )

Die ersten Formeln scheinen mir die Transformationsverfahren zu sein. Aber wie die jetzt genau funktionieren ist ja die Frage. w ist die Kreisfrequenz und T (eigentlich tau) ist die Eigenzeit. Aber die Mechaniker können in keinem Buch erklären wie sie die Transformation machen böse

Darum habe ich gedacht ich frage einfach mal hier Wink

02.08.2008, 17:50

Zellerli

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Steht das nicht im Nolting? Naja ansonsten hat Mythos aber Recht, frag nochmal im Physikerboard.

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