Eigenwerte von symmetrischen Matrizen |
| 07.05.2006, 22:31 | FFlex | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Eigenwerte von symmetrischen Matrizen Ich muß von der folgenden Matrix die Eigenwerte bestimmen: Ich mache das gerade, indem ich versuche das charakteristische Polynom zu bestimmen. Da das leider grad in ne üble Rumrechnerei ausartet, überlege ich mir, ob mir z.B. die Symmetrie der Matrix irgendwelche Erleichterungen bringen kann? (Oder ob ich sonst irgendwas übersehen habe?) Man will sich ja nicht totrechnen... 
Vielen Dank, FFlex |
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| 07.05.2006, 23:13 | Mazze | Auf diesen Beitrag antworten » |
Naja, eines kann ich dir sagen. Symmetrische Matrizen haben strikt reelle Eigenwerte sofern die Einträge über R sind. Das heißt wenn Du was komplexes hast, wirste einen Fehler haben. Aber für das char. Polynom fällt mir jetzt nix weiter ein als Rechnen. Du könntest Gauß machen wenn die Laplace zuviel ist. Machts aber auch nicht unbedingt einfacher. |
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| 07.05.2006, 23:29 | lego | Auf diesen Beitrag antworten » |
mir fällt auch grad nichts hilfreiches ein, nur so nebenbei bemerkt, lassen sich symmetrische matrizen so diagonalisieren, dass die elemente ein der spur die eigenwerte sind (nach spektralsatz) |
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| 08.05.2006, 23:04 | FFlex | Auf diesen Beitrag antworten » |
Schade, aber trotzdem danke für eure Antworten. Habe zufällig ein ganz nützliches Tool zur Berechnung von Eigenwerten gefunden: (Ich hoffe, ich darf hier den Link einfach mal posten) http://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/eigenwert.htm Ist echt super zum Überprüfen der Ergebnisse. Gruß, FFlex |
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