Schnittgerade zweier Ebenen bestimmen |
09.05.2006, 18:53 | Katzenstreu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Schnittgerade zweier Ebenen bestimmen ich komme zu euch, da ich vom Lehrer nicht erklärt bekommen habe, wie ich die Schnittgerade zweier Ebenen bestimmen. Danke! MfG Tim |
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09.05.2006, 19:09 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Wie Schnittgerade zweier Ebenen bestimmen? E1 = E2 und z.b k1 durch r1 ausdrücken und in E1 einsetzen, ergibt die (einparametrige) schnittgerade. 6k1 + r1 = 6k2 + r2 usw. werner |
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09.05.2006, 19:12 | hausboot6 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hi, also ich versuchs mal, gott das is das este mal dass ICH hier wem was erkläre!!!! Tolles Gefühl, aber sei dir nicht zu sicher.. lol also zunächst einmal solltest du eine ebene in die Normalform 0 = n * (x - x0) umformen, dass ist einfacher. Dann kannst du einfach die andere Ebenengleichung in Parameterform für das x in die NormalenForm einsetzen und hast somit eine Gleichung mit zwei Unbekannten. Die eine Unbekannte bzw. den einen Parameter musst du nun durch den anderen ausdrücken also z.B. sowas wie k = 2r + 5. Dann setzt du diesen Parameter"wert" in die entsprechende Ebenengleichung ein und erhälst eine Gleichung mit einer unbekannten. Das ist die gleichung der Schnittgeraden!!! Hach ich bin so stolz! Ich hab morgen prüfung also sagt mir nicht dass das jetzt falsch ist. hihihihi (-: oder du kannst auch beide in Parameterfrom lassen und gleichsetzen. Dann haste ein Gleichungssystem mit 3 unbekannten aber das finde ich immer schwer zu lösen. LG |
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09.05.2006, 19:12 | hausboot6 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
man wieso war ich nicht schneller... grrrrr |
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09.05.2006, 19:38 | Katzenstreu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nicht traurig sein, ich habe beide Antworten gelesen . Wie gehts nun weiter? Edit 1: Was passiert, wen nich die Indices der Ks und Rs weg lasse? Darf ich das? Dann kommt oftmals Null auf beiden Seiten raus . |
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09.05.2006, 21:43 | bounce | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
mhh also ich persönlich finde das zu kompliziert ich würde es so machen: beide Ebene in Koordinatenform umwandeln( Kreuzprodukt,falls dir das was sagt) dann hat man 2 Gleichungen mit drei Variablen danach formt man so um das zb. x+y = 8 oder so dann y=t setzen dann einsetzen x berechnen usw. bism an x,y,z hat dann kann man schnittgerade bilden ^^ mfg bounce |
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09.05.2006, 22:09 | Katzenstreu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Morgen werde ich eu evtl. die Lösung unseres Lehrers vorstellen. Abwarten . So ist mir das alles noch zu kompliziert . Aber trotzdem Dankeschön! |
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09.05.2006, 23:40 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
in E2 einsetzen, fertig werner |
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10.05.2006, 00:42 | bounce | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hey also hier mein WEg aber komisches Ergebnis hab E_1 und E_2 in Koordinatenform umgewandelt so dann hab ich das gleichungssystem gelöst und kam auf und daraus folgt: wobei das soll die Schnittgerade sein ?? ka ob das stimmt aber so würde ich das machen mfg bounce |
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10.05.2006, 01:03 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
da hast du die schnittgerade auf einen punkt reduziert, das kann wohl nicht sein. wenn schon so, wie du das machst, dann ist es viel einfacher, NUR EINE ebene in koofrom zu bringen. z.b. E1: y + z = 6 und jetzt für y und z aus E2 einsetzen, das ergibt wieder r_2 = 3/5 und damit die schnittgerade und deine gerade lautet was dasselbe ist, wie man sich leicht überzeugt. dein fehler: du darfst NICHT x = 0 setzen, sondern richtig ist x = t. werner |
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10.05.2006, 09:55 | Katzenstreu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wir können keine Schnittgerade bestimmen, da wir eigentlich vier unbekannte, aber nur drei Gleichungen haben. . MfG Tim |
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10.05.2006, 10:17 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wer ist wir? willst du nicht oder kannst du unsere beiträge nicht lesen? da haben dir bounce ( mit x = t oder x = 0.6 + t statt x = 0) und ich die gleichung der schnittgeraden hingemalt. und auch die 3 möglichen lösungswege dargestellt! für eine gerade brauchst du ja EINEN PARAMETER! sonst hast einen punkt, s.o.... noch einmal, die schnittgerade hat die gleichung wovon man sich am leichtesten durch einsetzen in die jeweiligen koordinatenformen überzeugt. werner |
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10.05.2006, 10:53 | Katzenstreu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke Werner . Mein Problem war, dass ich zudem noch die Falsche Aufgabe gegeben habe. Wenn ich wieder von der Schule komme, versuche ich diese zu korrigieren . Nochmals Danke! MfG Tim |
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10.05.2006, 12:16 | bounce | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
oha da sieht man mal das war schon spät ne schlechte Ausrede ich weiß aber ja genau vorher sag ich noch was t gleichsetzen und dann mach ich es nicht nun gut danke dir Wernerrin mfg bounce |
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