Aufgabe zur Binomialverteilung

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hakeem88 Auf diesen Beitrag antworten »
Aufgabe zur Binomialverteilung
hi zusammen habe mal wieder ein super tolles mathe problem...

hier erstmal die aufgabe:
während einer mathe klausur dürfen programmierbare taschenrechner benutzt werden. die schüler benötigen diese für 30 min. in 2 Stunden. 20 Schüler schreiben bei dieser klausur mit. wie viele rechner sollten zur verfügung stehen, damit möglichst niemand warten muss (Wahrscheinlichkeit kleiner als 1%).



so... p ist also , da die schüler ja 30 minuten zeit haben und insgesamt 120 min schreiben. ... also .... ist das richtig erstmal??? ... gut und wie geht es weiter??? wir haben letzte stunde erst mit der anwendung der binomialverteilung angefangen... also ich kenne mich da noch nicht richtig aus... könntet ihr mir wenn es geht das so langsam erklären ... wie das geht und warum ... und was ist die allgeime formel und was ist x und k und n und so weiter... damit würdet ihr mir sehr helfen...

schönes wochenende und danke schonmal
hakeem88
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Im Blick hierauf sollte man ganz frech antworten: Wenn 20 programmierbare Taschenrechner zur Verfügung stehen, dann ist die Wahrscheinlichkeit, daß jemand warten muß, mit Sicherheit unterhalb von 1 %. Aufgabe gelöst!

(Ich hoffe natürlich, daß niemand zwei programmierbare Taschenrechner zur Lösung der Aufgabe benötigt.)
hakeem88 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Leopold
Im Blick hierauf sollte man ganz frech antworten: Wenn 20 programmierbare Taschenrechner zur Verfügung stehen, dann ist die Wahrscheinlichkeit, daß jemand warten muß, mit Sicherheit unterhalb von 1 %. Aufgabe gelöst!

(Ich hoffe natürlich, daß niemand zwei programmierbare Taschenrechner zur Lösung der Aufgabe benötigt.)


ja das ist klar... aber wenn man zum beispiel 9 rechner zur verfügung stellt dann ist die wahrscheinlichkeit auch unter 1%...

ich habe also die aufgabe hinbekommen... danke trotzdem für deine hilfe... wenn ich diese aufgabe erklären soll dann schreibt eurer problem hier rein...

MfG und danke nochmals
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Das Problem ist folgendes: Mit dem Binomialverteilungsmodell berechnest du nur die Wahrscheinlichkeit, das zu einem gewissen festen Zeitpunkt innerhalb der zwei Stunden eine Anzahl TR reicht bzw. eben nicht reicht. Dabei wird angenommen, dass jeder Schüler zu diesem Zeitpunkt einen TR mit der Wkt. 1/4 braucht, und zwar unabhängig von seinen Mitschülern.

Mal ganz abgesehen davon, dass das ziemlich realitätsfern ist - in den ersten 2 Minuten wird kaum einer einen TR brauchen, weil noch die Aufgabenstellungen analysiert werden, während so 5 Minuten vor Schluss sicher ein erhöhter Bedarf an TR vorliegt - ist ein anderes Problem viel gravierender: Wenn nach der Wkt gefragt wird, ob die TR reichen, dann meint man sicherlich, ob sie zu jedem Zeitpunkt innerhalb der zwei Stunden reichen. Und diese Wahrscheinlichkeit ist schlicht nicht berechenbar, solange nicht weitere Informationen zum Nutzungsverhalten der TR (wieviel Minuten hintereinander am Stück, u.ä.) vorliegen.

Das ist nicht deine Schuld, hakeem88, du hast dein möglichstes zu dieser Aufgabe getan. Es ist die Schuld des idiotischen Aufgabenerstellers, der so ein ziemlich komplexes Problem einfach kurzerhand in das völlig unzureichende Bernoulli-Schema gepresst hat.


P.S.: Übrigens, falls man annimmt, dass der TR jedesmal nur einen infinitesimal kurzen Moment am Stück benötigt wird ( Augenzwinkern ), dann hat Leopold mit seiner Antwort 20 TR auch mathematisch völlig recht - nur so ist tatsächlich gewährleistet, dass mit mindestens 99% Wahrscheinlichkeit die TR zu jedem Zeitpunkt der Klausur wirklich reichen. Und für die Experten: Man kann diesen infinitesimalen Moment sogar auf die positive Zeitspanne von 650 Nanosekunden ausdehnen. Big Laugh
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