Bestimmung ganz rat. Funktionen mit vorgegebenen Bedingungen |
| 17.08.2008, 18:59 | xxxalexaxxx | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Bestimmung ganz rat. Funktionen mit vorgegebenen Bedingungen ich habe GK Mathe,habe aber jetzt schon große Probleme. Wir haben eine Hausaufgabe aufgekriegt,die ich allerdings nich lösen kann, da ich nicht mal weiss wie ich vorgehen soll. Hier ist sie:Eine kleine Firma stellt Mountainbikes her,Bei einer Monatsproduktion von x MBikes entstehen Fixkosten Höhe von 5000€ und variable Kosten V(x) (in€), die durch folgende Tabelle modellhaft gegeben sind : x 0 2 6 10 v(x)0 306 954 1650 a)bestimme die funktionsgleichung der ganzrat.Funktion zweiten Grades V(x) sowie der monatlichen Herstellungskosten H in Abhängigkeit von x. Skizziere den Graphen von H für x gleich/größer als null und gleich 200 und kleiner als 200 in ein geeignetes KSystem.Bei welcher Produktionszahl sind die variablen Kosten fünfmal so hoch wie die Fixkosten? b)Alle monatlich produzierten Mountainbikes werden zu einem Preis von 450€ pro Stück an einen Händler verkauft.Gebe den monatlichen Gewinn G in Abhängigkeit von x an und skizziere den Graphen der Gewinnfunktion in das vorhandene KSystem.Bei welchen Produktionszahlen macht die Firma Gewinn?wie hoch ist der maximale Gewinn pro Monat? c)Durch große Konkurrenz auf dem Markt muss die Firma den Preis pro Bike senken. Um wie viel Prozent vom ursprünglich erzielten Preis ist dies höchstens möglich,wenn pro Monat 90 Bikes produziert werden und der Gewinn mindestens 20000 betragen soll? Ich weiss es ist viel...ich hoffe ihr denkt nicht ich hab keine lust und wills fertig gerechnet bekommen... ich hab wirklich keine idee wo ich anfangen soll... hoffe ihr gebt mir mindestens paar ideen was für gleichungen ich aufstellen soll(wenn mir das was bringt!?)oder sonst was! Wäre für jede Antwort dankbar!!!! |
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| 17.08.2008, 19:08 | Q-fLaDeN | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie sieht denn erstmal eine ganzrationale Funktion 2. Grades im Allgemeinen aus? Was kannst du dem Text über die Funktionsvorschrift f(x) entnehmen? |
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| 17.08.2008, 19:13 | xxxalexaxxx | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Bestimmung ganz rat. Funktionen mit vorgegebenen Bedingungen sie müsste so aussehen:ax²+bx+c oder? ich habe dann für jeden x+y wert eine gleichung erstellt also zb 306=a2²+b2+c und dachte dann dass ich das gleichungssystem lösen kann allerdings bringt mir das eig nichts oder? danke übrigens für die schnelle antwort! |
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| 17.08.2008, 19:18 | Q-fLaDeN | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Genau. Und warum soll dir ein Gleichungssystem nichts nützen? Der 1. Bedingung (0,0) kann man dann auch gleich entnehmen, dass c = 0. Also benötigst du nichteinmal 3 Gleichungen. Bestimme so erstmal die Funktionsvorschrift. |
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| 17.08.2008, 19:52 | xxxalexaxxx | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Bestimmung ganz rat. Funktionen mit vorgegebenen Bedingungen es müssen doch drei sein oder? und zwar 306=a2²+b2 954=a6²+b6 und 1650=a10²+b10 in der schule wurde uns bei einer anderen ähnlichen aufgabe eine lösungsmethode gezeigt,die wir allerdings nicht gehabt haben im kurs.man schreibt dabei die drei gleichungen untereinander von beiden seiten von vertikalen strichen begrenzt und vor zwei von den wurde ^ gesetzt. ich weiss nich wie sich die methode nennt. kann ich sie benutzen oder kann ich das system auch anders lösen? |
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| 17.08.2008, 19:59 | Q-fLaDeN | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja du hast recht, es müssen eig. 3 sein, und es sind auch 3. c = 0 leuchtet aber sofort mit hinschauen ein. Man kann es auch als 3. Gleichung formulieren: Jetzt, wenn c sowieso schon "eliminiert" ist, brauchst du nur noch 2 Gleichungen (denn du hast ja nur noch 2 Unbekannte). Deine Beschriebene Methode sagt mir jetzt nichts, aber da du nur 2 unbekannte hast, dürfte das "Gleichungssystem" relativ schnell zu lösen sein. |
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| 17.08.2008, 20:07 | xxxalexaxxx | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Bestimmung ganz rat. Funktionen mit vorgegebenen Bedingungen hm also mir ist schon klar warum c 0 ist aber wären es damit nicht 4 gleichungen(also mit 0=a0²+b0+c) muss man nicht alle drei gleichungen berücksichtigen obwohl schon die ersten zwei zb 306=a2²+b2 und 954=a6²+b6 die restlichen unbekannten enthalten?hoffe du verstehst was ich meine^^ wie kann ich dann das system am besten lösen? |
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| 17.08.2008, 20:14 | Q-fLaDeN | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du hast lediglich 4 Wertepaare gegeben, das heißt aber nicht, dass du diese auch alle benutzen musst! Grundsätzlich gilt: Um ein Gleichungssystem mit n unbekannten zu lösen, brauchst du n Gleichungen. Du hast also hier 3 unbekannte, also brauchst du 3 Gleichungen. (Man kann natürlich auch mehr aufstellen, wenn man zu viel Zeit hat 
)Also nehmen wir diese beiden: Du müsstest eigentlich wissen, wie du so etwas lösen kannst, zumal das ein leichtes Gleichungssystem ist. Grüße 
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| 17.08.2008, 20:37 | xxxalexaxxx | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Bestimmung ganz rat. Funktionen mit vorgegebenen Bedingungen ich hab das einsetungsverfahren genommen und rausgekriegt hab ich die funktion f(x)=1,5x²+150x und jetzt^^? |
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| 17.08.2008, 20:48 | Q-fLaDeN | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du sollst in Aufgabe a) 2 Funktionsgleichungen bestimmen. |
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| 17.08.2008, 20:52 | xxxalexaxxx | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Bestimmung ganz rat. Funktionen mit vorgegebenen Bedingungen f(x)=1,5x²+150x+5000? ich weiss nich was ich als zweites erstellen soll!? |
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| 17.08.2008, 20:57 | Q-fLaDeN | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Genau. Einmal , das ist die Funktionsgleichung. Und Diese Funktionsgleichung gibt die Herstellungskosten an. Das zeichnen überlass ich mal dir. Bei welcher Produktionszahl sind die variablen Kosten fünfmal so hoch wie die Fixkosten? Ist jetzt gefragt damit Aufgabe a) vollständig wird. |
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| 17.08.2008, 21:00 | xxxalexaxxx | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Bestimmung ganz rat. Funktionen mit vorgegebenen Bedingungen ich hab keine ahnung wie ich das rausfinden soll... |
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| 17.08.2008, 21:03 | Q-fLaDeN | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Fixkosten sind 5000€, das steht ja in der Aufgabe. Gefragt ist nun, bei welcher Produktionsanzahl (=x), die variablen Kosten fünfmal so hoch sind wie die Fixkosten. Also welcher der beiden Gleichungen musst du verwenden? |
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| 17.08.2008, 21:04 | xxxalexaxxx | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Bestimmung ganz rat. Funktionen mit vorgegebenen Bedingungen die zweite oder? weil die ja beides enthält? ich hab ka |
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| 17.08.2008, 21:06 | Q-fLaDeN | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein eben nicht. Gesucht ist die Produktionsanzahl, sodass die variablen Kosten 5 mal so hoch sind wie die Fixkosten. D. h. du brauchst die Funktionsvorschrift für die variablen Kosten, welche durch v(x) gegeben ist. |
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| 17.08.2008, 21:34 | xxxalexaxxx | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Bestimmung ganz rat. Funktionen mit vorgegebenen Bedingungen aber wie berechne ich das?? die V(x) müssen ja dann 5000 x 5=25000 euro sein?aber wie soll ich das x rausfinden? |
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| 17.08.2008, 21:35 | Q-fLaDeN | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Bestimmung ganz rat. Funktionen mit vorgegebenen Bedingungen Du hast dir die Frage doch schon selbst beantwortet?
v(x) = 25000 
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| 17.08.2008, 21:38 | xxxalexaxxx | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Bestimmung ganz rat. Funktionen mit vorgegebenen Bedingungen aber ich suche doch die produktionszahl x muss ich dann 25000=1,5x²+150x lösen? und wenn ja wie soll ich das lösen(tut mir leid für die dumme frage aber ich brauch immer tipps^^sonst komm ich nicht drauf.!) |
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| 17.08.2008, 21:50 | Yoshee | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
genau das sollst du nach x lösen. Das ist eine quadratische Gleichung, also alles auf eine Seite bringen, normieren und pq-Formel anwenden. |
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| 17.08.2008, 21:58 | xxxalexaxxx | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Bestimmung ganz rat. Funktionen mit vorgegebenen Bedingungen hab ich auch schwach vermutet
ok hab dann zwei ergebnisse..bin ich dann fertig? und wie soll ich bei b) einsetzen? |
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| 17.08.2008, 22:00 | Q-fLaDeN | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Zeig uns doch mal deine Ergebnisse und überprüfe sie anschließend, ob das in der Realität auch sein kann (ich will damit andeute, dass nur 1 Lösung Sinn macht). Ja mit a) wärst du dann fertig. Wenn du bei b) Probleme hast, einfach melden. (Diesmal brauchst du h(x)) |
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| 17.08.2008, 22:07 | xxxalexaxxx | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Bestimmung ganz rat. Funktionen mit vorgegebenen Bedingungen also ich denke mal die positive lösung und zwar 30624,25 und bei b was soll ich mit der angabe für den preis,450/stück, anfangen? |
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| 17.08.2008, 22:13 | Q-fLaDeN | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich glaube nicht, dass die Lösung stimmt.... Zeig doch mal deinen Lösungsweg. |
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| 17.08.2008, 22:20 | xxxalexaxxx | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Bestimmung ganz rat. Funktionen mit vorgegebenen Bedingungen ok das ist echt falsch merk ich gerade also ich setz als erstes die gleichung null damit ich die formel anwenden kann also 0=1,5x²+150x-25000 x1=-1,5/2+ Wurzel aus (150/2)²+25000 x2=-1,5/2-Wurzel aus (150/2)²+25000 dann kriege ich für x1=-0,75+30625=30624,25 für x2=-0,75-30625=-30625,75 |
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| 17.08.2008, 22:32 | Q-fLaDeN | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du bringst hier etwas durcheinander. Es gibt 2 Fälle beim lösen quadratischer Gleichungen: Fall1: Du hast die quadratische Gleichung in der Form mit dem Spezialfall also gegeben. Dann kannst du entweder die "pq-Formel" (welche immernoch lautet) oder die "abc-Formel" bzw. "Mitternachtsformel" welche lautet: anwenden. Fall2: Du hast die quadratische Gleichung in der Form mit gegeben. Diese kannst du NUR mit der "abc-Formel" lösen. Oder du teilst vorher durch a: Jetzt ist es nämlich eine quadratische Gleichung mit a = 1 und du dürftest die pq-Formel anwenden. Das solltest du dir gut einprägen. Löse die Gleichung nochmal - aber diesmal richtig 
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| 17.08.2008, 22:34 | xxxalexaxxx | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Bestimmung ganz rat. Funktionen mit vorgegebenen Bedingungen ach oh mein gott^^ wie peinlich ich hab meinen fehler gefunden die antwort ist 100^^ |
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| 17.08.2008, 22:35 | Q-fLaDeN | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Stimmt genauso wenig. Zeig doch mal deinen Rechenweg. |
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| 17.08.2008, 22:47 | xxxalexaxxx | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Bestimmung ganz rat. Funktionen mit vorgegebenen Bedingungen oh man ich komm echt nicht klar.. schau mal du hast mir echt geholfen hab das alles bis jetzt mindestens logisch verstsanden. dankje echt sehr fpr die hilfe!aber ich lass dich jetzt in ruhe schlafen=) schönen anfang der woche wünsch ich dir und nochmal vielen dank! |
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| 17.08.2008, 22:50 | Q-fLaDeN | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dankeschön, dir auch! Du kannst gerne morgen weitere Fragen stellen. Gruß
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