Pyramidengeometrie

21.08.2008, 10:13	Mario12345	Auf diesen Beitrag antworten »
Pyramidengeometrie Hallo, weiß nicht ob das hier eigentlich unter höhere Mathematik passt, hoffe es kann mir jemand helfen :-) habe hier in etwa folgendes Problem: Angenommen ich möchte für eine rechteckige Pyramide mit bekannter Seitenlänge, Höhe und Winkel der Seitenflächen sowas wie einen Kantenschutz auf die Schenkel montieren, wie berechne ich den Winkel in dem das Kantenschutzeisen gebogen werden muss? Anders formuliert, welchen Winkel nehmen zwei Pyramidenseiten (gemessen im rechten Winkel zum Schenkel) zueinander ein? grüße Mario
21.08.2008, 15:43	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
Da unsere Geometrieasse sich eher hier tummeln, verschieb ich das mal. http://upload.wikimedia.org/wikipedia/de/thumb/9/90/Pyramide5.png/425px-Pyramide5.png
21.08.2008, 16:54	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
Es seien $\begin{eqnarray} a,b \end{eqnarray}$ die Seitenlängen des Grundrechtecks und $\begin{eqnarray} h \end{eqnarray}$ die Höhe der Pyramide. Dann gilt für den Winkel $\begin{eqnarray} \varphi \end{eqnarray}$ zwischen den Seitenflächen: $\begin{eqnarray} \cos \varphi = - \, \frac{ab}{\sqrt{\left( a^2 + 4h^2 \right) \left( b^2 + 4h^2 \right)}} \end{eqnarray}$ Speziell bei einer quadratischen Pyramide ( $\begin{eqnarray} b=a \end{eqnarray}$ ) wird das zu $\begin{eqnarray} \cos \varphi = - \, \frac{a^2}{a^2 + 4h^2} \end{eqnarray}$

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