Quotientenregel

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Kira 007 Auf diesen Beitrag antworten »
Quotientenregel
Hallo zusammen habe ein Problem beim bestimmen der folgenden Ableitung




die Lösung habe ich in meinem heft stehen verstehe sie aber an manchen Stellen nicht z.B die ermittlung von v²

darf man die Wurzel selbst nicht potenzieren


Gruß Kira
therisen Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo Kira,

in der Differenzahlrechnung (Big Laugh ) gilt für eine differenzierbare Funktion die Regel:

In deinem Fall ist also nur noch die Ableitung von zu bestimmen. Das geht nun über die Kettenregel.


Gruß, therisen
Kira 007 Auf diesen Beitrag antworten »

konstante faktoren kann ich also wegfallen lassen ?
bei so einer Aufgabe

würde die Aufgabe aber gerne einmal mit der Quotzientenregel berechnen das war auch meine ursprüngliche Frage
Kira 007 Auf diesen Beitrag antworten »

ist zwar schwerer aber zum Verständnis besser
MrPSI Auf diesen Beitrag antworten »

Dann benutz doch die Quotientenregel, wo ist das Problem?
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von therisen
In deinem Fall ist also nur noch die Ableitung von zu bestimmen. Das geht nun über die Kettenregel.

Nein, das geht über die einfache Potenzregel. Kettenregel ist hier schon zu viel des Eisens.



Zitat:
konstante faktoren kann ich also wegfallen lassen ?

NEIN, und das hat keiner behauptet.
Lies genauer, ich werde das nicht wiederholen, du musst lernen, solche Informationen genauer zu erfassen, also lies nochmal Michis Beitrag.



Zitat:
würde die Aufgabe aber gerne einmal mit der Quotzientenregel berechnen das war auch meine ursprüngliche Frage

Quotzient? *noch mal süß*
Nein, nein und nochmals nein:
Zitat:
ist zwar schwerer aber zum Verständnis besser

Wenn die Aufgabe von wem gestellt wurde und ihr die Quotientenregel verwenden SOLLT, dann sag diesem jemanden (mit freundlichem Gruß), dann soll er doch bitte eine Aufgabe stellen, die die Quotientenregel auch erfordert.
Wenn DU das nur zur Übung mit QR machen willst, dann variiere die Aufgabe (schreibe noch 2x+3 in den Zähler oder was weiß ich).

HIER verwendet man KEINE und ich wiederhole KEINE Quotientenregel an, das zu erkennen ist leider für viele Schüler viel schwieriger als die Regel stur anzuwenden.
 
 
marci_ Auf diesen Beitrag antworten »

vielleicht noch als kleine idee:

es ist praktisch(mal abgesehen von den werten) das gleiche wie:

Kira 007 Auf diesen Beitrag antworten »

Nun gut dann werde ich das mit der kettenregel berechnen, wobei wir wirklich die Quotzientenregel benutzt haben.

Aber woran erkenne ich das ich hier auch kettenregel anwenden kann ?
marci_ Auf diesen Beitrag antworten »

wie LOED schon gesagt hat: du brauchst hier keine kettenregel..
das ist die einfachste form des ableitens bei diesem beispiel

kettenregel brauchst du hie zum beispielr:
Kira 007 Auf diesen Beitrag antworten »

woran erkenne ich das denn ich gehe ja von folgender Funktion aus

zweiundvierzig Auf diesen Beitrag antworten »



Du musst der Potenzregel folgen. Der konstante Faktor wird außerdem schlicht beibehalten.
Lazarus Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Kira 007
woran erkenne ich das denn ich gehe ja von folgender Funktion aus


indem du deine Potenzgesetzte k(e & a)nnst:
Da
mercany Auf diesen Beitrag antworten »

Ich würde sagen Kira, du schaust dir die Ableitungsregeln noch einmal genau an. Vorallem den Unterschied zwischen Ketten-, Produkt-, und Quotientenregel sollte dir klar werden.


Hier mal drei Beispiele für die verschiedenen Regeln.

Produktregel:

Quotientenregel:

Kettenregel:


edit: Der Hinweis von Lazarus ist natürlich genauso WICHTIG!



Gruß, mercany
therisen Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo Jochen,

die Kettenregel ist (theoretisch) immer anwendbar Big Laugh



Gruß, therisen
Kira 007 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von zweiundvierzig


Du musst der Potenzregel folgen. Der konstante Faktor wird außerdem schlicht beibehalten.


Danke ersteinmal für die vielen Tipps die ich erhlaten habe

dann kann ich das ja einfach ableiten

dann muss ich das nur noch umschreiben als Wurzel ?
Calvin Auf diesen Beitrag antworten »

Fast richtig. Du hast den Exponent um 1 größer gemacht. Du musst ihn aber um 1 kleiner machen.

Und für das Umschreiben mit der Wurzel gilt
Kira 007 Auf diesen Beitrag antworten »

Stimmt hab den Wert um eins vergrößert

hier noch einmal die richtige Ableitung





jetzt habe ich es verstanden warum ich hier keine Kettenregel oder Quotientenregel anwenden muss !

gruß Kira
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

schaut gut aus Freude
mit dieser Aufgabe sind wir jetzt aber wieder ganz tief im Wurzelthread (Link s.o.) gelandet...


ohne QR oder KR (jaja, Michi!) kannst du jetzt auch noch f'', f''' usf. ausrechnen smile
Kira 007 Auf diesen Beitrag antworten »

super vielen dank für eure Hilfe werde zukünftig solche Aufgaben nicht mehr mit der Quotientenregel berechnen.

möchte es aber dennoch ein´mal machen damit ich die viel zu komplizierte berechnung von meinem Lehrer nachvollziehen kann.
Kira 007 Auf diesen Beitrag antworten »

habe ja die gesamte Rechnung bei mir im Heft stehen deshalb frage ich mal direkt nach bei den Sachen die ich nicht verstehe

das ist mir alles klar

aber warum ist

unklar ist mir daran das

und warum wird hier nur das x quadriet ?

Gruß Kira
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

es ist wieder


irgendwas mit , was man auch als bzw. in deiner Form schreiben kann
Kira 007 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Kira 007
habe ja die gesamte Rechnung bei mir im Heft stehen deshalb frage ich mal direkt nach bei den Sachen die ich nicht verstehe

das ist mir alles klar

aber warum ist

unklar ist mir daran das

und warum wird hier nur das x quadriet ?

Gruß Kira
Kira 007 Auf diesen Beitrag antworten »

Danke LOED habs verstanden, und was ist mit


und warum wird hier nur das x quadriet ?
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

wirds doch gar nicht; einmal wird die 4 quadriert, 4^2=16; und dann die 3.Wurzel

es ist ja (für positive x):
Kira 007 Auf diesen Beitrag antworten »

heisst also das

ist

ich wollte das nämlich erst einzeln quadrieren erst x = x² und dann die 3 Wurzel zum Quadrat wäre 9 Wurzel (was ja schwachsinn ist)

das muss also zusammen quadriert werden ?

dann ist alles klar?
system-agent Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Kira 007
heisst also das

ist


das ist wohl NICHT das gleiche. wie LOED schon sagte gilt
Kira 007 Auf diesen Beitrag antworten »

Danke euch allen werde mir dann die restliche Aufgabe ansehen und berechnen. das jedenfalls habe ich verstanden
Kira 007 Auf diesen Beitrag antworten »



durch x wie schreibe ich soetwas mit Latex , verstehe nämlich zwei Rechenschritte einer Aufgabe nicht die ich gerne posten würde
system-agent Auf diesen Beitrag antworten »

einfach nochmal
code:
1:
\frac{}{}
, also im endeffekt
code:
1:
\frac{-\frac{5}{2\cdot\sqrt{x}}}{x}
Kira 007 Auf diesen Beitrag antworten »







was wurde in den beiden Rechenschritten gemacht verwirrt

Gruß Kira
system-agent Auf diesen Beitrag antworten »

zweiundvierzig Auf diesen Beitrag antworten »











//Edit: zu langsam smile
Kira 007 Auf diesen Beitrag antworten »

wie kommt das noch mal zustande verwirrt

Danke für Eure Hilfe

Gruß Kira
zweiundvierzig Auf diesen Beitrag antworten »





Kira 007 Auf diesen Beitrag antworten »

Danke Dir kannst Du mir das nochmal für mein Beispiel zeigen, fürs bessere Verständnis

gruß Kira
mercany Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Kira 007
Danke Dir kannst Du mir das nochmal für mein Beispiel zeigen, fürs bessere Verständnis

gruß Kira


Wie wärs, wenn du es erst einmal selber probierst!
Kira 007 Auf diesen Beitrag antworten »

ich kann damit jetzt nicht wirklich was anfangen deshalb habe ich keine sinnvolle Idee, obwohl ich es mir nochmal angeschaut habe

Gruß Kira
zweiundvierzig Auf diesen Beitrag antworten »

Du kannst doch schlicht mein Beispiel auf die oben genannte Aufgabe beziehen...so komplex ist das Thema nicht. Es ist elementare Algebra.
Kira 007 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von zweiundvierzig






was soll ich auf die oben genannte Aufgabe beziehen das hier ?

Gruß Kira
zweiundvierzig Auf diesen Beitrag antworten »

kannst es ja mal versuchen
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