Äquatorlänge |
| 21.05.2004, 10:19 | abi2006ts | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Äquatorlänge Welcher Breitenkreis hat 1/4 der Äquatorlänge ? Wie berechnet man das ?? |
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| 21.05.2004, 10:33 | m00xi | Auf diesen Beitrag antworten » |
Da Radius und Umfang proportional sind, kannst du statt mit der Äquatorlänge auch mit dem Erdradius rechnen. Damit der Breitengrad ein Viertel so groß ist wie der Erdradius muss also der Kosinus des Breitengrades ein Viertel des Erdradius sein. Also rechnest du ° und hast somit den Breitengrad errechnet. Der kann natürlich nördlich oder südlich sein. Gruß Hanno |
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| 21.05.2004, 10:42 | Steve_FL | Auf diesen Beitrag antworten » |
hm...ich weiss nicht, wie die Breitengrade definiert sind... ist das so: Punkt X ist da wo ich stehe... Punkt P ist auf dem Äquator und M ist der Erdmittelpunkt Ist der Breitengrad dann der Winkel PMX? Wenn ja, würd ich das so berechnen: Zuerst 1/4 des Äquators nehmen und diese Länge als Umfang eines neue Kreises, nämlich des Kreises auf dem gewünschten Breitengrad nehmen. Wenn wir den Umfang dieses neuen Kreises haben, kannst du den Radius dieses Kreises berechnen. Und mit dem Radius dieses Kreises und dem Radius der Erdkugel kannst du die Höhe berechnen, die der neue Kreis über dem Äquator liegt. So kann man ein rechtwinkliges Dreieck definieren und der Winkel beim Erdmittelpunkt wäre für r = Radius neuer Kreis und R = Radius Erdkugel: arcsin(r/R). Und jetzt musst du nur diesen Winkel von 90° abziehen und du erhälst den Breitengrad. also: Ich versuch das ganze noch als Skizze zu zeichnen... mfg |
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| 21.05.2004, 11:17 | Thomas | Auf diesen Beitrag antworten » |
Definition von Breitenkreisen: http://www.matheboard.de/lexikon/index.php/Breitenkreis Gruß, Thomas |
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| 21.05.2004, 11:31 | Poff | Auf diesen Beitrag antworten » |
@Steve_FL Der Winkel beta ist der gesuchte. (Äquator hat 0°) Und Hanno hat das schon richtig und spardynamisch berechnet. Kanst das ja mal allgemein durchrechnen. alpha = arccos(1/4) brauchst kein Umfang, kein Radius und nichts dazu, dieweil das rel. Prob eben dem an der Einheitskugel entspricht. Willst du die Breitenkreislänge für einen beliebigen Breitenkreis, so brauchst du ebenfalls nicht über Radius und Co sondern Bkreis = Äquatorlänge * cos(Breitengrad) 
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| 21.05.2004, 13:13 | Steve_FL | Auf diesen Beitrag antworten » |
ach so...war mir nicht sicher, wie die Kreise definiert sind... und ich dachte, ich zeig mal, wie das geht, wenn man keine Proportionalität erkennt 
mfg |
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| 22.05.2004, 11:19 | juergen | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hm. Wenn die Äquatorlänge angegeben ist und diese Angabe mit der Länge der Längenkreise entspricht, die sich aus der Defitionon der Breitenkreise ergibt, dann geht es wohl. Die Breitenkreise haben zueinander einen Abstand von 60 Seemeilen (Das ist für die Seefahrer ganz praktisch, da dann eine Bogenminute eben eine Seemeile ist.) In km ausgedrückt: 60sm = 111,12 km (1sm = 1852 m) Damit haben die Längenkreise eine Länge von: 180*111,12*2 = 40003,2 km (Blödes metrisches Maß, in Seemeilen hat man es wenigstens nicht mit den blöden Dezimalbrüchen zu tun.) :P Sollte diese Länge auch (der Einfachheit halber) für den Äquator angenommen werden, so kann man mit den hier vorgeschlagenen Lösungen arbeiten; geht man aber von einer Äquatorlänge von 40.076,594 aus (wie in dem verlinkten Lexikonartikel angegeben), so wird es "etwas" komplizierter. |
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