Wahrscheinlichkeit |
| 21.05.2004, 10:41 | venora | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Wahrscheinlichkeit Gruß venora |
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| 21.05.2004, 10:59 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » |
| 21.05.2004, 11:00 | m00xi | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hi Verona. Stell dir vor, wir numerieren die 6 Sitze von 1-6 durch. Damit 3 Frauen nebeneinander sitzen, müssen die Männer auf den Plätzen 4,5 und 6 sitzen. Der erste Mann hat also noch eine Chance von 1 zu 3 auf einen "gültigen" Platz zu kommen, der zweite einen von 2 zu 5 und der dritte 1 zu 4. Daraus ergibt sich eine Wahrscheinlichkeit von . EDIT: diese Zahl musst du noch mal 6 nehmen, da ja die Bennenung von 3 Stühlen nebeneinander 6 Möglichkeiten bietet. Also So würde ich das machen. Gruß Hanno |
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| 21.05.2004, 11:37 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » |
Sorry, aber diese "Lösung" verstehe ich nicht - trotz heftigen Nachdenkens! Ohne weitere Erläuterungen würdest du da bei mir nicht viele Punkte darauf kriegen! |
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| 21.05.2004, 11:42 | m00xi | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hi Leo. Ich dachte mir, dass es 6 Möglichkeiten gibt, dass 3 Stühle nebeneinander frei sind. 1-2-3 2-3-4 3-4-5 4-5-6 5-6-1 6-1-2 Wenn sich also die Männer in einer dieser Kombis zusammenfinden, sitzen auch die Frauen fröhlich beisammen. Der erste Mann hat noch 3 von 6 Stühlen, die richtig sind, also eine Wahrscheinlichkeit von . Der zweite Mann hat noch 2 von 5 Stühlen und der dritte 1 von 4. Ausmultipliziert ergibt sich dann . Im nachhinein ( wie immer 
) ist deine Lösung natürliuch viel eleganter, aber irgendwie komme ich nie auf die einfachen DInge :/Gruß Hanno |
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| 21.05.2004, 11:56 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich kapiere das einfach nicht. Wieso hat der erste Mann drei von sechs Möglichkeiten? Er kann sich doch nur auf einen von drei freien Stühlen setzen? |
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| 21.05.2004, 11:59 | m00xi | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich lass die Frauen einfach raus, ich sag einfach, wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dass sich 3 Männer bei 6 Stühlen so hinsetzen, dass die freien Stühle nebeneinander sind. Dazu dürfen von den Männern also nur 3 aufeinanderfolgende Stühle besetzt werden. Der erste Mann hat ne Chance von 1 zu 1, einen "richtigen" Stuhl zu treffen. Weißt du jetzt ,was ich meine? Gruß Hanno |
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| 21.05.2004, 12:02 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » |
Der erste Mann kann sich doch jeden der sechs Stühle aussuchen. Es sind ja noch alle frei. |
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| 21.05.2004, 12:06 | m00xi | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich sage aber, dass es 6 Stuhlkombis ( s.o. ) gibt, auf die sich die Männer setzen können, damit 3 frei bleiben. Diese bezeichne ich einfach als "richtige" Stühle. Beispiel 2-3-4. Wenn sich alle Männer da rauf setzen, isses gut. Mann 1 hat also die wahl zwischen allen Stühle. 2,3 und 4 sind richtig und lassen es weiterhin zu, dass sich die männer auf 2,3 und 4 einfinden. Setzt er sich richtig, bleiben Mann 2 nur noch 2 der 3 Stühle 2,3 und 4. Wenn auch er sich richtig setzt, hat MAnn 3 noch eine Chance von 1 zu 4, da 3 "verbotene" und 1 "richtiger" Stuhl übrig bleibt. Dann hat man die Wahrscheinlichkeit dass sich die Männer auf die Stühle 2,3 und 4 setzen. Da es aber 6 solcher dreierkombis gibt nehme ich die Zahl mal 6 und gut ist. Gruß Hanno |
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| 21.05.2004, 12:10 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » |
Jetzt hat es "Klick" gemacht. Danke für deine Geduld! |
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| 21.05.2004, 12:17 | m00xi | Auf diesen Beitrag antworten » |
Auch danke für deine, meine Methode ist ja wirklich ein bissel unortodox, deine ist sehr viel eleganter
Gruß Hanno |
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| 21.05.2004, 12:36 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » |
Und hier hätte ich noch eine Aufgabe für dich. Sie stand früher in einem Stochastik-Schulbuch für einen Grundkurs und ist in späteren Ausgaben daraus verschwunden, vermutlich weil sie zu schwer war. Ich selber kenne keine einfache Lösung. Ich verrate einmal gleich das Ergebnis: 5641/5775. Die Lösung habe ich gefunden, indem ich mit Hilfe eines Computer-Programms alle Möglichkeiten durchgegangen bin und die günstigen herausgefischt habe - also wirklich keine besonders intelligente Methode! Ich will dich aber warnen! Ich glaube nicht, daß es eine einfache Lösung gibt. Es sollte mich überraschen, wenn es denn doch so wäre. Und dann bekommst du (natürlich virtuelle) Extrapunkte von mir! In einer Gesellschaft von 12 Personen sprechen je 4 nur Deutsch, nur Englisch, nur Französisch. Sie setzen sich auf gut Glück um einen runden Tisch. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, daß mindestens einer sich mit seinem Nachbarn unterhalten kann? |
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| 21.05.2004, 12:56 | m00xi | Auf diesen Beitrag antworten » |
hmm, wirklcih ein Kaliber schwieriger. Ich weiß nicht, ob man das so machen kann, aber man könnte ja versuchen, die Derangement-Zahlen auf surjektive Abbildungen zu übertragen. Dann wäre das Rätsel schnell gelöst. Gruß Hanno |
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