Sinus Kosinus Funktionen

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Hasal Auf diesen Beitrag antworten »
Sinus Kosinus Funktionen
Hallo,
ich hab da eine Aufgabe bei der ich nicht weiterkomme:
sin2x + 2(cosx)²=1

kann mir jemand einen Tipp geben?


Hasal
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Du meinst ?

Mit dem Additionstheorem geht diese Gleichung in eine sehr einfache Gestalt über.
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Sinus Kosinus Funktionen
wenn du umformst kommst du auf tan(2x) = -1
werner
Hasal Auf diesen Beitrag antworten »

Also nochmals ganz langsam:
Die Gleichung, die da oben steht, stimmt so...
Wie kommst du auf cos(2x)???

Kann es mir jemand bitte ganz langsam erklären?
Ich hab bis jetzt:
2sinx cos x + 2(1-sin²x)=1
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Hasal
Wie kommst du auf cos(2x)???

Erfahrung. Und weil's passt. Augenzwinkern
Hasal Auf diesen Beitrag antworten »

Stimmt mein Ansatz?
 
 
Hasal Auf diesen Beitrag antworten »

wernerrin wie kommst du darauf?
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

geh den umgekehrten weg, nicht 2x zerlegen, sondern schau, dass nur du auf "2x" kommst, mit den umformungen von arthur dent.
werner
Hasal Auf diesen Beitrag antworten »

Ich versteh den Weg von ihn nicht...wie er auf cos2x kommt...
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

er = arthur dent!
so viel zeit sollte sein!

werner
Hasal Auf diesen Beitrag antworten »

das hab ich verstanden:
dann hab ich dastehen:
sin(2x) + cos(2x)=0

wie rechne ich jetzt weiter?
Kann ich da eine Substitution machen, dass ich hab
2x:=a
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

mit cos(2x)<>0 kannst du dividieren und weiter s.o.
werner
Hasal Auf diesen Beitrag antworten »

sin(2x) + 2cos²(x) -1=0
sin (2x) + cos(2x)

wie rechne ich jetzt weiter?
Hasal Auf diesen Beitrag antworten »

mein ergebnis lautet:
tan(a) =-1
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Hasal
das hab ich verstanden:
dann hab ich dastehen:
sin(2x) + cos(2x)=0

wie rechne ich jetzt weiter?
Kann ich da eine Substitution machen, dass ich hab
2x:=a

da liegst du noch besser

division mit cos(2x)<>0 =>

werner
Hasal Auf diesen Beitrag antworten »

Tut mir leid, deinen letzten Beitrag versteh ich nicht...wie kommst du auf tan(2x)?

und was ist arctan?
Hasal Auf diesen Beitrag antworten »

kommt dann als Ergebnis
153,43° und 333,43° raus?
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

weil
und der arctan(x) ist die umkehrfunktion des tangens.
und mein (HP-) taschenrechner sagt arctan(-1) = -45°, was man eigentlich auch ohne taschenrechner wissen sollte.
und damit hast du x = 157.5° und 337.5° usw.
werner
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