Aufleiten einer Wurzelfunktion

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lala5 Auf diesen Beitrag antworten »
Aufleiten einer Wurzelfunktion
Hallo,

ich muss die folgende Funktion "aufleiten".. wir haben grade mit Integralrechnung angefangen und ich kann mir (noch) nicht vorstellen, wie es in diesem Fall gehen soll...



Danke schonmal für Hilfe!!
aRo Auf diesen Beitrag antworten »

hi!

Es wäre übrigens schöner, wenn du den Begriff "integrieren" auch im Titel des Threads verwenden würdest Augenzwinkern "aufl*eiten" mögen viele nicht so...

Du kommst mit der einfachen Substitution z=3x+2 zum Ziel oder durch den direkten Weg.

EDIT:
Hehe, edit weil "aufl*eiten" (mit nur einem n) durch "integrieren" ersetzt wird.

EDIT2: Aj, die boardsoftware ist ja hartnäckiger als gedacht.
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Schreibe erst den Integranden mit Hilfe negativer Hochzahlen.
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von aRo
integrieren mögen viele nicht so...


Ich schon. Big Laugh
Zellerli Auf diesen Beitrag antworten »

Viele Köche und brei... Aber kurz um aRos Aussage klar zu stellen:

Zitat:
integrieren mögen viele nicht so...


"aufleiten mögen viele nicht so..." ist doch sicher gemeint, oder?
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Zellerli
Viele Köche und brei... Aber kurz um aRos Aussage klar zu stellen:

Zitat:
integrieren mögen viele nicht so...


"integrieren mögen viele nicht so..." ist doch sicher gemeint, oder?


Doch! Ich!
 
 
Zellerli Auf diesen Beitrag antworten »

Oh mann, jetzt hab sogar ich aRos Fehler nachgemacht!

Er meinte sicher: " 'AUF.LEITEN' mögen viele nicht so"

Jetzt verstehe ich es...

Hier hat jemand eine Wortzensur erstellt Augenzwinkern
aRo Auf diesen Beitrag antworten »

*g

Naja, ein Fehler in dem Sinne ist das nicht. Das ist einfach die Boardsoftware, die den Begriff ersetzt. Anscheinend nur im Titel nicht.
Zellerli Auf diesen Beitrag antworten »

Jo, die Zensur-Funktion Augenzwinkern

Mal wegen mathematical correctness, statt political correctness gebraucht Augenzwinkern
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Zellerli
Jo, die Zensur-Funktion Augenzwinkern


Das meint ihr aber nicht im Ernst?! verwirrt
Zellerli Auf diesen Beitrag antworten »

Leopold:
Zitat:
Das meint ihr aber nicht im Ernst?! verwirrt


Schreib mal das Wort "auf.leiten" ohne den Punkt und betrachte anschließend deinen Post...

Die Boardsoftware hat offenbar (wie viele Foren) die Möglichkeit einer Zensur, die bestimmte Wörter durch andere bestimmte Wörter ersetzen kann. Dies wirkt offenbar nicht auf den Titel.
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Und wenn ich mit einer Pumpe das Wasser den Berg hin-
aufleiten will?
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Leopold
Und wenn ich mit einer Pumpe das Wasser den Berg hin-
integrieren will?


EDIT
Tatsächlich. Ich bin wieder einmal richtig gefrustet. Muß das sein?
Zellerli Auf diesen Beitrag antworten »

... dann musst du wohl von einem Moderator eine Sondergenehmigung für dein Vorhaben einholen.
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Unglaublich!

[Off-Topic]

Machen wir mal einen Test:

---- EDIT mY+ ---
Auch wenn's ein Test ist, das kann ich nicht so stehen lassen!
Das musste wirklich nicht sein! Du hättest das auch bereits in der Vorschau testen können! Warum entfachst du hier in diesem Analysisthread eine derartige Off Topic - Lawine? Dazu hättest du im OT-Bereich einen neuen Thread aufmachen können.
---- EDIT end ----


<< *** entfernt mY+ ***>> und dann noch a u f l e i t e n : aufleiten!!!

[/Off-Topic]
aRo Auf diesen Beitrag antworten »

smile

Ich weiß, dass wir Moderatoren es damals für eine ganz gute Idee hielten, als es eingerichtet wurde.
Ich werde aber nochmal darauf ansprechen, denn hier in dem Thread fand ich es doch auch hinderlich...

edit: Hehe, Leopold! Ich finde das muss jetzt nicht sein.
Es war als Gimmick gedacht und sollte getestet werden. Der Test ist zwar schon etwas älter, aber wie gesagt, ich bin nun auch dafür es wieder abzuschaffen.
Zellerli Auf diesen Beitrag antworten »

Pssst... das Au-Wort posten ist ein schweres Vergehen Augenzwinkern

Vielleicht sollten wir echt mal einen Offtopic-Thread über die mathematische Zensur aufmachen. Muss ja nicht sein, dass wir hier alles mit Offtopic-Spam infizieren.
lala5 Auf diesen Beitrag antworten »

Danke erstmal für die vielen produktiven Antworten^^

Also, Substitution sagst du.. das heißt den Kram mit schreiben, integriern und dann einfach wieder einsetzen... hört sich gut an, wenn es so einfach geht?!

aber wie soll es über den direkten weg gehn? das ist mir schleierhaft... man kann zwar die wurzel und den bruch durch hochzahlen umschreiben, aber da es eine summe ist, kommt man danach doch nicht weiter, oder?
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Wollte ja nur einmal schauen, was so alles zensiert wird. Die Fäkalsprache offenbar nicht. Dann schauen wir einmal, ob der Zensor richtig konjugieren kann:

ich leite auf
du leitest auf
er, sie, es leitet auf
wir leiten auf
ihr leitet auf
sie leiten auf

ich leitete auf
du leitetest auf
er, sie, es leitete auf
wir leiteten auf
ihr leitetet auf
sie leiteten auf

ich habe aufgeleitet
du hast aufgeleitet
er, sie, es hat aufgeleitet
wir haben aufgeleitet
ihr habt aufgeleitet
sie haben aufgeleitet

ich werde aufleiten
du wirst aufleiten
er, sie, es wird aufleiten
wir werden aufleiten
ihr werdet aufleiten
sie werden aufleiten

ich werde aufgeleitet
du wirst aufgeleitet
er, sie, es wird aufgeleitet
wir werden aufgeleitet
ihr werdet aufgeleitet
sie werden aufgleitet

ich wurde aufgeleitet
du wurdest aufgeleitet
er, sie, es wurde aufgeleitet
wir wurden aufgeleitet
ihr wurdet aufgeleitet
sie wurden aufgleitet

ich werde aufgeleitet werden
du wirst aufgeleitet werden
er, sie, es wird aufgeleitet werden
wir werden aufgeleitet werden
ihr werdet aufgeleitet werden
sie werden aufgeleitet werden

ich bin aufgeleitet worden
du bist aufgeleitet worden
er, sie, es ist aufgeleitet worden
wir sind aufgeleitet worden
ihr seid aufgeleitet worden
sie sind aufgeleitet worden

leite auf
leitet auf

o wäre ich doch aufgeleitet worden
aRo Auf diesen Beitrag antworten »

ja, ich finde auch. Wenn sie noch jemand über die Zensur auslassen möchte, bitte im Off-Topic Forum, hier soll schließlich lala5 geholfen werden.

Doch, mit dem direkten Weg geht es auch, du musst halt dann nur die innere Ableitung beachten und deine Stammfunktion mit einem entsprechenden Faktor korrigieren.

Du kannst ja mal beide Wege hier versuchen smile
Zellerli Auf diesen Beitrag antworten »

Bin grad da, Leopold wohl nicht mehr. Und aRo? Also ich gebe mal meinen Senf dazu:

Den direkten Weg gibt es bei komplizierteren Funktionen nicht. Die Substitutionsmethode ist eine möglichkeit hier vor zu gehen.

So ganz einfach ist das dann auch nicht. Denn du hast ja dann in der Funktion ein , aber hinten immernoch das Differential .

Um da auch ein stehen zu haben, musst du dir das über die Ableitung besorgen:
Die Funktion:
Ihre Ableitung nach x: und von da aus dann nach dx auflösen.

Das ist jetzt mathematisch etwas unsauber, aber ich finde so ist es als Schüler relativ einleuchtend zu erlernen.

edit: Ah... Sorry. Da hab ich euch beiden Unrecht getan mit Anwesenheit.
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

@Leopold

Du bist m.E. hier doch zu weit gegangen und dies vor allem auch im falschen Forum. Daher sah ich mich zum Eingreifen veranlasst.

mY+
ajax2leet Auf diesen Beitrag antworten »

Ich bevorzuge bei solchen Funktionen immer unschönes "rumwuseln".
In der Schule ist mir keine Funktion(welche man durch das glorreiche "Substitutionsverfahren" integrieren sollte) über den Weg gelaufen, die ich so nicht geknackt hätte. Damit ist man übrigens auch schneller am Ziel Augenzwinkern

Bei der gegeben Funktion erst einmal umformen:


Wenn du dir jetzt vorstellst, dass du diese Funktion ableiten müsstest, könntest du die Potenzregel anwenden.
D.h. kommt als Faktor davor und die Potenz verringert sich um 1. Danach kommt durch die Kettenregel noch eine 3 als Faktor dazu.


Da wir integrieren und nicht ableiten, machen wir das genau umgekert.
D.h. die Potenz erhöht sich um 1.
Als Faktor schreiben wir den Kehrwert der Potenz davor, da vor der Ausgangsfunktion ja "nichts" (also 1) steht. Beim Ableiten der Stammfunktion kommt ja wie im oberen Fall durch die Potenzregel die Potenz als Faktor vor die Funktion.
Ebenfalls kommt der Kehrwert des Faktors, den wir durch die Kettenregel erhalten als Faktor davor.

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