lineare Gleichungssysteme

27.08.2008, 15:30

Leyla

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lineare Gleichungssysteme

Guten Tag
da ich von meiner freundin erfahren habe,dass hier gut geholfen wird,wollte ich mich
auch zu euch wenden.

unzwar mein Problem ist
ich wende bei einem normalen gleichungssysteme genau das an
was die anderen oder der lehrer an,abe rkomme nie zum richtigen ergebnis
gibt es da vllcht kleine tricks??
die ihr kennt oder wie ich besser vorgehen sollte ??
bitte ihr seit meine hoffnung ich brauche dringend hilfe

27.08.2008, 15:33

tmo

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Entweder begehst du irgendeinen grundsätzlichen Fehler bei deinem Vorgehen oder du verrechnest dich einfach nur.

Wir können allerdings nicht hellsehen, deswegen solltest du mal ein Beispiel einer Aufgabe hier reinstellen und deinen Lösungsweg zeigen.

PS: Das gehört in die Schulmathematik.

27.08.2008, 20:45

Leyla

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ok
ich gebe jetz meine hausaufgaben an bei dne ich nich weitergekommen bin

$\begin{eqnarray*} \begin{pmatrix} 2 & -2 & 3 =2r+1 \\ 1 & 1 & -2=0 \\ 1 & -1 & -1 =r \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$

1.Gleichung - 2 mal die 3.Gleichung

$\begin{eqnarray*} \begin{pmatrix} 2 & -2 & 3 =2r+1\\ 1 & 1 & -2 =0 \\ 0 & 0 & 5= 1 \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$

1.Gleichung - 2 mal die 2.Gleichung

$\begin{eqnarray*} \begin{pmatrix} 2 & -2 & 3=2r+1 \\ 0 & -4 & 7=2r+1 \\ 0 & 0 & 5=1 \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$

und hier bin ich stehen geblieben wusste nicht mehr weiter
bitte um eine hilfe
viele grüsse

27.08.2008, 23:48

pingu

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Hm sollte das ne Matrix sein? Wird wohl sein, aber deine Schribeweise ist ein wenig unkonventionell. Ich nehme mal an, ihr habt das Gauss-Verfahren gelernt. Ich hab das mal nachgerechnet, und komme da auf was anderes. Du sagst ja, du rechnest 2x die 3.Gl - die 1. Gl. in Zeile 3 ( du hasts zwar andersrum geschrieben, aber so wärs ja dann falsch). und da erhalte ich für die 3 Spalte -5 und für die 4. -1.

Aber mal angenommen es wär jetzt richtig, dann wärst du beinahe schon am Ziel. Denn für z (3.Spalte) erhlätst du 1/5, weil es ja 5z=1 heisst. Dann setzt du das ermittelte z in die 2. Zeile, bekommst so y raus und dann machst du das Ganze nochmals in der ersten Zeile. Ich hoffe, du verstehst einigermassen, was ich meine, sonst schreib einfach nochmals.

lg

28.08.2008, 00:01

Leyla

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Genau das was du als erstes erwähnt hast hab eich seitdem wir angefangen haben mit diesem thema
durchgefährt
nur habe dann bemerkt das die anderen shcüler das so gesagt andersrum rechnen und der lehrer das für richtig hält
sonst köme bei mia das gleiche raus was du gesagt hast
3. Spalte -5 4 -1
deswegen hab ich das so gerechnet

danke weil du geantwortet hast
nur ich verstehe den zweiten abschnitt nich so ganz kannst du es vllcht etwas deutlicher erklären??

28.08.2008, 00:13

pingu

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Ok, ich versuchs mal anders zu erklären.

Der Witz des Gauss-Verfahrens ist es ja, dass du eine schöne Treppe herausbekommst. D.h., dass in der untersten Zeile jeweils nur eine Unbekannte vorhanden ist, in der 2. untersten 2 und so weiter, kommt eben drauf an wie viele Gleichungen bzw. Unbekannte du dann hast. Deswegen kann ich in der untersten Zeile gerade ablesen, was für einen Wert da die Unbekannte hat. Ich habe sie jetzt mals z genannt. Jede Spalte steht ja für eine andere Variable. Also die 1. x, die 2. y und die 3. z. Nun sehen wir, dass 5z = 1 gilt. Dann können wir z ausrechnen und uns in der 2. untersten Zeile an die nächste Unbekannte heranwagen, da wir ja z jetzt kennen. Und das machst du solange, bis du bei der obersten Zeile angeangt ist.

Zu deinem Mathelehrer noch. So ist es natürlich auch richtig, du rechnest dann einfach die ganze Zeile noch mal -1, aber dennoch kommt mir das ein wenig komisch ausgedrückt vor, kannste aber so machen.

lg

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28.08.2008, 08:34

klarsoweit

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Zitat:

Original von Leyla
$\begin{eqnarray*} \begin{pmatrix} 2 & -2 & 3 =2r+1 \\ 1 & 1 & -2=0 \\ 1 & -1 & -1 =r \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$

1.Gleichung - 2 mal die 3.Gleichung

$\begin{eqnarray*} \begin{pmatrix} 2 & -2 & 3 =2r+1\\ 1 & 1 & -2 =0 \\ 0 & 0 & 5= 1 \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$

1.Gleichung - 2 mal die 2.Gleichung

$\begin{eqnarray*} \begin{pmatrix} 2 & -2 & 3=2r+1 \\ 0 & -4 & 7=2r+1 \\ 0 & 0 & 5=1 \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$

So wäre es richtig gewesen:

$\begin{eqnarray*} \begin{pmatrix} 2 & -2 & 3 & 2r+1 \\ 1 & 1 & -2 & 0 \\ 1 & -1 & -1 & r \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$

3. Zeile mal (-2) plus 1. Zeile

$\begin{eqnarray*} \begin{pmatrix} 2 & -2 & 3 & 2r+1 \\ 1 & 1 & -2 & 0 \\ 0 & 0 & 5 & 1 \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$

2. Zeile mal (-2) plus 1. Zeile

$\begin{eqnarray*} \begin{pmatrix} 2 & -2 & 3 & 2r+1 \\ 0 & -4 & 7 & 2r+1 \\ 0 & 0 & 5 & 1 \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$

Den weiteren Weg hat dann ja pingu beschrieben.

28.08.2008, 15:24

Leyla

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aso jetz habe ich es verstanden
ich habe bei z jetz 1/5 raus
und möchte diese in die 2. Gleichung einsetzen aber
jetz leider weiss ich nicht wie ich rechne n muss ich kam auf folgendes ergebnis:
z eingesetzt in 2.Gleichung

$\begin{eqnarray*} 0 - 4 7\cdot 1/5 =2r+1 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} 0 -4 10.5=2r+1 \end{eqnarray*}$

0 -6,5=2r+1
und dann ?

28.08.2008, 15:26

Leyla

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sorry komme mit dem formeleditor nich klar

die zahlen stehen jetz zusammen
1.zeile ist 4 und 7 getrennt
und bei der zweiten 4 und 10.5
sorry

28.08.2008, 15:33

klarsoweit

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Zitat:

Original von Leyla
$\begin{eqnarray*} 0 - 4 7\cdot 1/5 =2r+1 \end{eqnarray*}$

Das sollte wohl $\begin{eqnarray*} 0 - 4y + 7 \cdot \frac 1 5 =2r+1 \end{eqnarray*}$ heißen.

Wie dann auf die nächste Zeile kommst, ist mir nicht klar.

28.08.2008, 15:39

Leyla

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ich habe die 7 mal die 1/5
gerechnet
ist doch 10,5 oder nicht
ya 0-4 y 10,5 =2r+1

was soll ich denn danach machen

28.08.2008, 15:48

Dual Space

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$\begin{eqnarray*} 7\cdot\frac{1}{5}=\frac{7}{5}=1.4 \end{eqnarray*}$

28.08.2008, 15:49

klarsoweit

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Zitat:

Original von Leyla
ich habe die 7 mal die 1/5
gerechnet
ist doch 10,5 oder nicht

Nein, nie im Leben. $\begin{eqnarray*} 7 \cdot \frac 1 5 = \frac 7 5 \end{eqnarray*}$

Die Gleichung, die ich gepostet habe, kannst du nach y auflösen.

28.08.2008, 15:55

Leyla

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sorry stimmt
war kurz verpeilt
schuldigung stimmt dass ergibt 7/5
bzw.1,4

und jetzt soll ich das in die zweite gleichung einsetzen und mit 4y plus rechnen oder wie
ich kapier nich wa sich jetz mahcen muss

28.08.2008, 15:59

klarsoweit

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Zitat:

Original von klarsoweit
Das sollte wohl $\begin{eqnarray*} 0 - 4y + 7 \cdot \frac 1 5 =2r+1 \end{eqnarray*}$ heißen.

Ganz einfach diese Gleichung nach y auflösen. Das kann doch nicht so schwer sein.

28.08.2008, 16:14

Leyla

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asooooo
ich habe

-4 y 1,4=2r+1 /-1.4
-4y = 2r-0.4 /:-4
y =2r+0.1

vielleicht??

28.08.2008, 16:22

klarsoweit

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Zitat:

Original von Leyla
-4y = 2r-0.4 /:-4
y =2r+0.1

Etwas ähnliches hatte ich befürchtet. Wenn du eine Summe oder Differenz durch -4 dividierst, dann mußt du jeden Summanden (Minuend, Subtrahend) durch -4 dividieren.

28.08.2008, 16:34

Leyla

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heisst das dann y= 1/2r+0,1?????

28.08.2008, 16:38

klarsoweit

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Wenn man noch das richtige Vorzeichen wählt, haben wir $\begin{eqnarray*} y = - \frac 1 2 r+ 0,1 \end{eqnarray*}$

28.08.2008, 16:51

Leyla

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jetz werde ich z und y in die erste gleichung einsetzen

1.Gleichung
$\begin{eqnarray*} 0 - 4\cdot -1/2r + 1.4=2r+1<br /> <br /> \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} 2r + 1,5=2r+1/-2r \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} 1,5=1 \end{eqnarray*}$

28.08.2008, 16:55

Leyla

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sorry hab ne zahl vergessen erste gleichung lautet eigentlich

$\begin{eqnarray*} 0-4\cdot \frac{1}{2} r +0,1 + 1,4=2r+1 \end{eqnarray*}$

28.08.2008, 17:09

klarsoweit

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Also ich dachte, die erste Gleichung lautet 2x - 2y + 3z = 2r + 1

28.08.2008, 17:14

leyla

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wie??
ich meinte die errste gleichung bei der mail direkt oben drüber
um 16.51 uhr oder so ich habe gemerkt
da sich eine zahl vergessne habe
deswgeen hab ich die dreitk hinterher angegeben
ist das soweit richtig
oder fehlt da was
was muss ich als nächstes machen??

28.08.2008, 17:27

Leyla

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bitte verzeiht mir
ka was mit mir los ist
ich habe die 2.gleichung genommen
sorry
rechne nochmal
also
z und y in die erste Gleichung eingesetzt:
$\begin{eqnarray*} 2x -2\cdot -1/2r+0,1 + 3\cdot 1/5 =2r+1 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} 2x + 1r +0,7=2r+1/-0.7/-1r \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} 2 x=1r+0,3 /:2 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} x=0,5r+0,15 \end{eqnarray*}$

ich hoffe das ist richtig

28.08.2008, 22:20

Leyla

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ich kann keine antwort sehen

29.08.2008, 08:58

klarsoweit

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Zitat:

Original von Leyla
$\begin{eqnarray*} 2x -2\cdot -1/2r+0,1 + 3\cdot 1/5 =2r+1 \end{eqnarray*}$

Klammern setzen hilft, viele Fehler zu vermeiden:

$\begin{eqnarray*} 2x - 2 \cdot (- \frac 1 2 r + 0,1) + 3 \cdot \frac 1 5 = 2r+1 \end{eqnarray*}$

Nun Klammern richtig auflösen.

02.09.2008, 17:00

Nazir

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Hi
habe gesehen dass es auch etwas zu meinem Thema gibt
wollte euch um Hilfe bitten
könntet ihr mir so welche Aufgaben bzw. Gleichungssysteme angeben die ich dann berechnen kann??
Ich will diese nämlich bis zu der Klausur sehr gut können
kann leider keine Nachhilfe finanzieren
jeder sagt das hie rist die beste Seite
ich warte auf eure Antwort

15.09.2008, 20:18

Nazir

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Hallo guten abend
könnt ihr mir vllcht einfache gleichungen angeben die ich mit hilf der
matrizenschreibweise lösen kann??
schreibe nämlich nächste woche mittwoch eine klausur darüber
und wollte paar übungen machen

16.09.2008, 14:36

klarsoweit

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Welches Polynom 3. Grades geht durch die Punkte:
(-2, -2), (-1, 2), (1, 10) und (2, 26)

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