Polynomdivison |
| 27.05.2006, 15:35 | Abdullah | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Polynomdivison
Also wir schreiben demnächst ne vergleichsklausur in mathe und ich muss die sachen können die wir in den letzten jahren gelernt haben. Wir haben übungsblätter gekriegt und ich hänge bei der ersten aufgabe. Die Funktion f(x)=x³-x²-x+1 ist gegeben und ich solle die nullstellen ausrechnen. Dies mache ich mithilfe der polynom division. Was das ist und was dafür gegeben sein muss habe ich verstanden aber ich komme nicht mit dem dividieren klar.Habe auch schon diesen thread gelesen ! Eine Nullstelle ist +1 also muss ich (x³-x²-x+1) : (x-1) = ....................... rechnen. Aber was bzw. wie genau ? |
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| 27.05.2006, 15:41 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hey, fein, da hast du einen meiner ersten beiträge ausgegraben. Nachdem du das Beispiel da schon durchgearbeitet hast, frage ich mich, woran du jetzt noch scheiterst.... Gehe analog vor: der erste Summand ergibt sich aus (x^3:x) zu x^2 dann musst du vorne wiederum x^2*(x-1) ABZIEHEN. Und weiter gehts. |
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| 27.05.2006, 15:49 | Abdullah | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich verstehe nicht ganz was ich mit der 1 von (x-1) machen soll. Also ich habe bisher .(x³-x²-x+1) : (x-1) = x² -(x³ NACHTRAG: kommt da vllt. .(x³-x²-x+1) : (x-1) = x² -(x³-1x²) |
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| 27.05.2006, 16:07 | Ben Sisko | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
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| 27.05.2006, 16:17 | Abdullah | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Edit mir ist da aufgefallen, dass das nicht richtig sein kann. Da ist ein vorzeichenfehler. Aber egal. .(x³-x²-x+1) : (x-1) = x² -(x³+1x²) Dann ziehe ich das untere oben ab und erhalte .(x³-x²-x+1) : (x-1) = x² -(x³+1x²) ------------- -------------(-x+1) ???? |
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| 27.05.2006, 16:25 | Ben Sisko | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ne, das war schon richtig. Das Minus vor der Klammer steht da nur, weil du das ganze von deinem eigentlichen Polynom (also x³-x²-x+1) subtrahierst. Du musst es aber bei der Multiplikation x²*(x-1) nicht mit einbeziehen. Edit: Nachher beim "Abziehen" hast du's aber wieder richtig gemacht. So wie es da steht, käme -x²-x²=2x² raus. Richtig ist aber -x²-(-x²)=0 und das steht bei dir ja auch. |
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| 27.05.2006, 16:31 | Abdullah | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
köntest du mir das als muster vorrechnen ? 
Nachtrag: Ich glaube ich habs (x³-x²-x+1) : (x-1) = x²-1 -(x³-1x²) (-x+1) -(-x+1) |
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| 27.05.2006, 16:42 | mercany | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hervorragend, passt doch!
Jetzt nur noch die quadratische Gleichung lösen und du bist fertig. |
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| 27.05.2006, 17:00 | Abdullah | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also nehmen wir z.b. die pq formel. Hä das geht ja garnicht was ist den P ? |
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| 27.05.2006, 17:01 | marci_ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
machs dir doch nicht so kompliziert=) x²-1=0 x²=1 also 
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| 27.05.2006, 17:14 | Abdullah | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also hat die f(x)=x³-x²-x+1 bloß eine nullstelle ? |
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| 27.05.2006, 17:19 | marci_ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
nein.... wie viele lösungen kann eine funktion zweiten grades maximal haben? |
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| 27.05.2006, 17:38 | Abdullah | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
maximal zwei aber ich soll doch die nullstellen der ausgangsfuntkion berechnen |
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| 27.05.2006, 17:40 | marci_ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja machst du doch dadurch aus.. durch die polynomdivisiion kamst du auf: x²-1 das setzt du gleich null.. hierbei erhälts du zwei lösungen, wobei eine schon hast... |
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| 27.05.2006, 17:44 | Abdullah | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
1 und -1 (durch einsetzen rausgekriegt) |
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| 27.05.2006, 17:47 | marci_ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wieso durch einsetzen? du hast die gleichung: x²-1=0 löse die doch einfach nach x auf!!! |
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| 27.05.2006, 17:49 | Abdullah | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
kP wie das geht 
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| 27.05.2006, 17:53 | marci_ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das kann nicht sein...das ist die einfachste quadratische gleichung... eine normalparabel, die ihren scheitel bei (-1/0) hat, also um eins nach unten verschoben wurde... du kannst ja auch mit der pq-formel rechnen x²- 0*x-1=0 |
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| 27.05.2006, 18:01 | Abdullah | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wie löse ich die gleichung den ohne pq formel ? Mit hab ich ja verstanden [0+/-1] |
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| 27.05.2006, 18:02 | marci_ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
x²-1=0 bringe die 1 auf die andere seite: x²=1 ziehe die wurzel: x=1 x=-1 |
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| 27.05.2006, 18:03 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
und jetzt einfach geeignet (heißt: Beträge!) Wurzel ziehen und du bist schon fast fertig. |
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| 27.05.2006, 19:49 | Abdullah | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
sry, dass ich jetzt erst wieder antworte, war essen und dann bin ich wohl eingepennt. Wisst ihr was mein problem war ? ich hatte vergessen, dass man wenn man ne wurzel zieht immer zwei ergebnisse hat. Ich kam immer nur durch wurzelziehen auf 1 aber -1² ist ja auch 1 
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| 27.05.2006, 20:46 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
falsch 
(-1)², das ist 1, bedenke, potenzieren geht vor Strichrechnung und strenggenommen ist also -1² als -(1²) zu lesen 
naja, das sollte jetzt klar sein, und das ist die Hauptsache. |
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| 28.05.2006, 18:04 | Abdullah | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Funktionen/Graphen/Parabeln Hi leute, ich bin es wieder. Ich hab noch ein weiteres problem, wollte aber keinen neuen thread eröffnen. Mein grundproblem sind kleinigkeiten, die mir einfach nicht einfallen. Zum beispiel bei der nächsten aufgabe soll ich die extremstellen von der funktion f(x)=x³-x²-x+1 ausrechen. Dazu bilde ich die erste Ableitung und die ist f'(x)=3x²-2x-1, diese ableitung muss null sein. Aber was genau bedeutet das jetzt ? Muss ich durch drei teilen und dann die pq formel oder geht das anders ? |
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| 28.05.2006, 18:05 | marci_ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
du musst diese gleichung dann lösen (mit hilfe der pq-formel zum beispiel) und dann diese lösungen in die zweite ableitung einsetzen und schauen, ob die lösungen größer (tiefpunkt) oder kleiner (hochpunkt) als null sind... |
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| 28.05.2006, 18:22 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich übersetze Marcis Post, dass er auf deine Frage passt Ja, das ist eine Möglichkeit; alternativ kannst du auch quadratisch ergänzen oder Mitternachtsformel (ähnlich der p,q-Formel) anwenden. Es geht um eine quadratische Gleichung , nimm also das Verfahren, dass ihr immer bei quadratischen Gleichungen anwendet. Schau mal tief in dich rein: warum sollte es bei dieser quadratischen Gleichung anders sein als bei anderen quadratischen Gleichungen? |
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| 28.05.2006, 18:29 | Abdullah | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Tut mir leid aber ich kriege das einfach nicht gelößt 
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| 28.05.2006, 19:00 | aisha | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hey...also: mach mal so wie du gesagt hast f`(x)=3x²-2x-1 gleich null setzen.. also erst durch 3 teilen.. dann mit der pq-formel nach x auflösen... so..und dann setzt du die ergenbisse die du für x rausbekommen hast, in die 2.ableitung ein (6x-2) und guckst ob ud ein positives oder negatives ergebnis bekommst.. positiv= tiefpunkt negativ=hochpunkt... so hab ichs zumindest gelernt. |
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| 28.05.2006, 19:08 | Abdullah | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich versuche schon die ganze zeit die werte in den taschenrechner einzugeben aber da kommt immer "math error!" und wenn ich dezimalzahlen nehme wird der wert ungenau. Was mache ich falsch ? |
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| 28.05.2006, 19:13 | aisha | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also..ich hab da einmal 1,5485.. und -0,2152.. raus wenn ich mit der pq-formel auflöse.. |
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| 28.05.2006, 19:22 | Abdullah | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich hab 0,333 und 0,999. Köntest du mal aufschreiben was du gemacht hast ? Hast du vllt. icq oder msn ? Das dauert nämlich zu lange *liebguck* *edit Jochen: MSN und ICQ entfernt* Hilfe bitte im Forum geben |
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| 28.05.2006, 19:26 | aisha | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also müsste ein HP bei x= -0,215.. (wenn du es in die 2.ableitung einsetzt dann is das -3,29..) und bei x=1,548.. ein TP (da ca. 7,29..wenn in 2.ableitung eingesetzt) jetzt müsstest du nur noch die y-werte der extremstellen berechnen.. |
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| 30.05.2006, 18:15 | Abdullah | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Normalform/Scheitelpunktsform Hi leutz ich bins es wieder. Ich hab da wieder ne frage, da es sich noch immer um die selben aufgabenblätter handelt wollte ich keinen neuen thread aufmachen. Ich habe auch schon gegoogel genutzt, genauso wie die boardsuche. Das Problem ist das ich zwar einige seiten gefunden habe wo die normalform schritt für schritt verändert wird aber nirgendswo stand was/wie verändert wird. Wäre nett wenn mir einer das anhand von der standart form deutlich macht f(x)=ax+bx+c Anhang:hmmm irgendwie wird das nichts Kann mir einer sagen ob das was ich hier mache richtig ist Nehmen wir mal zahlen f(x)=x²-190x (x²-190x+95²-95²) (x²-190x+95²)-95² (x-95)²-95² ???????? |
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| 30.05.2006, 20:08 | MrPSI | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, deine Umformung ist richtig. Und hi er steht ne Herleitung drin, sogar auf mehrere Arten. Was die Einzelumformungen sind, sieht man an der Herleitung: es wird immer quadratisch ergänzt um eine binomische Formel anwenden zu können, wobei natürlich dieses dazugezählte Element, das zur quadratischen Ergänzung nötig ist, wieder subtrahiert werden muss, damit die Gleichung gleich bleibt. |
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| 30.05.2006, 20:23 | Abdullah | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Habe ich auch keine vorzeichenfehler ? X ist also +95 und y -95² ? |
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| 30.05.2006, 20:37 | MrPSI | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich kann keine Fehler entdecken. Und der Scheitelpunkt dürfte auch richtig sein. |
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| 30.05.2006, 20:48 | Abdullah | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die aufgabe war es nämlci die höhe des denkmals in missouri auszurechnen. Das ding müsste dann ja 1KM hoch sein 
Hier nochmal die genaue aufgabe. f(x)=-0,0213(x²-190x) Berechnen sie die höhe des stahlbogens. |
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| 30.05.2006, 20:55 | MrPSI | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hmpf...natürlich darf man den Faktor -0,0213 NICHT vergessen. |
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| 30.05.2006, 21:04 | Abdullah | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
muss ich -95² damit multiplizieren ? |
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| 30.05.2006, 21:16 | MrPSI | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hier ist die Berechnung des Scheitelpunktes einer Parabel der Form weiter unten angeben, und man sieht, dass auch der Faktor a=-0,0213 eine Rolle dabei spielt. |
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