Extremwertaufgabe |
| 29.08.2008, 15:18 | Sweety912 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Extremwertaufgabe Extembedingung: V = A * h V = (40 - x) (25 -x) * h Aber wie bekommt man die Nebenbedingung? |
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| 29.08.2008, 15:29 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Extremwertaufgabe Eigentlich gibt es keine Nebenbedingung. Die Frage ist doch, was x bzw. h sind? Und vor allem: wird da nicht ein Quadrat an jeder Ecke ausgeschnitten? |
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| 29.08.2008, 15:38 | Sweety912 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, deswegen ja (40 - x) (25 -x). Aber man braucht ja noch i-wie eine Bedingung, damit man h und x rausbekommt |
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| 29.08.2008, 15:40 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Und warum schreibst du h? h ist doch gleich x. |
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| 29.08.2008, 15:47 | Sweety912 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
V = (40 - x) (25 -x) * x ? Aber dann fehlt immer noch was oder? |
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| 29.08.2008, 15:50 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nöö. Jetzt mußt du nur noch das ganze mal sauber überdenken. Du schneidest an jeder Ecke ein Quadrat mit der Kantenlänge x aus. Wie groß sind dann Länge und Breite der Kiste, die man aus dem Papier falten kann? |
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| 29.08.2008, 15:51 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Es werden Quadrae ausgeschnitten. Sonst kann man die "Kiste" in den Müll schmeißen... Also ist h = x. |
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| 29.08.2008, 15:52 | Sweety912 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
(40 - 2x) (25 -2x) ? |
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| 29.08.2008, 15:53 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ersetze das Fragezeichen durch ein x. 
Dann haste deine Volumenformel. |
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| 29.08.2008, 16:01 | Sweety912 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
V = (40 - 2x) (25 -2x) * x V = (1000 - 80x - 50x + 4x²) * x v= 1000x - 80x² - 50x² + 4x³ V = 4x³ - 130x² + 100x V(x) = 4x³ - 130x² + 100x v'(x) = 12x² - 260x + 100 0 = 12x² - 260x + 100 | -100 -100 = 12x² - 260x | : 12 -8 1/3 = x² - 21 2/3x | qu E 109,03 = (x - 10 5/6)² | wurzel 10, 44 = x - 10 5/6 | + 10 5/6 21,27 = x -10,44 = x - 10 5/6 | + 10 5/6 0,39 = x Stimmt das bis dahin? |
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| 29.08.2008, 16:03 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Warum hast du aus 1000 plötzlich 100 gemacht? |
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| 29.08.2008, 16:06 | Sweety912 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Oh ne 0 vergessen... V = (40 - 2x) (25 -2x) * x V = (1000 - 80x - 50x + 4x²) * x v= 1000x - 80x² - 50x² + 4x³ V = 4x³ - 130x² + 1000x V(x) = 4x³ - 130x² + 1000x v'(x) = 12x² - 260x + 1000 0 = 12x² - 260x + 1000 | -1000 -1000 = 12x² - 260x | : 12 -83 1/3 = x² - 21 2/3x | qu E -72,5 = (x - 10 5/6)² | wurzel Geht ja dann nicht... |
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| 29.08.2008, 16:13 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ist falsch |
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| 29.08.2008, 16:18 | Sweety912 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
0 = 12x² - 260x + 1000 | -1000 -1000 = 12x² - 260x | : 12 -83 1/3 = x² - 21 2/3x | qu E -83 1/2 + 10 5/6² = (x - 10 5/6)² | wurzel bei mir kommt aber immers gleiche raus... |
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| 29.08.2008, 16:19 | Rare676 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie wärs denn mal mit einer Lösungformel für Quadratische Gleichungen. Z.B. pq-Formel, Mitternachtsformel... |
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| 29.08.2008, 16:21 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das ist doch richtig. Beachte aber, dass links eigentlich steht: -83 1/2 + (10 5/6)² Ich würde an deiner Stelle diese gemischten Brüche vermeiden. |
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| 29.08.2008, 16:26 | Sweety912 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
mit der pq formel bekomm ich für x auch 2 lösungen raus die nicht sein können... gib das i-wie immer falsch innen TR ein. deshalb rechne ichs auch sonst immer mit qu. E |
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| 29.08.2008, 16:30 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das ist auch besser so mit q.E. Aber man sollte sie auch durchführen können. |
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| 29.08.2008, 16:32 | Sweety912 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
0 = 12x² - 260x + 1000 | -1000 -1000 = 12x² - 260x | : 12 -83 1/3 = x² - 21 2/3x | qu E -83 1/2 + 10 5/6² = (x - 10 5/6)² 33, 86 = (x - 10 5/6)² | wurzel 5,82 = x - 10 5/6 x = 16,65 - 5,82 = x - 10 5/6 x = 5,01 |
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| 29.08.2008, 16:35 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hier ist noch ein Fehler. Es muss -83 1/3 sein. Außerdem solltest du mit ECHTEN Brüchen arbeiten und nicht mit Dezimalbrüchen. |
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| 29.08.2008, 16:39 | Sweety912 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
12x² - 260x + 1000= 0| :12 x² - 21,67x + 81,33= 0 | - 81,33 x² - 21,67x = - 81,33 | qu E ( x- 10,835)² = 198,73 so? |
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| 29.08.2008, 16:42 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich helfe dir erst weiter, wenn du mit ordentlichen Brüchen arbeitest. Diese dezimalbrüche sind Rundungen und verfälschen das Ergebnis. |
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| 29.08.2008, 16:44 | Sweety912 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
was sollen denn echte brüche sein? beim TR kommt das als bruch raus 0 = 12x² - 260x + 1000 | -1000 -1000 = 12x² - 260x | : 12 -83 1/3 = x² - 21 2/3x | qu E -83 1/2 + 10 5/6² = (x - 10 5/6)² |
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| 29.08.2008, 16:46 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Letzteres ist ein echter Bruch. Verwende nur solche. Damit lässt sich besser rechnen. Du wirst es sehen. |
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| 29.08.2008, 16:52 | Sweety912 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
0 = 12x² - 260x + 1000 | -1000 -1000 = 12x² - 260x | : 12 250/ 3 = x² - 65/3x | qu E 7225/36= (x - 65/6)² | wurzel 85/6 = x - 65/6 | + 65/6 25 = x |
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| 29.08.2008, 16:59 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das ist wieder falsch. Konzentrier dich doch mal ein bisschen, bitte. EDIT: Wenigstens benutzt du jetzt echte Brüche. Danke. |
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| 29.08.2008, 17:02 | Sweety912 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
0 = 12x² - 260x + 1000 | -1000 -1000 = 12x² - 260x | : 12 -250/ 3 = x² - 65/3x | qu E 34,02 = (x- 65/3)² |
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| 29.08.2008, 17:04 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich bitte dich zum letzten mal darum, KEINE DEZIMALBRÜCHE zu verwenden. |
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| 29.08.2008, 17:06 | Sweety912 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
0 = 12x² - 260x + 1000 | -1000 -1000 = 12x² - 260x | : 12 -250/ 3 = x² - 65/3x | qu E (-250/3) + (65/6)² = (x-65/6)² und da kommt wieder 34,02 raus und der TR macht nur die 34,02 auch wenn ich auf die 2nd taste drück |
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| 29.08.2008, 17:12 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ein übler Geselle ... Wenn du nicht mit gerundeten Werten rechnen willst, mußt du halt Teile der Rechnung "von Hand" rechnen. Zum Beispiel ist 65²=4225 und 6²=36. Nachfrage: Was hast du denn für einen Taschenrechner? |
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| 29.08.2008, 17:14 | Sweety912 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
von Texas Instruments 30 ECO RS Mir ists eig egal ob da Brüche oder Dezimalzahlen stehn... Bekomm mit Klammern 34,02 (1701/50?) raus und ohne 200,69 ( 7225/36) |
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| 29.08.2008, 17:18 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein, falsch gerundet. Es ergibt sich rund 34,03. Durch das Runden merkst du allerdings nicht, daß das Ergebnis in Wirklichkeit eine wunderhübsche Quadrat-Bruchzahl ist. Tip: Nimm diese Zahl einmal mit 36 mal. Was folgerst du? |
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| 29.08.2008, 17:19 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Mir aber nicht. Es hat noch keinem geschadet, ein wenig zu rechnen. Leg also einfach mal den Taschenrechner weg. Ich habe die Aufgabe auch ohne einen TR gelöst bekommen. |
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| 29.08.2008, 17:23 | Sweety912 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
(- 250/3) + 4225/36 = 1225/36 |
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| 29.08.2008, 17:24 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das sieht doch ganz gut aus. Sowohl Zähler als auch Nenner sind nun Quadratzahlen. |
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| 29.08.2008, 17:27 | Sweety912 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
x1= 50/3 x2 = 5 |
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| 29.08.2008, 17:29 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Aber nur eine der beiden Lösungen liegt im Definitionsbereich der Funktion. Den hast du bisher noch gar nicht bestimmt! |
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| 29.08.2008, 17:30 | Sweety912 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, die 5 stimmt.. In der 2.Ableitung eingesetzt und dann geguckt, was ein TP und HP ist. 5 ist dann die maximale Höhe. |
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| 29.08.2008, 17:36 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
So ist es. Das war auch vorher klar, da nur die 5 im Definitionsbereich liegt, wie Leopold schon bemerkt hatte. |
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| 29.08.2008, 17:37 | Sweety912 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ok. DANKESCHÖN 
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