Rückführung auf spitze Winkel

29.05.2006, 16:02	Mia89	Auf diesen Beitrag antworten »
Rückführung auf spitze Winkel Hi! Wir schreiben demnächst Mathe SA über Trigonometrie. Ein (Unter)Kapitel, das drankommen wird ist die Rückführung auf spitze Winkel. Also sowas wie: cos 120° = -cos 60° Ist ja nicht weiter schwer. Aber wann muss man das denn überhaupt machen? Der Taschenrechner gibt ja jedesmal das gleiche aus....was bringt das ganze einem dann?? Wär nett wenn mir das wer sagen könnt
29.05.2006, 16:16	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Hi! Der (einfache) Taschenrechner bringt nur solange etwas, als die Winkel explizit angegeben sind. Bei allgemeinen Winkelargumenten müssen die Formeln verwendet werden: Aus dem 2. Quadranten: $\begin{eqnarray} sin(180° - \alpha) = sin \alpha \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} cos(180° - \alpha) = -cos \alpha \end{eqnarray}$ Aus dem 3. Quadranten: $\begin{eqnarray} sin(180° + \alpha) = -sin \alpha \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} cos(180° + \alpha) = -cos \alpha \end{eqnarray}$ Aus dem 4. Quadranten: $\begin{eqnarray} sin(360° - \alpha) = sin (-\alpha) = -sin \alpha \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} cos(360° - \alpha) = cos (-\alpha) = cos \alpha \end{eqnarray}$ Die jeweiligen Tangenswerte ergeben sich durch Division ... Bemerkung: Mann muss sich die Formeln natürlich nicht merken, denn diese können jeweils sofort am Einheitskreis oder auch an den Graphen der Funktionen nachvollzogen werden. Gr mYthos

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