Jordan Normalform |
| 30.05.2006, 00:15 | chrissi85 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Jordan Normalform |
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| 30.05.2006, 01:40 | Ben Sisko | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Jordan Normalform Kochrezept zur JNF |
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| 30.05.2006, 11:38 | chrissi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ok ich hab das nun durchgeschaut aber wie berechnet man hier den kern von (A-I) |
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| 30.05.2006, 11:40 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ist die Frage ernst gemeint? man berechnet den wie immer. Im Kern liegen alle x, die (A-I)*x=0 erfüllen, also einfach ein LGS lösen. Gaußalgorithmus, -1-Trick..... |
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| 30.05.2006, 11:42 | chrissi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
im prinzip mache ich doch linearkombination also a+d=x1 -b-c=x2 -a-d=x3 b+c=x4 so erhalte ich aber für alle werte 0 hmmm und nicht diese tollen vektoren wie in der lösung oder kann ich mir da was erfinden ich steh wohl voll aufem schlauch und gibt ne einache lösung |
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| 30.05.2006, 11:48 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
??? da steht 1*a+1*d=0 bzw. 1*x1+1*x4=0 ausführlich: 1*x1+0*x2+0*x3+1*x4=0 LGS lösen wiederholen !! edit: oder meinst du das? a,b,c,d sind die Unbekannten und die xi sind 0 !? |
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| 30.05.2006, 12:02 | chrissi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
dann erhalte ich doch für alle werte von a-d =0 oder nicht ??? |
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| 30.05.2006, 12:23 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das LGS ist eindeutig mehrdeutig lösbar, vergleiche mal die Zeilen! natürlich ist a=b=c=d EINE Lösung, wie bei jedem homogenen LGS, aber es gibt eben VIELMEHR. |
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| 30.05.2006, 12:26 | chrissi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
okay aber kommen die dann auf die vektoren [0 1 -1 0] und [1 0 0 -1] |
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| 30.05.2006, 12:34 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
GAUSSLAGORITHMUS ist hier das Grundprinzip, dass immer bei jeder Kernberechnung zu Grunde liegt. ich habe es oben schon mal gesagt: du hängst hier überhaupt nicht an der Theorie der Jordanform Das ist jetzt Lösen von LGSen und grundlegende Technik, die du halt dafür beherrschen MUSST |
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| 30.05.2006, 14:00 | chrissi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Jordan Normalform oke danke Loed ich habe nun verstanden
ich bin nun dabei die Jordan Normal form für mein ergebnis zu berechnen... ich habe das char. Polynom raus mit meine Eigenwerte sind alle Null, ist auch eine nilpotente Matrix ab A^3 ist die Matrix Null und beim nächsten schritt hänge ich ganz einfach wieder... ich hoffe es kann mir jemand aufschreiben ... wenn ichs könnte würd ich nicht dumm fragen, mich nervt es schon selbst dass ich überhaupt fragen muss, sieht eigentlich einfach aus... |
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| 30.05.2006, 19:40 | chrissi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also danke an alle hab das an verschiedenen bsp nun gerechnet und verstanden mein problem noch wenn ich mehrere Eigenwerte habe und rausbekommen möchte wieviele jordankäschen enthalten sind die habe ich bisher mit der formel gemacht: ich nenne die matrix A E4 ist die einheitsmatrix EW der eigenwert also := A-EW*E4 = daraus erhalte ich eine matrix wenn ich wissen will wieviele jordankästchen es gibt rechne ich einfach 4- rk()= Anz. Jordankästch. nur wie mache ich das wenn ich viele eigenwerte gegeben habe? bisher wusste ich ja dass ich nur ienen habe und den dann eingesetzt habe |
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