Unbekannte Rechenart |
| 22.05.2004, 19:50 | Guevara | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Unbekannte Rechenart Mir ist Klar ((5^2)^2)^2 =5^(2^3). Aber was wenn man rechnet 3^(3^(3^3)), also die 3 4mal Potenziert. Wie heißt diese Rechnenart? Gibt es dafür Praktische anwendung? |
||
| 22.05.2004, 19:52 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » |
Tip: google einmal unter "Ackermann-Funktion" |
||
| 25.05.2004, 19:13 | SirJective | Auf diesen Beitrag antworten » |
Es gibt dafür mehrere Schreibweisen, eine ist die folgende: a^b = a*a*...*a, mit b-mal der Zahl a. a^^b = a^(a^(a^...(a)...)) mit b-mal der Zahl a. a^^^b = a^^(a^^ ... )) mit b-mal der Zahl a. Das lässt sich beliebig fortsetzen. Die logische Fortsetzung ist die folgende Rechenoperation: a -> b -> c = a^...^b, mit c-mal "^". Die rekursiv definierte Ackermann-Funktion kann man explizit nur mit dieser Pfeilkettenschreibweise angeben (wenn man denn diese Schreibweise). Eine Anwendung (wegen der sie erfunden wurde) ist die Darstellung extrem großer Zahlen, die bei einem bestimmten mathematischen Beweis auftraten. Die englischen Bezeichnungen sind "Knuth's up arrow notation" und "Conway's chained arrow notation". Einen Überblick findest du auf http://www-users.cs.york.ac.uk/~susan/cyc/b/big.htm und auf http://planetmath.org/encyclopedia/Knuth...owNotation.html http://planetmath.org/encyclopedia/Conwa...owNotation.html Gruss, SirJective |
||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
| Die Neuesten » |
|
