Beweisen,dass die Vektoren sich schneiden?

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Towarisch Auf diesen Beitrag antworten »
Beweisen,dass die Vektoren sich schneiden?
Hallo! ich habe eine Aufgabe aus der Mathematik der 11ten klasse , die ich nicht lösen kann , vielleicht kann mir bitte jemand helfen??

Die Aufgabe lautet so:

es ist ein Dreieck mit 2 Seitenhalbierenden gegeben.

a) Beweisen Sie mit Hilfe von Vektoren , dass sich die Seitenhalbierenden schneiden.
b) in welchem Verhältnis schneiden sie sich???

danke schön!
johko Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo
Nenn bitte den Schnittpunkt der Seitenhalbierenden noch mit S!
Dann schau mal unter dem folgenden Link nach, ob du damit schon zum Ziel kommst . Im Prinzip geht das hier auch über eine Vektorkette.
http://de.web-z.net/~mathe/thread.php?threadid=3193&sid=
Ermunternder gruss Johko
Towarisch Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo Johko!

also ich hab das SO verstanden :
ich stelle zunächst die Vektorkette AB+x*BE+x*FA auf.
Danach muss ich BE und FA über die vorhandenen Vektoren ausdrücken also z.B. BE=1/2c-b aber wie gehts weiter?
johko Auf diesen Beitrag antworten »

Das klingt schon ziemlich vernünftig. Ich machs mal über Mimetex:

seien die Basisvektoren.
Die Vektorkette lautet dann:


Dann formt man alles nötige um :

usw....
und fasst nach den Basisvektoren hin zusammen zu:

Das gilt per definitionem von BV nur dann, wenn die Klammern jede Null sind. Daraus errechnen sich u und v.
Towarisch Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo Johko,

danke dass Sie mir helfen, für mich ist noch unklar, wie man ausrechnet ? FA ist doch AB-1/2BC ? aber BC ist ja nicht unser Basisvektor, sprich wir müssen noch BC durch die Basisvektoren ausrechnen, also wäre FA im Prinzip FA=AB - 1/2(AC-AB) ist das richtig??
johko Auf diesen Beitrag antworten »

:] ...bis auf das fehlende "-" vor dem AB.

Johko,der offline war, nachdem das gestern mit dem Spontan -Posten und dem Abmelden nicht mehr funktionierte. Mist- Server!! X(
 
 
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