Beweis und Tautologie |
04.09.2008, 15:54 | Fisherking | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Beweis und Tautologie Stimmt das so? |
||||||
04.09.2008, 16:30 | Zizou66 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja, so ist das. |
||||||
04.09.2008, 16:48 | Jacques | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
?? Dann wäre ja jeder mathematische Satz eine Tautologie. Das kann ja nicht stimmen. |
||||||
04.09.2008, 16:50 | Fisherking | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Also könnte man doch jede mathematische Aussage in der Sprache der (Aussagen-/+Prädikatenlogik) formulieren und dann durch eine Wahrheitstabelle feststellen, ob die Aussage eine Tautologie ist. Wenn ja, q.e.d. So einfach kann es offenbar nicht sein. Aber warum? |
||||||
04.09.2008, 16:57 | Zizou66 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nunja, wenn man einen mathematischen Satz bewiesen hat, weiß man, dass er immer gilt. Man hat aus einer Aussage A eine Aussage B mit Mitteln der Logik gefolgert. Und so wie ich das hier gerade lese, beschreibt der gute Herr Beutelspacher in "In Mathe war ich immer schlecht..." genau so einen mathtematischen Beweis und sagt, dass man dann in der Logik so etwas Tautologie nennt. |
||||||
04.09.2008, 17:01 | Romaxx | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Also meiner Ansicht nach sind alle Sätze der Mathematik tautologisch bzgl. den Axiomen aus denen Sie abgeleitet werden. |
||||||
Anzeige | ||||||
|
||||||
04.09.2008, 17:01 | kiste | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Es gibt keine Wahrheitstabellen ist der Prädikatenlogik |
||||||
04.09.2008, 17:04 | Fisherking | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Argh, stimmt. |
||||||
04.09.2008, 19:12 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Eine Tautologie ist eine Aussage über Aussagenplatzhalter, die für jede Belegung der in ihr vorkommenden Platzhalter wahr ist. z.B. Dabei soll das Minuszeichen das "nicht"-Zeichen darstellen. Bin jetzt zu faul, das richtige Symbol in Latex-Tabellen rauszusuchen. |
||||||
04.09.2008, 21:40 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
"\neg" |
||||||
04.09.2008, 23:45 | Estor | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Eine Tautologie muss aus der leeren Aussagenmenge hergeleitet werden können - also muss in Allen L-Strukturen gelten. Hast du jedoch Axiome (was bei einem Satz die Voraussetzungen sind) und folgerst aus ihnen mittels Schlussregeln und mit Hilfe von Tautologien die Behauptung her, so ist dies ein Theorem, keine Tautologie. Grüsse |
|
Verwandte Themen
Die Beliebtesten » |
|
Die Größten » |
|
Die Neuesten » |
|