Nullstellen finden... aber wie? |
| 23.05.2004, 17:12 | Rayknox | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Nullstellen finden... aber wie? Wie bekomme ich die Nullstellen heraus? Danke für Antworten... Rayknox |
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| 23.05.2004, 17:16 | m00xi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hiho. Für polynome n-ten grades gilt die Gleichung: Wobei ein Polynom n-1'ten Grades ist und eine Nullstelle. Soll heißen, du musst durch ausprobieren eine Nullstelle in deiner Funktion finden, dein Polynom dann durch (x-DEINENULLSTELLE) dividieren, um eine quadratische Funktion zu erhalten, zu der du dann leicht die 2 weiteren nullstellen findest. Wenn du willst, rechne ich es dir auch vor. Gruß Hanno |
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| 23.05.2004, 17:40 | Rayknox | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also 3 ist eine Nullstelle... aber die Division haut bei mir nicht ganz hin |
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| 23.05.2004, 17:45 | m00xi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hiho. Bei mir geht die Polynomdivision wunderbar, ich komme zu dem Ergebis das: . Dazu habe ich unser "Grundpolynom" durch (x-3) dividiert, weil 3 die gefgundene Nullstelle war. Gruß Hanno |
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| 23.05.2004, 17:49 | Rayknox | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke... jetzt kann ich weiterrechnen 
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| 23.05.2004, 18:06 | wuschel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wenn dir die polynomdivision zu kompliziert ist, kannst du es auch mit dem sog. HORNER-Schema machen. ist sehr einfach in der anwendung aber jetzt schlecht über ein forum erklärbar. such am besten mal bei google nach einer anleitung 
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| 23.05.2004, 18:31 | grybl | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Nullstellen finden... aber wie? Weiß nicht, was einfacher ist, Polynomdivision oder Horner (kann beide)?
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| 24.05.2004, 12:13 | m00xi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hiho. Ich habe heute noch das Horner Schema gelernt. Schreibaufwändig ist beides, bleibt die Frage, welches wohl schneller ist. Ich denke, wenn man ein wenig Routine hat, dass das Horner-Schema besser ist. Ich persönlich bin aber im Moment noch auf polynomdivision, da ich das schon länger ( 2 Tage
) kann als Horner ( heute morgen ) . Allerdings sind die Chancen auf Fehler bei Horner wesentlich geringer.Gruß Hanno |
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| 25.05.2004, 09:14 | johko | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Was soll das Ganze eigentlich? 
Das Horner- Schema ist doch nichts anderes als eine schematisierte Polynomdivision.....!? 
Johko |
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| 25.05.2004, 09:17 | m00xi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Tut ja nichts zur Sache. Auch wenn sie im Kern miteinander verbunden sind, es geht ja darum, welches günstiger/besser zu Verwenden ist. Ich sag ja auch nich: "'n moped is auch nur n fahrrad mit motor", deshalb ist es egal womit du fährst. Ich denke, dass man da schon Unterschiede zwischen Horner und Polynomdivision machen kann, rein von der Anwendung her. Gruß Hanno |
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| 25.05.2004, 09:21 | johko | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Stimmt - das eine benutzt fast jeder nach einer Kurzeinweisung zur Not schematisch - beim andern ist da schon etwas mehr Verständnis und Überblick erforderlich. |
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| 29.05.2004, 18:55 | Sauerlaender27 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Nullstellen Hallo zusammen, wie kann man die Funktion e^-x²=0 nach x umstellen, um die Nullstellen zu bestimmen? |
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| 29.05.2004, 18:59 | grybl | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Nullstellen finden... aber wie? Diese Funktion hat keine Nullstellen, da e hoch irgendwas immer ungleich 0 ist. 
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| 29.05.2004, 19:02 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Nullstellen Also 1. wenn du eine Frage hast, kannst du doch einen eigenen Thread aufmachen. 2. kannst du sie dann auch in das richtige Themengebiet stellen, denn Höhere Mathematik ist das nicht. 3. Du kannst es zwar nach x umstellen, aber du wirst rausbekommen, dass du keine Zahl für x einsetzen kannst, die diese Gleichung erfüllt, da auf der rechten Seite eine 0 steht und ln 0 nicht definiert ist. Wenn da eine positive Zahl stehen würde, dann bekämest du eine Lösung für x. Dann müsstest du logarithmieren, am besten mit dem natürlichen Logarithmus. Und dann noch mit (-1) multiplizieren und die Wurzel ziehen. |
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| 29.05.2004, 19:21 | Sauerlaender27 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Nullstellen O.K. beim nächsten Mal Trotzdem wäre es nett, wenn du das, was du in Worte gefasst hast mal anhand einer e-Funktion erklären könntest. |
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| 29.05.2004, 19:26 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Nullstellen Beispiel: Jetzt beide Seiten logarithmieren mit dem natürlichen Logarithmus: ln (e) ist 1, also Ab da müsstest du ja alles wissen. |
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| 29.05.2004, 21:57 | johko | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@sauerländer Das hat grybl davor viel kürzer und einfacher ausgedrückt.
Johko |
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| 29.05.2004, 23:50 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Was meinst du denn?? Dass es keine Lösung gibt?? Das wollte er ja jetzt eigentlich auch nicht mehr wissen. Er wollte, dass ich es an einem Beispiel erkläre, was ich da geschrieben hatte.
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| 30.05.2004, 00:28 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Nullstellen finden... aber wie? Hallo, ich möchte nochmals auf die Anfangsfrage zurückkommen:
Hier kann man durch günstiges Ausklammern (Faktorisieren), ohne raten zu müssen, die Lösungen ermitteln: 4x²(x - 3) - (x - 3) = 0 (x - 3)*(4x² - 1) = 0 Also heisst es, wie schon so oft: Schau genau .... Im Übrigen erleichtert das Horner Schema - wenn einmal eingeübt - das Ermitteln der Koeffizienten des Quotienten-Polynoms erheblich. Allerdings verleitet es doch eher zum formalen Rechnen, meist ohne Kontrolle und Hintergrundwissen, und wird deshalb oft nicht in den Lehrplan aufgenommen bzw. bewusst übergangen. Gr mYthos |
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| 30.05.2004, 02:46 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@sauerländer: Ich präzisiere nochmal grybl's Aussage. e^x ist immer größer als Null. Für alle reellen Zahlen x. Deshalb ist auch e^(-x^2) immer größer als Null für alle reellen Zahlen x. Bzw.: e hoch irgendwas ist immer größer als Null. Das heißt, die Funktion e^(-x^2) schneidet niemals die x-Achse. Es gibt daher für diese Funktion keine Nullstelle. |
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| 30.05.2004, 08:51 | johko | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@MSS: Ich habe Sauerländer ob seiner Reaktion lediglich darauf hingewiesen, dass er seine Infos bei grybl auch einfacher ohne große Rechnerei haben kann. Das hat mit deiner "ausführlichen" Erklärung nichts zu tun, sondern etwas mit "verdaulichen Häppchen". 
Johko |
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| 30.05.2004, 09:55 | Sauerlaender27 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Nullstellen Ich denke mal auch. Vielen Dank! Gruß Sauerlaender |
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