Näherungsfunktion |
| 24.05.2004, 12:47 | Josha | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Näherungsfunktion also ich schreibe morgen eine Klausur, die Vorbereitung läuft gut, bis auf eine Sache. Wenn man die Nullstellen bestimmen will, haben wir drei Wege dafür durchgenommen. Ausklammern, dann pq Formel, substituieren und/ oder Polynomdivision. Wenn man jetzt aber nicht ausklammern und nicht substituieren kann und man bei der Polynomdivison keine Zahl findet, die in der Funktion eingesetzt 0 ergibt, soll es eine Näherungsfunktion geben mit der dann rechnen kann. Nur leider habe ich davon nicht die geringste Ahnung, da ich zu dem Zeitpunkt krank war, ich weiß nicht einmal, wie diese Funktion lauten soll Kann mir da jemand helfen? |
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| 24.05.2004, 13:07 | grybl | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Näherungsfunktion Am besten geeignet wäre das Newton'sche Näherungsverfahren. xn+1 = xn - f(xn)/f'(xn) ist die Formel Wie wendest du sie an? Zuerst suchst du mittels Wertetabelle zwei benachbarte Werte, bei denen sich das Vorzeichen in f(x) ändert. Dann wählst du einen Wert (xn), der zwischen den beiden liegt und setzt in die Formel ein. Du erhältst dann xn+1. Diesen setzt du dann wieder ein usw. solange bis du für deine Genauigkeit (z.B 3 Dez.) den gleichen Wert erhältst. 
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| 24.05.2004, 13:24 | MundM | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Näherungsfunktion Am einfachsten gehts mit der Newtonschen Näherungsformel: Für x1 musst du am Anfang einfach einen Wert nehmen, der ungefähr die Nullstelle sein könnte, dann x1 in die Funktion und die Ableitung einsetzten und mit der Formel x2 berechnen. Danach machst du das selbe mit x2 und so weiter. Nach dem dritten Durchlauf (bei x4) müsste die Nullstelle hinreichend genau sein. Gruß Marc. |
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| 24.05.2004, 13:34 | m00xi | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wow cool, davon hab ich auch noch nie was gehört. Das muss ich wohl gleich mal ausprobieren :-) Gruß und Dank Hanno |
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| 24.05.2004, 13:54 | MundM | Auf diesen Beitrag antworten » |
Oder mit dem Sehnenverfahren, ein bischen aufwändiger: zwei Punkte P1 und P2 bestimmen (egal welche) dann die Werte in folgende Formel einsetzen: Weiter wie beim Newton (x4, x5, ...). Gruß Marc |
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| 24.05.2004, 14:30 | Josha | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ach du jemine... ich weiß schon, warum ich kein Mathe- LK habe... Gute, danke vielmals, ich werd' es mal ausprobieren |
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| 09.08.2004, 18:57 | psychotoni | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Näherungsfunktion Danke erstmal für den Lösungshinweis!
Allerdings versteh ich nicht, wie ich in die Newton-Formel ( x2 = x1 - ( f(x1) / f(x2) ... den Wert x2 einsetzen soll, wenn ich ihn gleichzeitig mit dieser Formel errechne?! Hmmm, vielleicht kannst du mir da noch mal einen Hinweis geben?! :P Danke |
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| 09.08.2004, 19:56 | Ben Sisko | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Näherungsfunktion Hallo psychotoni, hier wird dir doch bereits geholfen. Ein Post reicht dafür aus, wie du siehst. Gruß vom Ben |
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