Logarithmus-Gleichung mit drei Unbekannten |
| 24.05.2004, 13:03 | MundM | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Logarithmus-Gleichung mit drei Unbekannten könnte mir jemand bei der Bestimmung der drei Unbekannten (x,y,z) behilflich sein (Lösung und/oder Lösungsweg)? Im voraus schonmal danke. lg(1,0000+x)=y-1,4955*z lg(0,3800+x)=y-2,5717*z lg(2,7782+x)=y-2,4031*z Gruß Marc. |
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| 24.05.2004, 13:27 | grybl | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Logarithmus-Gleichung mit drei Unbekannten Mit dem Additionsverfahren würde ich z und y elimieren => Gleichung in x lösen. 
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| 24.05.2004, 13:33 | m00xi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
WÜrde ich auch sagen. So lange nur eine Variable logarithmiert wird sollte das gut möglich sein. Wenn da mehrere Stünden wär ich allerdings auch überfragt. Gruß Hanno |
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| 24.05.2004, 13:46 | MundM | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke, an das habe ich auch schon gedacht. Aber dann hat mann einen riesigen Logarithmus-Ausdruck auf der anderen Seite! Aber wie kann ich lg(1+x) auflösen ohne potenzieren? z.B. lg(1)*lg(x) oder sowas. kenn mich mit logarithmen echt hammerschlecht aus. Merci |
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| 24.05.2004, 13:59 | m00xi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich weiß nur, dass du 2 Logarithmen addierst, indem du ihre Argumente multiplizierst. Stimmt doch, oder? Hilft das? Gruß Hanno |
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| 24.05.2004, 14:21 | Deakandy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Es gibt da in der Tat solche Regeln , diese aber nie verwechseln Na und wer kennt die andere? |
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| 24.05.2004, 14:22 | m00xi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ICh Ich 
)Trotz dieser Regeln endet das LGS oben in einem totalen Chaos... Gruß Hanno |
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| 24.05.2004, 14:24 | Deakandy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ne die meine ich nicht Ich meinte Naja die obige GLeichung wird nur über die 10er Potenz zu lösen sein... |
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| 24.05.2004, 14:25 | m00xi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich Ich
):P :P Naja, probier's mal, ich hab's aufgegeben, weil ich nicht unbedingt scharf drauf war, irgendeinen hohen Exponent ausmultiplizieren zu müssen. Gruß Hanno |
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| 24.05.2004, 14:27 | Deakandy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also nun mal zur Lösung des Gleichungssystems Du subtrahierst die erste von der zweiten die erste von der dritten dann haste doch schon mal zwei wo das y rausfällt dann hast links mit den logarithmen Dann hauste einmal ein x raus und peng kannste den logarithmus mit 10^ raushauen... |
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| 24.05.2004, 14:30 | m00xi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Uff. Das kommt davon wenn man der Meinung ist, dass man das Additionsverfahren eh nicht braucht. Schön gelöst. Gruß Hanno |
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| 24.05.2004, 15:08 | MundM | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Tut mir echt leid, aber ich bekomms immer noch nicht hin. |
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| 25.05.2004, 05:56 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Aha... Ich sehe da nicht, wie man ein x raushauen soll... |
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| 25.05.2004, 08:23 | Deakandy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sorry ich meinte auch eigentlich das z... sry Danke WebFritzi I:lg(1,0000+x)=y-1,4955*z lII:g(0,3800+x)=y-2,5717*z III:lg(2,7782+x)=y-2,4031*z z.B. I-II und I-III So nun kannst du schon mal die Logarithmen zusammenfassen Nun multiplizierst du die II' mit 0,9076 und analog die III' mit 1,0762 und subtrahierst sie gegeneinander Dann hast du einen lg mit dem Argument eines Bruches. Dann machst du 10^ und hast eine reine Bruchgleichung... (Tip:10^0=1) Nun versuche dich mal |
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| 25.05.2004, 08:44 | m00xi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Da wird mir erstmal klart wie wenig Ahnung ich noch von Logarithmen habe. Nun gut, habe ich aber auch noch nie in meinem LEben gebraucht.. Gruß Hanno |
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| 25.05.2004, 09:08 | Deakandy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Naja mag ja sein, dass du nicht viel Ahnung von Logrithmen hast, aber es interessiert nicht jeden. Sei doch eher produktiv, damit die Top Ten am Anfang nicht unnötig verfälscht werden. |
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| 25.05.2004, 22:12 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein. Das Argument wird höchstwahrscheinlich eine irrationale Zahl sein. Du vergisst, dass man die Logarithmen noch mit den beiden Zahlen multiplizieren muss. Wenn du nach dem Subtrahieren der beiden Gleichungen nur noch einen Logarithmus da stehen haben willst, musst du die Faktoren in den Logarithmus als Exponent des Arguments hineinziehen. |
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