Hessische Normalform |
| 10.06.2006, 14:32 | alaniarisss | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Hessische Normalform ich brauche mal wieder eure hilfe und zwar: Ich besitze eine in Parameterform EbenenGleichung die so aussieht : E: (X/Y/Z) = (1/0/1) + lamda (-2/2/-1) + mi (-1/2/1) und gesucht ist Welchen Abstand die Ebene E vom Ursprung hat? Kann mir jemand weiterhelfen und mir sagen mit welcher Hessischen Formel ich das ausrechnen soll? Ich komm einfach nicht klar damit .... MFG Alaniarisss |
||||||
| 10.06.2006, 14:34 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
der Ding heißt "Hesse" mit dem Bundesland hat das nix zu tun
wieviele kennst du denn!? *verschoben* |
||||||
| 10.06.2006, 14:41 | alaniarisss | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hi, ich kenne zwei: 1: E: Ax +By +Cz +D = 0 2: E : vektor x * vektor n - vektor p * vektor n = 0 Soviel ich weiß muss ich die 2 einsetzen aber ich weiß nicht was ich für was einsetzen soll. Ein kleiner Tipp? Sorry hab es falsch von der Tafel abgesschrieben 
....hehe |
||||||
| 10.06.2006, 14:47 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
http://de.wikipedia.org/wiki/Hessesche_Normalform sollte helfen! dei der hesse normalform ist die normierung des normalenvektors wichtig |
||||||
| 10.06.2006, 14:49 | system-agent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
will auch eine besitzen 
das bleibt aber trotzdem eine koordinatengleichung 
|
||||||
| 10.06.2006, 14:51 | alaniarisss | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Gibt es keine extra Formel die für den Abstand vom Ursprung gilt. Oder muss ich einfach die Werte (0/0/0/) verwenden? |
||||||
| Anzeige | ||||||
|
|
||||||
| 10.06.2006, 14:54 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
für (0/0/0) ists halt gleich besonders einfach
aber scheinbar liest du nicht genau |
||||||
| 10.06.2006, 17:23 | alaniarisss | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich glaube ich habe jetzt echt lange rumgerätselt und rumgelesen aber trotzdem komme ich nicht auf das richtige Ergebnis . In der Lösung steht : d= 2/ Wurzel 29 Ich hab schon kopfschmerzen bekommen ...bitte um Hilfe... |
||||||
| 10.06.2006, 17:26 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hast du denn die Hessenormalform schon aufgestellt? wie sieht die aus? edit: *nachrechnen* das d aus dem Buch stimmt
|
||||||
| 10.06.2006, 17:34 | alaniarisss | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
also ich hab eine Formel aufgestellt die ich von unseren Aufschrieben noch entnommen habe und zwar diese hier : d = betrag vektor p * betrag vektor a * cos alpha ich weiß aber nur nicht genau was ich wo einsetzen muss ...habe schon alle möglichkeiten versucht wo mir durch den kopf gekommen sind hehe
|
||||||
| 10.06.2006, 17:37 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Meine Güte, jetzt stell doch einfach mal die Hessenormalform auf! Du willst hier Hilfe, das ist okay, aber musst du schon selbst was dafür tun. Dauernd mit neuen Ideen kommen ist hier unnötig. Mach einfach mal das, was du von Anfang an tun wolltest. Also bestimme einen senkrechten Einheitsvektor und setze die Formal an. |
||||||
| 10.06.2006, 17:48 | alaniarisss | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Richtig ich brauche Hilfe sonst würde ich ja nicht die ganze Zeit hier im Forum nachfragen. Und das ich dafür schon etwas selber tun muss hab ich doch damit glaub bewiesen das ich nicht locker lasse und ständig neue Formeln suche bis ich auf das richtige Ergebnis komme. Ich habe schon am Anfang 2 Formeln aufgeschrieben und dachte ihr könnt mir weiterhelfen und mir zumindest sagen welche ich davon verwenden soll. Entschuldige dass ich mich oft nicht richtig ausdrücken kann da ich nicht aus Deutschland komme. Ich studiere in Deutschland und hatte manche Themen nicht Schule die wir im Studium behandeln. |
||||||
| 10.06.2006, 18:17 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
der Link oben zu Wikipedia sagt dir auch nix? wenn du von der Hessenormalform redest, dann nehme ich eben logischerweise auch an, du wüsstest, was das ist. Sagt dir Normalform etwas? Ja steht ja in deinem ersten Post. Dann stelle erstzmal die NORMALE Normalenform auf. |
||||||
| 10.06.2006, 18:32 | alaniarisss | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wikipedia hat mir schon weitergeholfen aber nicht so dass ich die Aufgabe auch lösen kann. Zur Normalform: vektor x : ist bei mir (1/0/1) oder? leider weiß nich jetzt nich was ich für vektor n einsetzen muss. Das ist was ich noch habe: E: (X/Y/Z) = (1/0/1) + lamda (-2/2/-1) + mi (-1/2/1) |
||||||
| 10.06.2006, 18:34 | marci_ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
also ist einfach und ist der normalenvektor |
||||||
| 10.06.2006, 18:34 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
n ist ja der Normalenvektor. Du nimmst ja einen Aufpunkt der Ebene (z.B. deinen (1/0/1)) ich nenne den mal a. dann ist die Bedingung an x in der Ebene: x-a (Verbindungsvektor) ist senkrecht zu n. also (x-a)*n=0 <=> x*n-a*n=0 <=> x*n=c für c=a*n, das ist ja ne Zahl Also musst du erstmal einen Normalenvektor n bestimmen. |
||||||
| 10.06.2006, 18:50 | alaniarisss | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Und wie bestimme ich eine Normalform ? Sorry aber ich kenne mich damit nicht aus....ich will auch nicht nerven aber ich möchte diese Aufgabe heute noch schafen... |
||||||
| 10.06.2006, 18:52 | marci_ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ja setzte einfach hier ein: dazu brauchst du den Normalenvektor und einen Aufpunkt der ebene... |
||||||
| 10.06.2006, 18:56 | alaniarisss | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wie bestimme ich einen Normalvektor ? oder wer ist der Normalvektor? Entweder bin ich blind oder ich hab heute schon zu lange darauf gelernt und habe jetzt einen Black OUt |
||||||
| 10.06.2006, 19:04 | marci_ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
der normalenvektor ist der vektor, der auf beiden spannvektoren der ebene senkrecht steht? weißt du, wie man diesen errechnet? |
||||||
| 10.06.2006, 19:07 | alaniarisss | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
nein leider nicht , kannst du mir eine Formel dazu geben ? |
||||||
| 10.06.2006, 19:39 | alaniarisss | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Kann mir bitte einer sagen wie ich den Normalvektor ausrechne? |
||||||
| 10.06.2006, 19:43 | aRo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
zB mit dem Vektorprodukt auch Kreuzprodukt genannt. Schau mal in deinem Buch nach der Formel (edit: oder hier: http://de.wikipedia.org/wiki/Kreuzprodukt) |
||||||
| 10.06.2006, 19:53 | alaniarisss | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ok jetzt hab ich per Kreuzprodukt folgenden Normalvektor rausbekommen : (0/-1/2) = Normalvektor = vektor n dann habe jetzt noch einen Punkt (1/0/1) jetzt weiß ich leider immer noch nicht genach was für werte ich für x einsetzen muss. |
||||||
| 10.06.2006, 19:54 | Shurakai | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Normalenvektor: Per Definition steht der Normalenvektor senkrecht. Also nutzt du das Skalarprodukt aus und weißt: Daraus erstellt du dann ein Gleichungssytem und löst das einfach auf und erhälst dann Werte für deine
Einsetzen und du hast den Normalenvektor
EDIT: Zu deinem Normalenvektor: Also steht der nicht Senkrecht und ist *kein* Normalenvektor. Ich hoffe zumindest dass ich mich nicht verrechnet habe
|
||||||
| 10.06.2006, 20:17 | alaniarisss | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja und was mache ich jetzt? Sagt es mir doch endliclh wie ich auf die Lösung komme : d=2/Wurzel 29 Ich habe 3 Punkte und die Ebenengleichung in der Parameterform. Die 3 Punkte : A(1;0;1) B(-1/2/0)´ C(0/2/2) Die Ebenengleichung : E: (X/Y/Z) = (1/0/1) + lamda (-2/2/-1) + mi (-1/2/1) Ich verzweifle .... |
||||||
| 10.06.2006, 21:21 | Shurakai | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Du musst den Normalenvektor finden. Wie das geht, habe ich schon oben gesagt. Machen musst du doch selber... Zeig mir doch mal deinen Ansatz. Wie sieht dein Gleichungssystem aus? |
||||||
| 11.06.2006, 00:01 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
nicht drängelig werden! Wir geben hier keine Lösungen, da brauchst du auch nicht fordernd werden. Finde erst mal gescheit einen senkrechten Vektor. Dir wurden jetzt zwei Verfahren (LGS aufstellen, Kreuzprodukt siehe Link) genannt, damit sollte das lösbar sein. |
||||||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
|
