Parallelogramm/Trapez: war(Geometrie Klasse 8) |
| 11.06.2006, 19:39 | NixWissa | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Parallelogramm/Trapez: war(Geometrie Klasse 8) und die 2te Frage lautet Fl'cheninhalt vom Trapez ist aber warum is diese richtig? entschuldigung bei der zweiten formel spinnte meine Tastatur und ich musste es ausschreiben SRY. Hoffe ihr koennt helfen 
Edit by Egal: Latexcode eingefügt. |
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| 11.06.2006, 19:44 | Egal | Auf diesen Beitrag antworten » |
Also für das Parallelogramm. man kann an einem Parallelogramm an einer Seite ein Dreieck abschneiden und an der anderen anpassen. Was bekommt man dann? Und reicht dir das schon? Für ein Trapez geht die Argumentation ähnlich. Allerdings schneidet man da gedanklich einfach das Rechteck aus der Mitte und klebt den Rest zu einem Dreieck zusammen. Addiert man die Flächeninhalte kommt man auf die angegebene Formel. |
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| 11.06.2006, 19:47 | NixWissa | Auf diesen Beitrag antworten » |
[quote]Original von Egalwas bekommt man dann? Und reicht dir das schon? Joa nur ein bisschen schwer zu verstehn was erhält man denn beim parallelogramm? BIG danke an dich für die wircklich schnelle antwort 
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| 11.06.2006, 19:52 | NixWissa | Auf diesen Beitrag antworten » |
wenns geht auch noch fuer dreieck bitte |
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| 11.06.2006, 20:02 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Geometrie Klasse 8 Also, da es schnell gehen muss, musst Du damit leben, dass ich Dir keine Zeichnung erstelle. Mal dir ein Parallelogramm auf (nach rechts genickt). Bezeichne die Ecken wie folgt: Links unten A, dann gegen den Urzeigersinn B, C,D. Fälle die Lote durch B und D auf die parallelen Seiten. Du erhält dann die Punkte E und F. Dann hast du in der Mitte ein Rechteck, und an den Rändern rechtwinklige Dreiecke. F(Rechteck) = h * (FB) = h * (DE) F(Dreieck_links) = 0.5 * h * (AF) F(Dreieck_rechts) = 0.5 * h *(EC) Dabei gilt, dass die Seiten des Parallelogramms gleich lang sind. Also gilt: AF = AB - FB = DC - DE = EC Also gilt: F(Parallelogramm) = h * DE + 0.5 * h * (EC) + 0.5 * h *(EC) = = h* DE + h * EC = h* DC fertig nun zum Trapez. Zeichne ein Trapez. Zeichne die Mittelparalelle m ein. Es gilt dann m = (a+c)/2. Fälle die Lote (durch die Schnittpunkte von m und den schrägen Seiten) auf die parallen Seiten. Ähnlich wie oben argumentierst Du über kongruente Dreicke die in dieser Skizze enstehen, die Gleichheit mir dem Flächeninhalt des Rechtecks R = h * m. Zu den Eigenschaften der Mittelparallelen solltest Du dir noch mal die Strahlensätze anschauen. Hi |
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| 11.06.2006, 20:11 | NixWissa | Auf diesen Beitrag antworten » |
Sry aber bis auf das ich was zeichnen soll kapier ich nix.Könnt ihr nicht einfach so ähnlich wie >>Egal<< der user da, das aufschreiben nur ein bisschen mehr verständlicher?? pls bin halt ein NixWissa danke |
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| 11.06.2006, 20:18 | Voessli | Auf diesen Beitrag antworten » |
Denke dir einfach das Parallelogramm in viele dünne Streifen in Richtung der Parallen geschnitten (wie ein schiefes Buch). Dieses kannst du dann in ein Rechteck verschieben, ohne daß der Flächeninhalt sich verändert. Die Lände der Parallen Streifen bleibt auch immer gleich. Die gleiche Methode funktioniert für das Dreieck. Verschiebe es bis rechtwinklig ist.. das Treapez kannst du z.b. in 2 Deiecke teilen welche die gleiche Höhe haben. |
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| 11.06.2006, 20:30 | NixWissa | Auf diesen Beitrag antworten » |
Voessli danke fürs parallelogramm werde ich egals antwort nehmen und fürs trapez deine dank dir. Nür das mit dem dreieck find ich noch spanisch ob du es mir nochmal anders erklärn könntest?DANKE |
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| 11.06.2006, 21:12 | Voessli | Auf diesen Beitrag antworten » |
Es ist prinzipiell das selbe ob abgeschnitten oder verschoben wird - verschieben bedeutet nichts anderes als von der einen Seite wegzunehmen und an der anderen wieder anzusetzen.. zum Dreieck, g * h ist offenbar ein Rechteck das immer doppelt so groß ist wie das Dreieck (die obere Seite des Rechtecks ist freilich immer parallel zur Grundseite) Dabei ist es egal ob die Höhe h am Rand steht (rechter Winkel) oder in der Mitte. Betrachte einfach alle Parallelen, rechte Winkel (Höhe und Seiten des Rechteckes), Winkel des Dreiecks und versuche die Kongruenzen (Ähnlichkeiten) zu erkennen |
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