diagonalen in einem viereck

10.09.2008, 16:52	matheliebe	Auf diesen Beitrag antworten »
diagonalen in einem viereck wie berechnet man den winkle,in welchem die diagonalen sich schneiden?
10.09.2008, 16:58	Zizou66	Auf diesen Beitrag antworten »
Könntest du die Aufgabe etwas präziser beschreiben, dann können wir dir auch helfen.
10.09.2008, 17:26	matheliebe	Auf diesen Beitrag antworten »
die eckpunkte eines vierecks sind gegeben.ich soll den schnittpunkt der diagonalen berechnen und dann soll ich den winkel berechnen ,in welchen sich die diagonalen schneiden.
10.09.2008, 17:56	Zizou66	Auf diesen Beitrag antworten »
Macht ihr denn Koordinaten oder Vektorgeometrie? Mach dir doch mal eine Skizze und stelle Überlegungen an, wie du welchen Winkel berechnen kannst.
10.09.2008, 19:45	matheliebe	Auf diesen Beitrag antworten »
koordinaten. geht es mit dieser formel hier , tan alpha=m
11.09.2008, 00:47	Jacques	Auf diesen Beitrag antworten »
Je nachdem, was gegeben ist. Sei $\begin{eqnarray} m \end{eqnarray}$ die Steigung einer Geraden durch die Punkte $\begin{eqnarray} P(x_1\,\|\,y_1) \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} Q(x_2\,\|\,y_2) \end{eqnarray}$ , und sei $\begin{eqnarray} \alpha \end{eqnarray}$ der Steigungswinkel. Dann gelten folgende Beziehungen: $\begin{eqnarray} \tan (\alpha) = m = \frac{y_1 - y_2}{x_1 - x_2} \end{eqnarray}$
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14.09.2008, 14:45	matheliebe	Auf diesen Beitrag antworten »
nehmen wir mal an,dass der eine steigungswinkel -36.9 grad ist und der 2. 68.2 grad. jetzt soll ich ausrechnen ,in welchem winkel die beiden sich schneiden. alpha 2-alpha 1? =105.1 grad da es ein winkel sein muss,der kleiner als 90 grad ist. 180-105.7=74.9 ist 74.9 dann die antwort?
14.09.2008, 15:11	Jacques	Auf diesen Beitrag antworten »
Also man wird für die Steigungswinkel wohl den Bereich $\begin{eqnarray} [0^{\circ}; 360^{\circ}[ \end{eqnarray}$ festlegen. Natürlich könnte man die entsprechenden Winkel auch über negative Beträge ausdrücken, aber warum sollte man das? Wenn die Geraden die Steigungswinkel $\begin{eqnarray} \alpha_1 \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} \alpha_2 \end{eqnarray}$ haben, müsste sich der Schnittwinkel berechnen durch $\begin{eqnarray} \|\alpha_1 - \alpha_2\| \end{eqnarray}$ Also man nimmt die nichtnegative Differenz zwischen den Winkeln.

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