Aufgaben zur Integralrechnung

26.05.2004, 16:09	sergio	Auf diesen Beitrag antworten »
Aufgaben zur Integralrechnung Hi leute, bin neu hier, hab das forum durch nen zufall gefunden und gesehen,dass hier ne große hilfsbereitschaft herrscht. Nunja, habe hier zwei aufgaben aus dem "Analysis Leistungskurs" Buch von Lambacher Schweizer. S.93 Nr. 10 + Nr. 15 10. a) zeigen sie, dass alle parabeln der form y=(2/t²)x - (1/t³)x (t>0) mit der x-Achse gleich große Flächen einschließen. b)bestimmen sie die gleichung der ortslinie, auf der die scheitel aller parabeln liegen. 15. für welches t(t>0) hat die fläche zwischen der parabel mit der gleichung y=-x²+tx und der x- achse den inhalt 288? Ich weiß nicht wie ich ansetzen soll* danke schonmal im voraus
26.05.2004, 16:31	Philipp-ER	Auf diesen Beitrag antworten »
Hi. Berechne doch bei der 10 a) einfach mal in Abhängigkeit von t den Inhalt, den eine solche Parabel mit der x-Achse einschließt; du müsstest feststellen, dass das Ergebnis von t unabhängig ist. Berechne für b) erstmal die x-Koordinate und die y-Koordinate (natürlich in Abhängikeit von t) der Scheitelpunkte. Dann sehen wir weiter. Rechne bei der Aufgabe 15 in Abhängigkeit von t den Inhalt aus, setze ihn gleich 288 und löse nach t auf.
26.05.2004, 16:35	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich vermute, es soll y=f(x)=(2/t²)·x² - ... heißen. Du mußt zunächst die Schnittpunkte der Parabel mit der x-Achse bestimmen (ausklammern). Ein Punkt ist unabhängig von t, der andere ist abhängig von t. Da die Parabeln nach oben geöffnet sind, liegt die gesuchte Fläche unterhalb der x-Achse. Das Integral über f(x)·dx berechnet dir diese Fläche (als negativen Wert). Du erhältst daraus die Fläche A als Funktion in t: A=A(t).
26.05.2004, 17:16	sergio	Auf diesen Beitrag antworten »
die gleichung hat schon ihre richtigkeit so ok ich rechne mal die schnittpunkte aus und versuchs mal melde mich wenn es mir schlecht geht
26.05.2004, 18:05	sergio	Auf diesen Beitrag antworten »
hi leute, ich habe 10 a und 15 gemacht und denke auch dass es richtig ist nur die 10 b bringt mich zum bei 10 a hab ich raus, dass es unabhängig von t ist da t sich während der rechnung auflöst und bei 15 hab ich für t = 12 raus und das passt dann auch danke danke ist doch viel leichter als ich dachte nun knoble ich mal weiter an b
24.03.2009, 19:23	desperado	Auf diesen Beitrag antworten »
? das ausrechnen der grenzen hat mir bisher keine probleme bereitet, doch ich komm um himmels willen nicht auf das richtige ergebnis! soweit ich weiß, stimmt t=12 auf jeden fall. könnte mir jemand mal schritt für schritt den lösungsansatz erklären? wäre wirklich dankbar für jede hilfe, die ich bekommen kann. schon mal vielen dank im voraus!
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