Didaktik

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Pia13 Auf diesen Beitrag antworten »
Didaktik
Hallo, ich habe eine Aufgabe bekommen in der ich mit überlegen soll, wie ich einer Schülerin ihr Problem bzw. die Aufgabe richtig erkläre..

Also die Schülerin hat eine e-Funktion bekommen und soll nun den Flächeninhalt von der Funktion, einer geraden und der x-Achse berechnen.

Ihr Problem dabei:

Wenn man nun gegen unendlich geht, kommt ja immer was zu der Fläche hinzu. Wird also immer größer, wie soll ich da einen Wert angeben??Das wird dann doch unendlich...

Wie kann ich ihr jetzt erklären das es nicht so ist??

Wäre über ein klein wenig Hilfe dankbar...

MFG Pia13
20_Cent Auf diesen Beitrag antworten »

man tut immer weniger dazu, irgendwann fast gar nix mehr.

Wenn du dir jetzt vorstellst, dass du ein großes Fass hast, wo immer mehr Wasser reinkommt, bis es fast voll ist, aber gegen Ende hin nur noch einzelne Tropfen und davon auch immer weniger, dann wird es bis in alle Ewigkeit (Unendlich lange) dauern, bis es ganz voll ist. So würde ich es mal versuchen.

mfG 20

PS: ich bin leicht angetrunken, man verzeihe mir Unsinn Augenzwinkern
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Wenn man nun gegen unendlich geht, kommt ja immer was zu der Fläche hinzu. Wird also immer größer, wie soll ich da einen Wert angeben??Das wird dann doch unendlich...

Wie kann ich ihr jetzt erklären das es nicht so ist??

gaaaaanz schlecht formuliert.
"..., dass es nicht so sein MUSS.", das wäre richtig.
Denn, wenn du immer was dazuaddierst, kann das ja auch problemlos gegen unendlich wegstreben.

Dass es das nicht tun muss, kannst du z.B. einfach mit der unendlichen Reihe über 1/(2^n) angeben.
Da addierst du auch immer was dazu, trotzdem bleibt es unter 1 (beginnend bei n=1).
Du kannst ihr das so veranschaulichen: wir addieren IMMER was dazu, und zwar immer die Hälfte von dem, was gerade noch zur 1 fehlt.
Dann KÖNNEN wir 1 nie erreichen, aber wir addieren immer mehr dazu.

usf.
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von LOED
Dass es das nicht tun muss, kannst du z.B. einfach mit der unendlichen Reihe über 1/(2^n) angeben.
Da addierst du auch immer was dazu, trotzdem bleibt es unter 1 (beginnend bei n=1).

Oder um das mal mit Kuchen zu veranschaulichen:
Im Backofen ist ein fertig gebackener ganzer Kuchen. Davon nimmst du die Hälfte und legst diese auf einen leeren Teller. Dann nimmst du von dem restlichen Kuchen im Backofen wieder die Hälfte (also 1/4 vom ganzen Kuchen) und legst diese zu dem anderen halben Kuchen auf den Teller. Dort sind also inzwischen 3/4 eines ganzen Kuchen. Das machst du immer so weiter. Obwohl auf dem Teller immer Kuchen dazukommt, wird dort nie ein ganzer Kuchen vorhanden sein. Augenzwinkern
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Oder ganz klassisch: Achilles und die Schildkröte
Ben Sisko Auf diesen Beitrag antworten »

Ich find die Kuchen-Idee zum Einstieg einfacher, da leichter vorzustellen.
Beim Schildkröten-Beispiel muss man zwei Komponenten beachten (Achilles und die Schildkröte) und ausserdem noch die Zeit.

Gruß vom Ben
 
 
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Danke Ben!
Und außerdem: Achilles ist längst tot und wo gibt es hier schon Schildkröten? Augenzwinkern
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Kulturbanausen! traurig
kurellajunior Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Arthur Dent
Kulturbanausen! traurig

Nanana, nicht weinen. Bei Achilles ist es eher die die Fehlvorstellung, dass eine immer kleiner werdende Zeit addiert auch ewig weitergehen muss. Dass Beispiel ist schon genial, kommt aber aus der anderen Richtung. und ist für den Einstieg nicht so leicht zu erfassen (Eben weil Zeit immer als unendlich wahrgenommen wird)

Daher finde ich aus didaktischen Gründen das Kuchenbeispiel genial!

Aus historischer und philosphischer Sicht, sollte Achilles unbedingt in der zweiten oder dritten Lektion verwendet werden!
Jan
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Ok, ich halt mich raus, ihr Didaktik-Besserwisser.
kurellajunior Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Arthur Dent
Ok, ich halt mich raus, ihr Didaktik-Besserwisser.

Jetzt aber net schmollen, lieber weiter Film raten Mit Zunge
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Da du mit dem Nachtreten nicht aufhörst:

Ich lass mir ungern Vorschriften machen von jemand, der römische Zahlen falsch umrechnet. Teufel
kurellajunior Auf diesen Beitrag antworten »

*Autsch* *GanzkleinmitHutindieEckekriech*

Habe Dir aber nie Vorschriften gemacht traurig ... Würde ich nie wagen
Chris2005 Auf diesen Beitrag antworten »

Gibt es eigentlich irgendwo brauchbare skripten zum thema didaktik der mathematik? dabei handelt es sich um die kunst des lehrens oder?

mfg chris
kurellajunior Auf diesen Beitrag antworten »

hmm, wie wärs mit UNI?

Da gibt es für jedes Fach separate Didaktikvorlesungen mit Skripten.

Didaktik der Mathematik zB...
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