math. Fehler und der Umgang damit

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Abakus Auf diesen Beitrag antworten »
math. Fehler und der Umgang damit
Fehler kommen so gut wie überall vor - manchmal mehr und manchmal weniger. In der Mathematik sind es ganz verschiedene Typen von Fehlern, etwa:

Vorzeichenfehler, Rechenfehler, Formelfehler, Umformungsfehler, Schreibfehler, falscher Ansatz, falsche Schlußrichtung, Darstellungsfehler, nicht alle nötigen Voraussetzungen gecheckt, Zeichenfehler in math. Darstellung, Verfahrensfehler, Ausdrucksfehler, Problem nicht oder falsch verstanden, fehlender Ansatz überhaupt, unvollständiger Beweis, Beweisfehler, sonstige Denkfehler usw.

Mich interessiert einmal, welche dieser Fehler (hab ich welche vergessen?) sind eigentlich ein (echtes) Problem oder werden so wahrgenommen ? Welche kommen am häufigsten vor ?

Und wie sieht der Umgang damit aus ? Möchte man bei einigen am liebsten im Boden versinken ? Entsteht aus Fehlern ein Lerneffekt ? Gibt es Methoden, um an seiner Fehlerquote zu arbeiten, und wenn ja, wie funktionieren die ?

Grüße Abakus smile
therisen Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo Abakus,

ich denke, das kommt ganz auf die Situation drauf an - in der Schule bieten sich Vorzeichenfehler fast schon an, so viel wie man da Rechnen muss. An der Uni muss man dagegen kaum wirklich Rechnen, dafür bekommt man eine Aufgabe meistens entweder ganz oder gar nicht raus. Dabei dürfte "nicht alle nötigen Voraussetzungen gecheckt" relativ hoch einzustufen sein. "Zeichenfehler in math. Darstellung" ist auch vom Semester abhängig - ein Erstsemester ist dafür viel anfälliger Augenzwinkern

Gruß, therisen
Frooke Auf diesen Beitrag antworten »

Weil ich jetzt Vertretungslehrer bin (Stufe 8. und 9. Klasse), sehe ich die Fehler der 14-15-16-jährigen. Und dort werden nebst Flüchtigkeits- und Vorzeichenfehlern (die werden oft auch grad zusammen gemacht) oft Notationsfehler gemacht. Diese werden (bei meinen Schülern) mit Abstand am häufigsten gemacht (vielleicht auch deswegen, weil sie z.T. toleriert werden).

So schriebt man z.B.



oder was ich auch schon gesehen habe:

...

Und eben: Der Lerneffekt bleibt natürlich aus, wenn solche Notationen toleriert werden.
RedSpice Auf diesen Beitrag antworten »

Ich persönlich mache entweder Vorzeichenfehler (aber nicht mehr soo viele) und meistens Abschreibfehler. Richtiger Ansatz und dann falsch abgeschrieben... Hammer
Das hat mich auch in der Matheklausur meine 13 punkte gekostet, habe "nur" 12 Punkte...
Übrigens: Danke für eure Hilfe da! Ihr habt mich so motiviert, dass ich allein letzten Montag 5 Stunden Mathe gemacht habe... Big Laugh
Sly Auf diesen Beitrag antworten »

Ich hatte gestern mal wieder eine eindeutige Erfahrung gemacht, was meine Fehler so angeht.
Viele die bereits studieren, werden mit Sicherheit die Gram-Schmidt-Orthonormalisierung kennen, ein Verfahren, mit dem man sich eine Orthonormalbasis ausrechnen kann.

Genau SOWAS treibt mich in den Wahnsinn. Lauter Wurzeln und Kopfrechenarbeit. Ich saß gestern mit Sicherheit 3 Stunden (!!!) daran, 3 Vektoren aus dem zu orthonormalisieren, weil ich mich an die 20mal verrechnet habe!
Ich sags ja immer: Mathematiker können alles, nur nicht kopfrechnen.
zB hab ich eine Stunde daran verloren, einen Rechenfehler zu suchen, weil das Ergebnis nicht gepasst hat. Woran lag es wohl?
Daran, dass 4²+2²+1 nicht 13 ist, sondern 21... Hammer
sqrt(2) Auf diesen Beitrag antworten »

Das erinnert mich an einen Fehler, der mir in meiner Abiturklausur passiert ist: Ich habe einen etwas komplizierteren Term gemäß 1. binomischer Formel zusammengezogen und daraufhin vergessen, das Quadrat um den zusammengezogenen Ausdruck zu schreiben, sodass ich am Ende der Teilaufgabe dann ungefähr 15 bis 20 Minuten nach dem fehlenden Faktor gesucht habe (glücklicherweise hatte ich die Zeit, weil ich in der Analytischen Geometrie keinen meiner so beliebten Vorzeichenfehler gemacht habe). Genau der gleiche Fehler ist mir auch passiert, als ich nach einigen Minuten den gesamten Rechenweg noch einmal auf einem neuen Blatt Papier durchgeführt habe (ich schreibe immer zunächst auf Schmierpapier und übertrage dann sauber). Ich halte die Fehler für am problematischsten, die deshalb passieren, weil man sich auf einen anderen Teilaspekt der Rechnung konzentriert, und die sich so auch wiederholen.
 
 
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