seltsame komplexe Gleichung lösen

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Die_Steffi Auf diesen Beitrag antworten »
seltsame komplexe Gleichung lösen
Hallo Leute,

kann mir jemand die folgende Gleichung lösen?
Leider kann ich mit dem Formeleditor nicht umgehen, die Gl. lautet:

e hoch (z/2) = -1 + j

Gesucht sind die komplexen Zahlen z , die das erfüllen.

Wie geht man da vor? Mir wäre sehr geholfen, wenn jemand sich vielleicht herabläßt und die ganze Gleichung löst.

Vielen Dank für eure Anteilnahme,
Steffi
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: seltsame komplexe Gleichung lösen
Was ist j? Oder war das i? Wink

Also
Die_Steffi Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo tigerbine,

genau so soll das aussehen. Ich habe das mit dem Formeleditor nicht hingebracht, dass der Exponent ein Bruch wird.

Bei uns heißt das j, damit man in der E-technik nicht durcheinander kommt

Weißt Du zufällig auch wie ich da weiter machen muss?

LG Steffi
akechi90 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: seltsame komplexe Gleichung lösen
Zitat:
Original von Die_Steffi
e hoch (z/2) = -1 + j


Also, die Zahl z/2 muss den Realteil ln2 besitzen, da das Argument der rechten Seite 2 ist.
Jetzt müssen wir noch den Imaginärteil bestimmen:
cos(Im(z/2))=-0,5
sin(Im(z/2))=0,5

Und das trifft auf alle z/2 mit Imaginärteil 5/6*Pi+2*Pi*n zu.

Also trifft die Gleichung für alle z=2ln2 + i(5/3*Pi+4*Pi*n)
mit n als beliebige ganze Zahl zu
Die_Steffi Auf diesen Beitrag antworten »

wow, nicht schlecht.

Hast Du dazu eine Seite der Gleichung in eine andere Darstellungsform gebracht ?
Ich habe mir gedacht, wenn ich -1 + j in die Euler-Form bringe, dann könnte man das Ergebnis leicht ablesen, weil zwei komplexe Zahlen ja nur gleich sind, wenn sie in Realteil und Imaginärteil übereinstimmen.

Darf man das so machen?
Was wäre -1 + j in Euler-Form.
Ich schaffe die Umrechnung nicht, genauer ich habe keine Ahnung von arctan Hauptzweigen usw. ich habe als arg(z) = arctan ( 1/(-1))
aber welchem phi entspricht das???

Vielen Dank für eure Mühe,
Steffi
akechi90 Auf diesen Beitrag antworten »

Es war mir nur klar, dass die Eulerform die Darstellung zulässt.
Und da das Argument von für jede Zahl, muss letztendlich das Argument der darzustellenden Zahl sein.
 
 
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Zu deiner Winkelfrage.

Löse die entsprechenden Gleichungen für z= x + ix und r = |z|


Der Gesuchte Winkel ist 135° zu z = -1 + i
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

Ich fühle mich etwas verar****.
Was ist mit dem alten Thread, in dem du schon mal genau die gleiche Frage gestellt und Antwort bekommen hast?
Da hast du nie geantwortet und jetzt fragst du einfach neu.

Das finde ich schon relativ unverschämt.


Normal würde ich das jetzt einfach zumachen, aber ich lass es mal auf.
Aber denk mal über dein Verhalten nach.
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