Bedeutung der linearen Konvergenzrate

02.07.2006, 21:34

tigerbine

Bedeutung der linearen Konvergenzrate

Und noch ein Problem.

Laut Skript :

Haben $\begin{eqnarray*} x_{t} \end{eqnarray*}$ und z die dezimalen Gleitpunktdarstellungen

$\begin{eqnarray*} x_{t}=a_{m}...a_{1}.a_{-1}... \cdot 10^{s} \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} z=a_{m}...a_{1}.b_{-1}... \cdot 10^{s} \end{eqnarray*}$

so gilt

$\begin{eqnarray*} |\frac{x_{t}-z}{z}| \leq 10^{-m} \end{eqnarray*}$

Eigenes Beispiel:

$\begin{eqnarray*} |\frac{1.99 \cdot 10^{2}-1.00 \cdot 10^{2}}{1.00 \cdot 10^{2}}|= 0.99 \end{eqnarray*}$

aber das ist doch nicht kleiner als 0.1.

Wo liegt mein Fehler? Danke

02.07.2006, 21:38

Abakus

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RE: Bedeutung der linearen Konvergenzrate
Wenn m=0 ist, stimmt es ja.

Grüße Abakus smile

02.07.2006, 21:45

tigerbine

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RE: Bedeutung der linearen Konvergenzrate
Willst Du mich au den Arm nehmen verwirrt

In dem Beispiel ist doch m=1 ODER? unglücklich

02.07.2006, 21:53

20_Cent

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RE: Bedeutung der linearen Konvergenzrate

Zitat:

Original von tigerbine
Und noch ein Problem.

Laut Skript :

Haben $\begin{eqnarray*} x_{t} \end{eqnarray*}$ und z die dezimalen Gleitpunktdarstellungen

$\begin{eqnarray*} z=a_{m}...a_{1}.a_{-1}... \cdot 10^{s} \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} z=a_{m}...a_{1}.b_{-1}... \cdot 10^{s} \end{eqnarray*}$

so gilt

$\begin{eqnarray*} |\frac{x_{t}-z}{z}| \leq 10^{-m} \end{eqnarray*}$

wo ist denn x_t ?

mfG 20

02.07.2006, 21:58

Abakus

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RE: Bedeutung der linearen Konvergenzrate
Ich denke die Definition könnte so aussehen:

$\begin{eqnarray*} x_t = a_{m}...a_{0}.a_{-1}... \cdot 10^{s} \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} z = a_{m}...a_{0}.b_{-1}... \cdot 10^{s} \end{eqnarray*}$

Das könnte Sinn machen, weil nach der (-1)-sten zunächst die nullte Stelle kommen sollte (?). Dann wäre m=0.

Grüße Abakus smile

02.07.2006, 22:04

tigerbine

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RE: Bedeutung der linearen Konvergenzrate
Augenzwinkern

Gott sei dank, ich scheine noch nicht völlig verrückt zu sein! Tanzen

Nur, die Formulierung wie oben habe ich in einem Skript in Internet gefunden und in dem Skript von unserem Prof. Die Autoren sind nicht identisch.

Ich habe mich auch gefragt wo die "null" ist. Ich werde das für mich auch so ändern. Falls es zur Diskussion kommt, habe ich ja mein Beispiel Augenzwinkern

Gruß

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